第30卷第3期2021年3月
VO30,No.0
Mos.2021运筹与管理
OPERATIONS RESEARCH AND MANAGEMENT SCHNCE
谢家平12，夏宇3*，梁玲4，刘丹8,
⑺•新疆财经大学工商管理学院，新疆乌鲁木齐83001；2•上海财经大学商学院，上海200433；3•南京信息工程大学商学
院，江苏南京29044；4•上海对外经贸大学人工智能与变革管理研究院，上海201620)
摘要：为解决我国科研转化率低的难题，科研设备共享平台应运而生，这类平台不仅可以优化科研设备的社会配置，同时还可以通过提高服务水平进而提升设备的使用效率。然而服务水平的提升可能会导致用户设备租赁时间的减少，从而可能导致设备共享机制的有效性得不到充分发挥。为了制定合理的服务水平，
以兼顾服务质量以及设备共享机制的有效性的双重目标，本文在传统的双边共享平台模型中引入了平台的服务决策。研究发现：制定合理的服务水平可以提高社会效率；当平台的租金分成比例较小时，提高服务水平可以提高社会福利；当平台设置的租赁价格较高时，平台利润对服务水平的变化具有较强的敏感性；平台持有少量自有设备可以在一定程度上增加收入2旦过量持有设备会导致共享机制的失灵。
关键词：共享经济；双边市场；社会福利；服务决策；科创平台
中图分类号:C934文章标识码：A文章编号：2006Q221(2021)03-0065-06doi:1.1005/orms.20212077 Service Level Decision of Sciontifio Instrument Sharing Platform
X ie Jia-pOy12,XII Yu",LIANG LOy4,LII do12
(1Schooi of Business Administration,X injiang Un—ersit-of Finance ad Economico,Urumqi530012,Ch—a；2i College of Businesi,Shanghat Universi—of Finance and Ecofomic,Shanghat200433,Chinn；9.Schooi of Businesi,Nanjing Un—ersit-of Informafof and Sciecce Technolof-,Nanjing21044,Chinn； 4.institute of ATt—ial Ontegigence and Change Management,Shanghat Un—ersit-of Ofernntionnl Businesi ang Economiee, Shanghat200433,Chinn)
Abstract:To deai w ith the proOlem of low scientific research caoversion rata:scieotiOc idstrnmeot shari
ng platOrms emerae.These sharing platforms provide high-level service to Ocreaso the research eUicOoca of the castomers whiie optimizing the allocations of scientific idstrnmeot resources.Howeves,the increaseh service level may reduce the renting foe of castomers and hurt the eUicienca of the shariny mechanism.To made a propes service level decision that balances service quality and the eUicienca of idstrnmeot sharing mechanism,we introduce the service decision of the platform in the traUitOnoi donble-sideh sharing platform moOei.The result)show that anpropriate service level of the platform increases the eUicOoca of the society.E the cammioOn rate of the platf r m0low,high service level increases the society welfare.A smali amount of self-5wneh instrnmeot of the platf r m increases the p rofit of the platform.Howeves,excessive self-ownek instrnmeot hurts the eUicienca of shariny mechanism.
