大学物理实验——磁场描绘
试验人：王志强
学号：0908114045组号：第15组
一、试验目的：
1、掌握霍尔效应原理测磁场；
2、测量单匝载流圆线和亥姆霍兹线圈上的磁场分布。
二、实验仪器：
（1）圆线圈和亥姆霍兹线圈实验平台，台面上有等距离间隔的网格线；cm 0.1（2）高灵敏度三位半数字毫特斯拉计、三位半数字电流表及直流稳流电源组合
仪一台；
（3）传感器探头是由2只配对的95A 型集成霍耳传感器（传感器面积4mm×3mm
×2mm）与探头盒。（与台面接触面积为20mm×20mm）（4）不锈钢直尺（）、铝合金靠尺
cm 30三、实验原理：
（1）
I N x R R B ⋅+⋅=2
/3222
0)
(2µ式中
为真空磁导率，为线圈的平均半径，为圆心到该点的距离，为线
µR x N 圈匝数，为通过线圈的电流强度。因此，圆心处的磁感应强度为：
I 0B （2）
I N R
B ⋅=
20
0µ轴线外的磁场分布计算公式较为复杂，这里简略。
(2)亥姆霍兹线圈是一对彼此平行且连通的共轴圆形线圈，两线圈内的电流方向一致，大小相同，线圈之间的距离正好等于圆形线圈的半径。这种线圈的特d R 点是能在其公共轴线中点附近产生较广的均匀磁场区，所以在生产和科研中有较大的使用价值，也常用于弱磁场的计量标准。
设为亥姆霍兹线圈中轴线上某点离中心点处的距离，则亥姆霍兹线圈轴线上z O 任意一点的磁感应强度为：
（3）
⎪⎭
⎪⎬
⎫⎪⎩⎪⎨⎧⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎟⎠⎞⎜⎝⎛−++⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎟⎠⎞⎜⎝⎛++⋅⋅⋅=′−22
2/322202221z R R z R R R I N B µ
而在亥姆霍兹线圈上中心处的磁感应强度为：
O ′0B （4）
R
I N B ⋅⋅=′
2/3058µ四、实验内容：
载流圆线圈和亥姆霍兹线圈轴线上各点磁感应强度的测量。
1）按图1接线，直流稳流电源中数字电流表已串接在电源的一个输出端，测量电流时，单线圈轴线上各点磁感应强度，每隔mA I 100=a )(a B cm 00.1测一个数据。实验中，随时观察毫特斯拉计探头是否沿线圈轴线移动。每测量一个数据，必须先在直流电源输出电路断开调零后，才测量和记录)0(=I 数据；
2）将测得的圆线圈中心点的磁感应强度与理论公式计算结果进行比较；3）在轴线上某点转动毫特斯拉计探头，观察一下该点磁感应强度的方向；4）将两线圈间距调整至，这时，组成一个亥姆霍兹线圈；d 特斯拉实验
cm d 00.10=5）取电流值，分别测量两线圈单独通电时，轴线上各点的磁mA I 100=感应强度值和，然后测亥姆霍兹线圈在通同样电流，在)(a B )(b B mA I 100=轴线上的磁感应强度值，证明在轴线上的点，)(b a B +)()()(b B a B b a B +=+即载流亥姆霍兹线圈轴线上任一点磁感应强度是两个载流单线圈在该点上产生磁感应强度之和；
6）分别把亥姆霍兹线圈间距调整为和，测量在电流为
2/R d =R d 2=轴线上各点的磁感应强度值；
mA I 100=7）作间距、、时，亥姆霍兹线圈轴线上磁感应强2/R d =R d =R d 2=度与位置之间关系图，即图，证明磁场迭加原理。
B z z B −五、试验数据：
（1）直流电通过亥姆霍兹线圈，证明磁场迭加原理成立。
亥姆霍兹线圈通过I=100mA 直流电流，两线圈间距d==10.00cm。取两线R 圈轴线中心点为原点。轴线为轴，所得数据见表2，其中a 表示一个单线圈，b
表示另一个单线圈，(a+b)表示亥姆霍兹线圈。
表1
表1（续）
从表1中数据看出值与值在误差范围内相当一致，说明)()(b B a B +)(b a B +磁场满足迭加原理。坐标至之间为均匀磁场；在处，cm 50.2−cm 50.2cm x 00.0=测得磁感应强度，而该点磁感应强度的理论计算值为：
mT B 449.0=实验mT
R I N B 450.01000
.0100.0500104585872/302
/3=×××=⋅⋅⋅=
−πµ理论实验结果和理论计算相当一致，百分误差小于。
%1（2）改变两线圈间距，使两线圈间距分别为，，，测量d 2/R d =R d =R d 2=轴线上不同位置的磁感应强度，所得数据描绘后如图2所示：
cm
x /-7-6-5-4-3-2-10
mT a B /)(0.2950.3100.3160.3140.3000.2800.2560.228mT
b B /)(0.0860.1000.113
0.127
0.149
0.169
0.1970.222
()mT
b B a B /)()(+0.3810.4100.4290.4410.4490.4490.4530.450mT
b a B /)(+0.339
0.3680.3960.4230.4380.4450.4490.451
cm x /1234567
mT a B /)(0.1990.1760.1520.1340.1140.0950.085mT
b B /)(0.2470.2710.2960.3110.3160.3120.302()mT
b B a B /)()(+0.4460.4470.4480.4450.4300.4070.387mT
b a B /)(+0.443
0.439
0.437
0.426
0.405
0.379
0.347
六、试验总结：
通过本次试验，感觉实验过程中有很多细节需要注意，比如：测量前需要对测量仪器进行调零；还有在试验中要确保两线圈的电流方向必须相同等。
在测定电磁试验过程中，因为受外部干扰（如地磁场等）影响较大，使得试验误差较大。
实验结束后，我对磁场又有了更深的理解，基本上掌握霍尔效应原理测磁场的方法。并从中收获的多知识！
2010-05-18
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