新型螺线管磁场测定
一．实验目的
1．验证霍耳传感器输出电势差与螺线管内磁感应强度成正比。
2．测量集成线性霍耳传感器的灵敏度。
3．测量螺线管内磁感应强度与位置之间的关系，求得螺线管均匀磁场范围及边缘的磁感应强度。
4．学习补偿原理在磁场测量中的应用。
二．实验原理
霍耳元件的作用（如右图2所示）：若电流I流过厚度为d的半导体薄片，且磁场B垂直于该半导体，是电子流方向由洛伦茨力作用而发生改变，在薄片两个横向面a、b之间应产生电势差， 这种现象称为霍耳效应。在与电流I、磁场B垂直方向上产生的电势差称为霍耳电势差，通常用UH表示。霍耳效应的数学表达式为：
  （1）
其中RH是由半导体本身电子迁移率决定的物理常数，称为霍耳系数。B为磁感应强度，I为流过霍耳元件的电流强度，KH称为霍耳元件灵敏度。
虽然从理论上讲霍耳元件在无磁场作用(即B=0)时，UH=0，但是实际情况用数字电压表测时并不为零，这是由于半导体材料结晶不均匀及各电极不对称等引起附加电势差，该电势差U0称为剩余电压。
随着科技的发展，新的集成化(IC)元件不断被研制成功。本实验采用SS95A型集成霍耳传感器(结构示意图如图3所示)是一种高灵敏度集成霍耳传感器，它由霍耳元件、放大器和薄膜电阻剩余电压补偿组成。测量时输出信号大，并且剩余电压的影响已被消除。对SS95A型集成霍耳传感器，它由三根引线，分别是:“V+”、“V-”、“Vout”。其中“V+”和“V-”构成“电流输入端”，“Vout”和“V-”构成“电压输出端”。由于SS95A型集成霍耳传感器，它的工作电流已设定，被称为标准工作电流，使用传感器时，必须使工作电流处在该标准状态。在实验时，只要在磁感应强度为零(零磁场)条件下，调节“V+”、“V-”所接的电源电压(装置上有一调节旋钮可供调节)，使输出电压为2.500V(在数字电压表上显示)，则传感器就可处在标准工作状态之下。
上图为95A型集成霍耳元件内部结构图
当螺线管内有磁场且集成霍耳传感器在标准工作电流时，与(1)式相似，由(1)式可得：
式中U为集成霍耳传感器的输出电压，K为该传感器的灵敏度，经用2.500V外接电压补偿以后，用数字电压表测出的传感器输出值(仪器用mV档读数)。
三．实验仪器
FD-ICH-II新型螺线管磁场测定仪由集成霍耳传感器探测棒、螺线管、直流稳压电源；数字电压表组成，仪器连线图如图所示。
螺线管测量磁场仪器连接图
四．实验过程
1．必做实验
1）实验接线如图1所示。左面数字直流稳流源的“励磁恒流输出”端接电流换向开关，然后接螺线管的线圈接线柱。右面稳压电源4.8V—5.2V的输出接线柱(红)接霍耳元件的V＋(即引脚2－红导线)，直流稳压电源的(黑)接线柱接霍耳元件的V-(即引脚3－黑导线)，霍耳元件的VOUT（引脚1－黄导线）接右边电压表‘电压输入’的＋(红)接线柱，电压表的－(黑)接线柱与直流稳压源的(黑)接线相连。电压表切换到V档(即拨动开关向上拨)。
2）检查接线无误后接通电源，断开电流换向开关，集成霍耳传感器放在螺线管的中间位置
(X=16.0cm处)，调节中间直流电源4.8V—5.2V的输出旋钮，使右边数字电压表显示2.500V，这时集成霍耳元件便达到了标准化工作状态，即集成霍耳传感器通过电流达到规定的数值，且剩余电压恰好达到补偿，U0=0V。
3）仍断开开关K2，在保持“V+”和“V-”电压不变的情况下，把开关K1指向2，调节2.4V—2.6V电源输出电压，使数字电压表指示值为0(这时应将数字电压表量程拨动开关指向mV档)，也就是用一外接2.500V的电位差与传感器输出2.500V电位差进行补偿，这样就可直接用数字电压表读出集成霍耳传感器电势差的值。
4）测定霍耳传感器的灵敏度K
（1）改变输入螺线管的直流电流，将传感器处于螺线管的中央位置(即X=17.0cm)，测量—关系，记录10组数据，范围在0—500mA，可每隔50mA测一次。
（2）用最小二乘法求出—，直线的斜率 和相关系数r。
（3）对于无限长直螺线管磁场可利用公式：B=(真空磁导率，n为螺线管单位长度的匝数)，求出集成霍耳传感器的灵敏度
注：实验中所用螺线管参数为：
螺线管长度L=260±1mm，N=(3000±20)匝，平均直径=35±1mm，而真空磁导率。由于螺线管为有限长，由此必须用公式：进行计算。
即= (单位：伏/特斯拉，即：V/T)
5．测量通电螺线管中的磁场分布
(1)当螺线管通恒定电流 (例如250mA)时，测量—X关系。X范围为0—30.0cm，两端的测量数据点应比中心位置的测量数据点密一些。
(2)利用上面所得的传感器灵敏度K计算B—X关系，并作出B—X分布图。
(3)计算并在图上标出均匀区的磁感应强度及均匀区范围(包括位置与长度)，理论值,假定磁场变化小于1%的范围为均匀区(即)。
(4)已知螺线管长度L=26.0cm，在图上标出螺线管边界的位置坐标(即与点，一般认为在边界点处的磁场是中心位置的一半，即)。验证间距约26.0cm。
注意：
1．测量时，传感器位于螺线管中央(即均匀磁场中)。
2．测量时，螺线管通电电流应保持不变。
3．常检查=0时，传感器输出电压是否为2.500V。
4．用mV档读值。当=0时，mV指示应该为0。
5．实验完毕后，请逆时针地旋转仪器上的三个调节旋钮，使恢复到起始位置(最小的位置)。
五．实验数据及表格
1．霍耳电势差与磁感应强度B的关系
霍耳传感器处于螺线管中央位置(即X=16cm处)：
/mA
0
50
100
150
200
特斯拉实验
250
300
350
400
450
500
U/mV
0
22.3
44.8
67.0
89.3
111.9
134.2
156.5
179.0
201.3
223.9
2．通电螺线管内磁感应强度分布测定(螺线管的励磁电流=250mA)
为螺线管通正向直流电流时测得集成霍耳传感器输出电压
为螺线管通反向直流电流时测得集成霍耳传感器输出电压
为(-)/2的值。