Key words：shaUna economics；donble-sideh marnet;socioi welfare；service decision;scientific innovation plafonn
上科研支出最多的国家。但从投入产出的比例来
看，我国“世界级”的科研支出并未带来“世界级”
的科技成果产出，科研的质量与效率均大幅落后于201年，中国的科研支出超过美国，成为世界发达国家。其关键原因在于科研设备较低的使用
收稿日期：20126-21
基金项目：国家社科基金重大课题(20&ZD060)；国家社科基金重点项目(20AJY08)；中国博士后科学基金面上资助项目(2018M641947)
作者简介：谢家平(963-)，男，四川安岳人，教授，博士生导师，研究方向：绿创新与新能源、生产运作与供应链管理等；夏宇(190-),
通讯作者，男，重庆市大足人，讲师，研究方向：运营管理；梁玲(978-)，女，四川资阳人，副教授，硕士生导师，研究方向：服务运营管理、商业模式创新；刘丹(1991-)，女，湖南邵阳人，博士研究生，研究方向：供应链金融。
66运筹与管理221年第30卷
效率，不少科研团队缺少产业化实验设施，阻碍了专利技术的产业化应用。
我国的科研设备仪器多为大型科技企业及事业单位所拥有。但由于资源配置的不合理，科研设备出现了
大量的闲置。不仅使得大型科研机构的成本投入不能充分利用，同时也使得缺乏研发资金但有研发动机的中小企业得不到相应的资源匹配。为了提升资源的使用效率，国务院在20-4年底发布了《国务院关于国家重大科研基础设施和大型科研仪器向社会开放的意见》，意在解决科研设施与仪器重复购置以及闲置等问题，鼓励高校、科研院所以及大型科技企业通过科创服务平台将设备共享，通过整合闲置资源，促进设备的高效、循环利用。
设备共享平台与企业的合作模式主要包括直接租赁模式和托管两种。以上海紫竹高新区的“实验仪器共享平台”为例，在上海奕柯莱生物医药科技有限公司的初始成长期，由于该企业缺乏资金购买大型试验检测设备，平台通过租赁模式协助该公司，公司以直接租赁的方式使用仪器设备，大大降低了研发的资金成本。而从事化学合成物研发的上海吉尔多肽有限公司面对初创时遭遇的研发成本过高难题，通过该共享平台的托管模式与仅一条马路之隔的中国农科院上海兽医研究所合作。通过租赁上海兽医研究所的设备，在节约资金成本的同时也大大降低了时间成本，形成了共享的“良性循环”。据统计，上海紫竹高新区的“实验仪器共享平台”实现试验（仪器）设备和实验室共享超过8000次，累计服务企业550多家，为租用企业节约设备采购成本超亿元。
上述案例揭示了科研设备共享机制在促进国家科技进步方面的巨大潜力。设备共享平台不仅作为第三方中介解决设备供需方信息不对称的问题，同时也对科研设备的租赁方提供配套的技术指导以及专业服务以提高使用效率。例如，易科学设备共享平台在提供科研仪器的中介服务的同时，也会提供专业的技术
指导服务，提升了用户的效率。但是由于共享经济双边市场的特殊性，在用户工作量一定的情况下，配套服务带来用户效率的提升将会减少租赁人对设备的租赁时长，从而降低设备实际使用需求，同时也会反过来影响出租人自行购买设备的动机，长此以往会导致设备共享机制的失灵。平台企业提升服务水平面临着用户效率提升与使用需求下降的折中选择，因此，平台应合理的服务水平以确保共享机制的有效发挥。为了解决以上问题，本文建构了一个由设备共享平台主导的Stackelbera博弈模型，其中平台既有自有设备同时也为成员企业的闲置设备提供配套服务，用户则在给定的价格和服务水平下决定购买或者租赁设备以完成科研工作。本文重点关注科创平台设备共享服务的服务水平决策，从科研效率和社会福利等方面探讨合理的科研设备平台合理的服务水平。
-文献综述
出于对科研设备共享的需要，科创平台应运而生。苏朝晖等［-］从科创平台用户满意度研究视角出发，认为科创平台要提高服务效率，其管理者必须在运营过程中引入市场机制，以平台用户需求为导向。谢家平等⑵认为科创平台是集聚国家科技创新资源、服务并连接科学研究与技术转化等创新活动的服务组织，并从网络中心度和网络结构洞两个维度定义了松散型、紧密型、信息聚积型、中心主导型四种创新平台网络类型，认为未来科创平台的运营模式需要差异化定位。目前，对于科创平台的研究主要为质性和实证研究，本文则通过数学建模的方式定量的分析科创平台的服务运营策略。
