霍尔效应实验
霍尔效应是导电材料中的电流与磁场相互作用而产生电动势的效应。1879年美国霍普金斯大学研究生霍尔在研究金属导电机构时发现了这种电磁现象，故称霍尔效应。后来曾有人利用霍尔效应制成测量磁场的磁传感器，但因金属的霍尔效应太弱而未能得到实际应用。随着半导体材料和制造工艺的发展，人们又利用半导体材料制成霍尔元件，由于它的霍尔效应显著而得到实用和发展，现在广泛用于非电量检测、电动控制、电磁测量和计算装置方面。在电流体中的霍尔效应也是目前在研究中的“磁流体发电”的理论基础。近年来，霍尔效应实验不断有新发现。1980年原西德物理学家冯·克利青（K.Von Klitzing）研究二维电子气系统的输运特性，在低温和强磁场下发现了量子霍尔效应，这是凝聚态物理领域最重要的发现之一。目前对量子霍尔效应正在进行深入研究，并取得了重要应用，例如用于确定电阻的自然基准，可以极为精确地测量光谱精细结构常数等。
在磁场、磁路等磁现象的研究和应用中，霍尔效应及其元件是不可缺少的，利用它观测磁场直观、干扰小、灵敏度高、效果明显。
[实验目的]
1、了解霍尔效应原理及测量霍尔元件有关参数.
2、测绘霍尔元件的，曲线了解霍尔电势差与霍尔元件控制（工作）电流、励磁电流之间的关系。
3、学习利用霍尔效应测量磁感应强度B及磁场分布。
4、判断霍尔元件载流子的类型，并计算其浓度和迁移率。
5、学习用“对称交换测量法”消除负效应产生的系统误差。
[实验原理]
霍尔效应从本质上讲是运动的带电粒子在磁场中受洛仑兹力的作用而引起的偏转。当带电粒子（电子或空穴）被约束在固体材料中，这种偏转就导致在垂直电流和磁场的方向上产生正负电荷在不同侧的聚积，从而形成附加的横向电场。
如右图（1）所示，磁场B位于Z的正向，与之垂直的半导体薄片上沿X正向通以电流（称为控制电流或工作电流），假设载流子为电子（N型半导体材料），它沿着与电流相反的X负向运动。
由于洛伦兹力的作用，电子即向图中虚线箭头所指的位于y轴负方向的B侧偏转，并使B侧形成电子积累，而相对的A侧形成正电荷积累。与此同时运动的电子还受到由于两种积累的异种电荷形成的反向电场力的作用。随着电荷积累量的增加，增大，当两力大小相等（方向相反）时，=-，则电子积累便达到动态平衡。这时在A、B两端面之间建立的电场称为霍尔电场，相应的电势差称为霍尔电压。
设电子按均一速度向图示的X负方向运动，在磁场B作用下，所受洛伦兹力为=-eB
式中e为电子电量，为电子漂移平均速度，B为磁感应强度。
同时，电场作用于电子的力为
式中为霍尔电场强度，为霍尔电压，为霍尔元件宽度
当达到动态平衡时， （1）
设霍尔元件宽度为，厚度为d，载流子浓度为n，则霍尔元件的控制（工作）电流为
（2）
由（1），（2）两式可得 （3）
即霍尔电压（A、B间电压）与Is、B的乘积成正比，与霍尔元件的厚度成反比，比例系数称为霍尔系数，它是反映材料霍尔效应强弱的重要参数，根据材料的电导率σ=neμ的关系，还可以得到：
（4）
式中为材料的电阻率、μ为载流子的迁移率，即 单位电场下载流子的运动速度，一般电子迁移率大于空穴迁移率，因此制作霍尔元件时大多采用N型半导体材料。
当霍尔元件的材料和厚度确定时，设 （5）
将式（5）代入式（3）中得 （6）
式中称为元件的灵敏度，它表示霍尔元件在单位磁感应强度和单位控制电流下的霍尔电势大小，其单位是[]，一般要求愈大愈好。
若需测量霍尔元件中载流子迁移率μ,则有
(7)
将(2)式、(5)式、(7)式联立求得
（8）
其中VI为垂直于IS方向的霍尔元件两侧面之间的电势差，EI为由VI产生的电场强度，L、l分别为霍尔元件长度和宽度。
由于金属的电子浓度n很高，所以它的或都不大，因此不适宜作霍尔元件。此外元件厚度d愈薄，愈高，所以制作时，往往采用减少d的办法来增加灵敏度，但不能认为d愈薄愈好，因为此时元件的输入和输出电阻将会增加，这对锗元件是不希望的。
应当注意，当磁感应强度B和元件平面法线成一角度时（如图2），作用在元件上的有效磁场是其法线方向上的分量，此时
(9)
所以一般在使用时应调整元件两平面方位，使达到最大，即θ=0，=
由式（9）可知，当控制（工作）电流或磁感应强度B，两者之一改变方向时，霍尔电压的方向随之改变；若两者方向同时改变，则霍尔电压极性不变。
霍尔元件测量磁场的基本电路如图3，将霍尔元件置于待测磁场的相应位置，并使元件平面与磁感应强度B垂直，在其控制端输入恒定的工作电流，霍尔元件的霍尔电压输出端接毫伏表，测量霍尔电势的值。
[实验仪器简介]
