武汉大学 化学与分子科学学院
一、实验目的
1.掌握古埃 (Gouy)磁天平测定磁化率的原理和方法。
二、实验原理
1. 摩尔磁化率和分子磁矩
H'=4πxH (1)
H'为附加磁场强度，H外磁场强度，x为无因次量，称为物质的体积磁化率，简称磁化率，表示
单位体积内磁场强度的变化，反映了物质被磁化的难易程度.化学上常用摩尔磁化率 χm表示磁化程度，它与χ的关系为
Xm= xM/ρ (2)
式中M、ρ 分别为物质的摩尔质量与密度.Xm的单位为m3mol-1 .
物质在外磁场作用下的磁化现象有三种：
第一种，物质的原子、离子或分子中没有自旋未成对的电子，即它的分子磁矩μm = 0.当它受到外磁场作用时，内部会产生感应的“分子电流”，相应产生一种与外磁场方向相反的感应磁矩.如同线圈在磁场中产生感生电流，这一电流的附加磁场方向与外磁场相反.这种物质称为反磁性物质，如Hg、Cu、Bi等.称为反磁磁化率，用X反表示，且X<0.
第二种，物质的原子、离子或分子中存在自旋未成对的电子，它的电子角动量总和不等于零，分子磁矩μm ≠ 0.这些杂乱取向的分子磁矩在受到外磁场作用时，其方向总是趋向于与外磁场同方向，这种物质称为顺磁性物质，如Mn、Cr、Pt等，表现出的顺磁磁化率用 X顺表示.
第三种，物质被磁化的强度随着外磁场强度的增加而剧烈增强，而且在外磁场消失后其磁性并不消失.这种物质称为铁磁性物质.
对于顺磁性物质而言，摩尔顺磁磁化率与分子磁矩μ m关系可由居里－郎之万公式表示：
X 顺=Lμ0μm2 /(3kT) (3)
式中L为阿伏加德罗常数（6.022×1023 mol-1）k为玻尔兹曼常数(1.380 6×10−23JK−1 )
μ0为真空磁导率（4 π×107 NA2），T为热力学温度.式(3)可作为由实验测定磁化率来研究物质内部结构的依据.
分子磁矩μm 由分子内未配对电子数n 决定，其关系如下：
μm =μB[ n(n+2)]1/2 (4)
式中μB为玻尔磁子，是磁矩的自然单位.μB = 9.274 ×1024 JT-1（T为磁感应强度的单位，即特斯拉）.
求得n值后可以进一步判断有关络合物分子的配键类型.例如，Fe2+ 离子在自由离子状态下的外层电子结构为3d64s04p0.如以它作为中心离子与6个H2O配位体形成[Fe (H2O)6] 2+ 络离子，是电价络合物.其中Fe 2+ 离子仍然保持原自由离子状态下的电子层结构，此时n = 4.见图所示：
Fe2+ 在自由离子状态下的外层电子结构
如果Fe2+ 离子与6个CN − 离子配位体形成[Fe (CN)6] 4− 络离子，则是共价络合物.这时其中Fe 2+ 离子的外电子层结构发生变化，n = 0.见图所示：
Fe2+ 外层电子结构的重排
显然，其中6个空轨道形成d2sp3的6个杂化轨道，它们能接受6个CN−-1 离子中的6对孤对电子，形成共价配键.
2. 摩尔磁化率的测定
本实验用古埃磁天平测定物质的摩尔磁化率 χm ，测定原理如图所示.
特斯拉实验
一个截面积为A的样品管，装入高度为h、质量为m的样品后，放入非均匀磁场中.样品管底部位于磁场强度最大之处，即磁极中心线上，此处磁场强度为 H .样品最高处磁场强度为零.前已述及，对于顺磁性物质，此时产生的附加磁场与原磁场同向，即物质内磁场强度增大，在磁场中受到吸引力.设 χ0为空气的体积磁化率，可以证明，样品管内样品受到的力为：
F=0.5*mXmH2μ0/M*h (5)
在磁天平法中利用精度为0.1 mg 的电子天平间接测量F 值.设Δm0为空样品管在有磁场和无磁场时的称量值的变化，Δm为装样品后在有磁场和无磁场时的称量值的变化，则
(6)
磁场强度H可由特斯拉计或CT5高斯计测量.应该注意，特斯拉计测量的实际上是磁感应强度B，单位为T（特斯拉），1T=104高斯.磁场强度H可由关系式计算得到.