学术界目前对于共享经济的研究分为两类，一部分学者的研究对象为重资产型共享平台，平台完全以自有资产提供共享服务，比如国内的摩拜单车、国外的Zipcos和Cardeo等。该类平台的实质是一个随借随还的租赁模式，因此，投放布局成为了研究的重点。Shu at al.［］建立了一个带比例约束的网络流模型，在每个站点分配自行车的初始数量给定的前提下估计路网中自行车的流量和支持系统的行程数。Ho otab⑷研究了汽车共享的随取随还模型，在定义的服务区域内允许用户在任何地点开始和结束租赁。
另一部分学者关注轻资产型共享平台，这类平台没有自有资产，仅作为促成供需方交易的第三方提供中介性质的服务，比如Uber、滴滴、Airbnb等。Tane at1［5］基于排队论提出了不同保留价格的供给人和不同保留价值的租赁人的均衡模型，他们通过对系统稳定状态的研究给出了最优的租赁价格、工资以及分成比例。Taylas等［］也通过排队系统的建模讨论一个由平台创建的服务市场，尝试让平台不参与共享定价，完全由市场决定价格。Ca-chou at ah［7则重点关注共享平台的定价策略，他们发现Ubas公司的“错峰价格”策略可以在多数情况下达到近似于最佳的效果。Chen&HU4则
第3期谢家平，等：科研设备共享平台的配套服务水平决策67
假设用户都是远视的，以此研究共享机制下的动态定价问题，他们发现静态定价在市场环境不发生重大变化的情况下也可以达到近似最优。Banerjee et al.[4]针对Ubep滴滴等共享汽车平台设计了一个考虑时间间隔的平台随机模型，并介绍了实时决策的算法，为平台的市场服务提供最优决策。L-et 1.[10]以短
租公寓共享平台Airbnb为例，利用Ambnb上的一组价格和房源数据，通过实证分析得出专业房东和非专业房东在运营和财务表现上存在显著差异的结论，并认为导致这一差异的原因是专业房东会根据潜在的需求情况根据不同的住宿日期提供不同的价格，因此具有更高的定价效率。此外，也有学者研究平台既具有中介性质也利用自有资产提供共享服务的情况，比如P2P网贷平台Lendiny CluU。在该平台上Lendiny Club不仅作为第三方融资中介连接需要借贷服务的供需方，也在平台上直接对外借出资金。Wei&Lin[11]研究了网贷平台利率定价问题，考虑了以拍卖的方式由市场定价以及平台提前定价两种定价机制，他们发现平台提前设定价格会增大融资成功的概率但会增加借款者的投资风险。周正龙等[-]运用激励相容理论研究了P2P网络借贷的双边拍卖机制。Gao et al.13]考虑了风险类型的P2P网贷平台的最优服务费率，在经典的报童模型下，资金约束的供应商(零售商)的最优决策会随着平台服务费率的波动而变化，他们认为，供应链中的成员的运营决策应考虑融资决策。也有一些学者对共享平台自有实物资产进行研究，如Benjaafar et al.[14]以数值分析的方式研究了共享平台自有资产的行为，并发现仅在分成比例和投入成本都较高时平台自有资产才是有益的。Benjaafar的研究主要关注平台的定价问题，与他们的研究不同的是，本文还考虑了配套服务水平对用户行为与平台利润的影响。
综上所述，以往的研究对象大多为以盈利为目标的商业企业。这些企业共享的产品(或资金)对社会的意义主要体现在对社会资源的节约，而从社会福利的角度讲，共享机制应尽量促进社会闲置资源的有效利用，在保证消费者效用的前提下降低社会资源的消耗或产品的总使用量(如在保证消费者出行效率的前提
下减少汽车的出行量以达到环保的目的)。本文的研究对象则是科研设备的共享平台，与上述产品不同，科研设备的共享机制的目的在于减少设备的空闲时间，以提高设备的使用率并增加整个社会的科研产出效率。此外，当前对于共享经济的研究主要集中在共享平台的投放算法和定价决策，学者们并未关注平台的服务水平决策，这也是本文的研究重点。
本文的结构安排如下：第2节研究在给定租赁价格和服务水平下设备的供需均衡，第3节在第2节的基础上对设备平台主导的StuchelUerg博弈进行建模及分析，第4节将第3节模型加以拓展，研究平台在自有设备和托管设备并存的情况下的服务决策，第5节总结全文并对未来研究方向加以展望。
-设备供需的均衡模型
为了研究设备共享平台的服务运营决策，首先不考虑平台自有设备的情况，在给定设备租赁价格和平台服务水平的情况下研究用户的供需均衡情况。