本套仪器由ZKY-HS霍尔效应实验仪和ZKY-HC霍尔效应测试仪两大部分组成。
一、ZKY-HS霍尔效应实验仪
本实验仪由电磁铁、二维移动标尺、三个换向闸刀开关、霍尔元件及引线组成。
1、C型电磁铁
电磁铁线包绕向见下图。
2、二维移动标尺及霍尔元件
水平标尺0—50mm 纵向标尺0—30mm
霍尔元件材料: N型砷化镓
长度L: 300 宽度l: 100 厚度d: 2
霍尔片上有4只引脚，其中编号为1、2的两只为霍尔工作电流端，编号为3、4的两只为霍尔电压输出端，同时将这4只引脚焊接在玻璃丝布板上，然后引到仪器换向闸刀开关上，能方便地进行实验（具体位置关系见图示）。
霍尔元件灵敏度（mV/mA·T）、霍尔元件不等位电势V。每台实验仪面板上用标牌标示。
3、三个双刀双掷闸刀开关分别对励磁电流特斯拉实验，工作（控制）电流、霍尔电势进行通断和换向控制。
二、ZKY-HC霍尔效应测试仪
仪器背部为220V交流电源插座及保险丝。
仪器面板分为三大部分
1、励磁电流输出：前面板右侧
三位半数码管显示输出电流值（mA）
输出直流恒流可调0000——1000mA（用调节旋纽调节）。
2、霍尔元件工作（控制）电流输出：前面板左侧
三位半数码管显示输出电流值（mA）
输出直流恒流可调1.50——10.00mA（用调节旋纽调节）
注意：只有在接通负载时，恒流源才能输出电流，数显表上才有相应显示。
以上两组恒流源只能在规定的负载范围内恒流，与之配套的“实验仪”上的负载符合要求。若要作他用须注意。
3、霍尔电压输入：前面板中部
四位数码管显示输入电压值（mV）
测量范围: ±199.9mV
若要测量交流磁场和研究交流工作电流对霍尔元件的影响等，则必须另外提供有效值与以上直流恒流源相近的交流电源，方可进行实验。
[实验注意事项]
1、霍尔元件及二维移动标尺易于折断、变形等损坏，应注意避免受挤压，碰撞等。实验前应检查两者及电磁铁是否松动、移位，并加以调整。
2、霍尔电压测量的条件是霍尔元件平面与磁感应强度B垂直，此时，即取得最大值，仪器在组装时已调整好，为防止搬运，移动中发生的形变、位移，实验前应将霍尔元件移至电磁铁气隙中心，调整霍尔元件方位，使其在，固定时，达到输出最大。
3、为了不使电磁铁过热而受到损害，或影响测量精度，除在短时间内读取有关数据，通以励磁电流外，其余时间最好断开励磁电流开关。
4、仪器不宜在强光照射下，高温、强磁场和有腐蚀气体的环境下工作和存放。
[实验项目]
一、研究霍尔效应及霍尔元件特性
1、测量霍尔元件灵敏度KH，计算载流子浓度n（选做）。
2、测定霍尔元件的载流子迁移率μ。
3、判定霍尔元件半导体类型（P型或N型）或者反推磁感应强度B的方向。
4、研究与励磁电流、工作（控制）电流IS之间的关系
二、测量电磁铁气隙中磁感应强度B的大小以及分布
1、测量一定IM条件下电磁铁气隙中心的磁感应强度B的大小。
2、测量电磁铁气隙中磁感应强度B的分布
[实验方法与步骤]
一、按仪器面板上的文字和符号提示将ZKY-HS霍尔效应实验仪与ZKY-HC霍尔效应测试仪正确连接。
1、ZKY-HC霍尔效应测试仪面板右下方为提供励磁电流的恒流源输出端（0-1000mA），接霍尔效应实验仪上电磁铁线圈电流的输入端（将接线叉口与接线柱连接）。
2、“测试仪”左下方为提供霍尔元件控制（工作）电流的恒流源（1.50-10.00mA）
输出端，接“实验仪”霍尔元件工作电流输入端（将插头插入插座）。
3、“实验仪”上霍尔元件的霍尔电压VH输出端，接“测试仪”中部下方的霍尔电压输入端。
4、将测试仪与220V交流电源接通。
二、研究霍尔效应与霍尔元件特性
1、测量霍尔元件灵敏度KH，计算载流子浓度n。
（若实验室配备有特斯拉计，可选做此实验）。
（1）调节励磁电流IM为0.8A，使用特斯拉计测量此时气隙中心磁感应强度B的大小。
（2）移动二维标尺，使霍尔元件处于气隙中心位置。
（3）调节=2.00……、10.00mA（数据采集间隔1.00mA），记录对应的霍尔电压VH填入表（1），描绘IS—VH关系曲线，求得斜率K1(K1=VH/IS)。
（4）据式（6）可求得KH，据式（5）可计算载流子浓度n。
2、测定霍尔元件的载流子迁移率μ。
（1）调节=2.00……、10.00mA（间隔为1.00mA），记录对应的输入电压降VI填入表4，描绘IS—VI关系曲线，求得斜率K2（K2=IS/VI）。
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