三、仪器与试剂
古埃磁天平一台（磁天平，电子天平，励磁电源）；
平底软质玻璃样品管一支；
装样品工具一套（包括研钵、牛角匙、小漏斗、竹针、棉签、玻璃棒等）；
刻度尺一支；
摩尔氏盐(NH4)2SO4·FeSO4·6H2O(分析纯)；
铁K3Fe(CN)6(分析纯)。
四、实验步骤
（1）测量不同磁场强度下空样品管的质量
打开磁天平电源开关，待仪器稳定后，旋转电流调节按钮使天平读数为零，并将磁场强度归零。打开电子天平开关，按调零按钮是天平读数为零。取一支洁净、干燥的空样品管挂在天平下方的橡皮塞上，在无磁场的条件下测量，待样品管稳定且天平读数稳定后，读出天平读数，测量三次并记录。
旋转电流调节按钮，分别测量磁场强度为100mT，200mT，300mT下空样品管质量，每个磁场强度测量三次并记录。
（2）测量不同磁场强度，不同样品高度下摩尔氏盐的质量
将样品管取下，将研磨好的摩尔氏盐样品粉末通过小漏斗装入样品管，边装边用玻璃棒压实，使样品上下均匀，样品高度保持在5.00cm，并使其端面平整。
将样品管挂在天平下方的橡皮塞上，在无磁场的条件下测量，待样品管稳定且天平读数稳定后，读出天平读数，测量三次并记录。再分别测量磁场强度为100mT，200mT，300mT下样品管的质量，每种测三次并记录。
改变样品高度为6.00cm，7.00cm，8.00cm，9.00cm，如上步操作测量质量并记录。测定完毕后，用竹签将样品松动，倒入回收瓶中，然后将清洗样品管，用棉签擦去管壁上水珠，然后用吹风机将样品管吹干。
（3）测量不同磁场强度，不同样品高度下铁的质量
在保持磁极间距不变的情况下，使用上述样品管，重复上步（2）步骤，测定K3Fe(CN)6样品的质量并记录。
（4）记录实验时的温度，将研钵中的样品倒入回收瓶，清洗样品管，清理实验台面。
五、实验数据记录及处理
室温 t=23℃
空样品管的质量/g
无磁场 | 场强100.0mT | 场强200.0mT | 场强300.0mT |
14.9163 | 14.9159 | 14.9151 | 14.9138 |
摩尔氏盐的质量/g
场强/mT 高度/cm | 0 | 100.0 | 200.0 | 300.0 |
5.00 | 18.2678 | 18.2818 | 18.3198 | 18.3817 |
6.00 | 18.9639 | 18.9779 | 19.0160 | 19.0783 |
7.00 | 19.6551 | 19.6692 | 19.7079 | 19.7706 |
8.00 | 20.2434 | 20.2576 | 20.2962 | 20.3597 |
9.00 | 21.0390 | 21.0534 | 21.0918 | 21.1554 |
铁的质量/g
场强/mT 高度/cm | 0 | 100.0 | 200.0 | 300.0 |
5.00 | 18.5726 | 1805755 | 18.5834 | 18.5965 |
6.00 | 19.3229 | 19.3260 | 19.3341 | 19.3475 |
7.00 | 20.0126 | 20.0156 | 20.0238 | 20.0372 |
8.00 | 20.7286 | 20.7317 | 20.7400 | 20.7534 |
9.00 | 21.5336 | 21.5367 | 21.5450 | 21.5587 |
将上述实验数据处理后带入公式 ，可求得两种样品的摩尔磁化率。
摩尔氏盐的摩尔磁化率（单位10-2cm3/mol）
场强/mT 高度/cm | 100.0 | 200.0 | 300.0 |
5.00 | 1.653 | 1.527 | 1.485 |
6.00 | 1.642 | 1.520 | 1.481 |
7.00 | 1.648 | 1.534 | 1.490 |
8.00 | 1.687 | 1.560 | 1.523 |
9.00 | 1.674 | 1.527 | 1.494 |
铁的摩尔磁化率（单位10-3cm3/mol）
场强/mT 高度/cm | 100.0 | 200.0 | 300.0 |
5.00 | 2.915 | 2.650 | 2.591 |
6.00 | 3.078 | 2.727 | 2.648 |
7.00 | 3.017 | 2.751 | 2.672 |
8.00 | 3.112 | 2.801 | 2.697 |
9.00 | 3.075 | 2.768 | 2.694 |
六、实验结果与讨论
本次实验中通过控制变量法，首先固定样品高度，测量不同外加磁场强度下样品的质量；再固定外加磁场强度，测量不同样品高度时的样品质量，通过公式求算不同情况下样品的摩尔磁化率。
结论：
1.在相同样品高度，不同外加磁场强度条件下，随着磁场强度增加，两种样品的摩尔磁化率都有减少的趋势。
2.在相同外加磁场强度，不同样品高度条件下，随着样品高度增加，两种样品的摩尔磁化率都有先增大再减小的趋势。
3.综合分析磁场强度和样品高度对磁化率测定的影响，可以看到样品高度的差别对磁化率测定的影响没有磁场强度的影响大。可能是因为样品管较细，装的样品有限，1cm的变化范围较小，磁化率测量的变化不明显。
4.将温度代入摩尔氏盐的摩尔磁化率公式，得Xm=1.26×10-2cm3/mol，对比实验结果可知样品高度6cm，磁场强度300mT时最接近理论值。
误差分析：
1.装样不够紧密，样品没能完全压平压实。
2.磁场强度并非十分稳定，会有轻微的变化。
3.样品管的底部并非严格位于磁极极缝的中心，仪器读出的磁场强度可能有偏差 。
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