假定市场上所有用户需要完成的工作总量不同。为了完成工作，用户自行购买设备并在设备空闲时通过共享平台托管的方式获得租金。不失一般性，假设用户需要完成的工作总量g[0,2，每单位工作总量能够为用户带来的效用为1；用户使用设备的效率为i，且se[1，珋，为用户效率的上限，该效率受到平台服务水平的影响。因此，用户需要使用设备的时间为：
易证用户需要使用设备的时间的值域h[0,2。
平台对设备统一确定单位时间租赁价格，并抽取一定比例的租金。假设设备单位时间的租赁价格为P，平台的分成比例Y e(0,1)，则对于一次租赁交易，单位时间内平台的收入为Y P而出租人的收入为(_Y)P。假定设备的购买成本为e。不失一般性，假设pe(0,1),e(0,1)，用户的外部选择所带来的效用为0。令出租人能够将设备成功出租的概率为a，租赁人能够租到设备的概率为/注意a和0均由出租人和租赁人在给定平台的服务水平和租赁价格后的博弈均衡决定。此时，出租人的效用t(g)和租赁人的效用u,(g)分别为："。(”7)=g+(-直)a(-Y)/-c(2)
S
t())=0()-卩直)()
S
相较于Benjaafar et al.[14]的模型，本文为了研究设备共享平台的服务水平决策，引入了受服务水平影响的工作效率这一变量。因此，本文模型中的
68运筹与管理2021年第30卷
平台根据使用时长收取租赁费用，更符合现实中的情况。
用户是否自行购买设备取决于成为出租人和成为租赁人的效用大小，因此：
命题1对于给定的价格服务水平组合(p,i，存在唯一的均衡(a*)。
命题1说明对于任意的价格和服务决策，都会存在一个唯一的市场均衡状态。
借助命题1，可以求得设备的总购买量Q和所有用户完成的总工作量W：
Q*=f/⑺da=1-e(4)
r&r i,
W*-〔0&⑺di+[瓠g)da=可⑺-ae2)(5) J0Je4
为了进一步分析设备共享平台的出现对社会产生的影响，首先考虑没有设备共享平台时的情况。此时，用户自行购买设备当且仅当：
E M C⑺
因此，所有用户的设备总购买量Q和所有用户完成的总工作量W为：
Q=『/(Ddi=1-c(7)
—r18
W=0()di——(1-c2)(5)
通过对比Q*和Q，可以得到命题2。
命题2存在服务水平珋Q，使得当服务水平s＞珋Q时，总有Q*＜Q o
可见，只要服务水平$足够高，无论设定的租赁价格是多少，都会出现社会总设备购买量降低的情况。如果设备昂贵，那么从节约社会资源的角度来看，就应该提高服务水平，使得社会总设备购买量降低；但是如果上游产业需要扶持(如微电子产业)，则应该降低服务水平，以增大上游产业的需求。
通过对比W*和W，可以得到命题9o
命题3存在服务水平珋＜珋，使得当服务水平s＞珋时，总有W*＜W o
命题3说明即使在不考虑服务成本的情况下，平台若提供过高的服务水平也可能会使得用户的总完成工作量下降。这是因为在高服务水平下，设备租赁的时间大幅降低，由于设备的租赁收费是以时间计算，若出租人依靠设备租赁获取的收益降低，其则购买设备的动机就会下降，从而导致设备的总供给量降低，因此设备的共享机制遭到削弱。同时，命题3还表明存在一个服务水平区间
珋q]，设备的总购买量减少且完成的工作总量上升。因此，设备共享平台应仔细制定服务水平，以充分发挥设备共享机制。
3设备共享平台的决策
本节在第2节给出的市场均衡基础上，研究以平台利润最大化或社会福利最大化为目标的设备共享平台的租赁价格和服务水平决策。
3.5平台利润最大化
首先考虑以利润最大化为目标的设备共享平台租赁价格和服务水平的问题。平台通过抽取托管设备的租赁费盈利。在实践中，分成比例不经常变动，因此本文假设设备的分成比例是外生的，平台通过制定恰当的租赁价格和服务水平实现利润最大化。平台的问题可以表述为：
my x n,=ya(p,s)S(p,s)-g(s)(9)式(9)的第一项为平台通过分成获得的收入，第二项为平台进行服务需要的成本，根据边际成本递增的原则，假定一个g(e)是一个凸函数。令平台收入：
R=ya(p,s)S(p,s)(10)平台通过制定租赁价格和服务水平间接控制着均衡时的e。因此，可以将平台的收入表示为e 与)的函数R，进而得到平台利润与服务水平的关系：
命题4当e保持不变，存在服务水平珋，使得当服务水平)＞珋，设备共享平台的收入R随着服务水平)上升而上升。
命题4说明若用户结构不变，当服务水平提升至一个阈值后总是可以增加平台的收入。这是因为在提高服务水平的同时平台可以通过不断优化价格决策而保持需求相对稳定，获得更多的收入。然而，由于服务成本边际递增，因此平台的利润并不一定会一直随着服务水平上升而上升，具体而言：
命题5当e保持不变，存在服务水平)2，使得当服务水平)＞)2，设备共享平台的利润n是
服务水平$的凹函数。
滴滴共享汽车命题5说明保持用户结构不变，存在一个最优的服务水平使得平台的利润最大。这对于试图保持企业的市场份额的成熟企业而言具有重要意义。企业应首先确定目标市场，然后再针对目标市场的用户结构制定合理的服务水平。
第3期谢家平，等：科研设备共享平台的配套服务水平决策69
Benjaafas ct al.[4]证明了当企业保持服务水平不变时，以利润最大化为目标的企业的利润是租赁价格的严格拟凹函数。结合命题3，可以得到以下推论：
推论1当se[J r.，珋，存在最优的租赁价格和服务水平组合(2，)，使得平台的利润n最大。
平台提升租赁价格会使得市场的需求减少，但设置过低的租赁价格又会降低出租人的收益降低，从而导
致供给减少。此外，过高的服务水平也会带来更高的服务成本。平台应在综合考虑上述因素的基础上进行决策。
3.2社会福利
除了以自身利润最大化为目标的设备共享平台，更多的平台由政府牵头创立，并不仅仅局限于自身盈利，而更多的关注平台为整个社会带来的价值。与式(9)不同，这一类企业以社会福利最大化为目标，其面对的问题可以表述为：
兀=[/^AQ c I0+[(-c VO c!0-y(s)(-)由于g服从[0,1上的均匀分布，因此：
n=t(-a22)-(-2)c-y(s)(2)
命题6指出了社会福利与平台提供的服务水平之间的关系：
命题6若2保持不变，则社会福利兀是服务水平s的凹函数。
同理可得出推论2：
推论2存在最优的租赁价格和服务水平组合(p1)，使得社会福利n最大。
虽然当平台以社会福利最大化为目标时，同样存在一个最优的服务水平和租赁价格的联合决策，但是，平台利润最大化与社会福利最大化的目标一般不能同时达成。
命题7存在分成比例y使得当设备共享平台的分成比例y<Y)*<)))。
命题7比较了在平台目标不同时的服务水平决策的关系：当平台的分成比例较小时，同样条件下以社会福利最大化为目标的平台所提供的服务水平更高。在实践中，平台为了实现自身利润最大化，可能会提供低于社会福利最大化的服务水平，因此政府应制定相应规范政策，保证最低的服务水平，以增加整个社会的福利。
值得注意的是，这一结论仅在平台分成比例较小时成立，我们通过数值实验发现，临界分成比例Y约为0.4左右。考虑到在实践中，企业的分成比例大多情况不及44%(如滴滴打车的分成比例为25%至30%)，因此，政府部门为设备共享行业设定服务标准以提高企业的服务水平具有重要意义。
4设备共享平台自有设备
现实情境中，有些科创平台在创建初期，会引入设备租赁模式，以作为设备供给不足情况下的补给，扶植共享市场成长。为了研究设备共享平台的自有设备策略，我们将第3节中的模型加以拓展。
假设用户不对平台自有设备和托管的设备加以区分。若平台自有的设备能够提供的总出租时间为S p，
则平台的利润为：
n=Y p((，s,S pPS。(4,s,S p)+
a(p1,Sp)Sp-y(s)-cSp(1)其中，S(2)，S)为平台上托管设备的供给量，最后一项为平台自行购买设备所需的成本。
与第2节的分析类似，需求供给的平衡可以表示为：
a(S o(2)+S2诃(2)(14)解得：S(2)(15)
2)
22
a=—2(16)
2+(—2)(2r—1—2)+2)”
由于解析解难以计算，我们利用数值实验对平台的自有设备量进行分析。为此，根据实践中的共享平台的分成比例，取7=0.3；此外，为了提高算
图-绘出了不同服务水平下平台的自有设备量和平台收入的关系。注意到，当平台的服务水平提高时平台的收入和自有设备量之间的关系不再单调。这是因为供需均衡的2随着平台的自有设备持有量与平台提供的服务水平增加而增加，当超过临界值时，实现供需均衡时的2=1o此时，所有用户均不会购买设备而是选择成为租赁人并从平
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