磁场的测量可利用电磁感应，霍耳效应，磁电阻效应等方法实现。所谓磁电阻效应，即物质在磁场中电阻率发生变化的现象，磁电阻传感器利用磁电阻效应制成。而其中各向异性磁电阻传感器是一种能够测量磁场大小和方向的传感器，它具有体积小, 功耗低, 灵敏度高, 抗干扰能力强, 可靠性高, 易于安装等优点, 在测量弱磁场以及基于弱磁场的地磁导航、数字智能罗盘、位置测量、鉴别等方面显示出巨大的优越性, 还能用来制作高精度的转速传感器、压力传感器、角位移传感器等, 具有广阔的应用前景。目前国外已大批量生产此类型的集成磁电阻传感器, 并在工业、航天、航海、医疗仪器等多种仪器仪表方面有着广泛应用。
本实验使用Honeywell公司生产的HMC型各向异性磁电阻传感器, 它能够测量低至85微高斯的磁场, 是测量弱磁场的灵敏传感器。 本实验主要研究其结构和特性并利用它对磁场进行测量。
【实验目的】
1．了解各向异性磁电阻传感器测量磁场的基本原理；
2．学会用各向异性磁电阻传感器测定地亥姆霍兹线圈磁场的方法；
3．验证场的叠加原理。
【实验原理】
磁电阻效应有基于霍尔效应的普通磁电阻效应和各向异性磁电阻效应之分。对于强磁性金属(铁、钴、镍 及其合金) , 当外加磁场平行于磁体内部磁化方向时, 电阻几乎不随外加磁场而变; 当外加磁场偏离金属的内磁化方向时, 金属的电阻减小, 这就是各向异性磁电阻效应(见图1)。
本实验所使用的各向异性磁电阻传感器由沉积在硅片上的坡莫合金（Ni80 Fe20）薄膜形成电阻。沉积时外加磁场，形成易磁化轴方向。坡莫合金薄膜的电阻和电流与磁化方向的夹角有关，电流与磁化方向平行时电阻最大，电流与磁化方向垂直时电阻最小。坡莫合金薄膜的电阻率依赖于磁化强度和电流方向的夹角, 即
（1）
其中, 分别是平行于和垂直于时的电阻率。
图1 各向异性磁电阻效应
在HMC型磁电阻传感器中，为了消除温度等外界因素对输出的影响，由4个相同的坡莫合金薄膜构成惠斯通电桥，结构如图2所示。当外加磁场时, 因坡莫合金具有各向异性的磁电阻效应, 电桥电阻的阻值变化, 导致传感器输出电压的变化。图2中，易磁化轴方向与电流方向的夹角为45度。理论分析与实践表明，采用45度偏置磁场，当沿与易磁化轴垂直的方向施加外磁场，且外磁场强度不太大时，电桥输出与外加磁场强度成线性关系。无外加磁场或外加磁场方向与易磁化轴方向平行时，磁化方向即易磁化轴方向，电桥的4个桥臂电阻阻值相同，输出为零。当在磁敏感方向施加如图1所示方向的磁场时，合成磁化方向将在易磁化方向的基础上逆时针旋转。结果使左上和右下桥臂电流与磁化方向的夹角增大，电阻减小；右上与左下桥臂电流与磁化方向的夹角减小，电阻增大。靠电阻阻值的变化将外加磁感应强度转换成差动输出的电压, 该输出电压可用下式表示
（2）
图2 磁电阻电桥
式中为电桥工作电压，为桥臂电阻，为磁电阻阻值的相对变化率，与外加磁场强度成正比，故HMC型磁电阻传感器输出电压与磁场强度成正比，可利用磁电阻传感器测量磁场。商品磁电阻传感器已制成集成电路，除图2所示的电源输入端和信号输出端外，还有复位/反向置位端和补偿端两对功能性输入端口，以确保磁电阻传感器的正常工作。
复位/反向置位的机理可参见图3。HMC型磁电阻传感器置于超过其线性工作范围的磁场中时，磁干扰可能导致磁畴排列紊乱，改变传感器的输出特性。此时可在复位端输入脉冲电流，通过内部电路沿易磁化轴方向产生强磁场，使磁畴重新整齐排列，恢复传感器的使用特性。若脉冲电流方向相反，则磁畴排列方向反转，传感器的输出极性也将相反。
从补偿端每输入5mA补偿电流，通过内部电路将在磁敏感方向产生1高斯的磁场。可用来补偿传感器的偏离。
图4为HMC型磁电阻传感器的磁电转换特性曲线。其中电桥偏离是在传感器制造过程中，4个桥臂电阻不严格相等带来的，外磁场偏离是测量某种磁场时，外界干扰磁场带来的。不管要补偿哪种偏离，都可调节补偿电流，用人为的磁场偏置使图4中的特性曲线平移，使所测磁场为零时输出电压为零。
【实验仪器】
实验仪结构如图5所示，核心部分是HMC型磁电阻传感器，辅以角度、位置调节及读数机构，
亥姆霍兹线圈等组成。
本仪器所用磁电阻传感器的工作范围为±6高斯，灵敏度为1mV/V/Gs。灵敏度表示，当磁电阻电桥的工作电压为1V，被测磁场磁感应强度为1高斯时，输出信号为1mV。
磁电阻传感器的输出信号通常须经放大电路放大后，再接显示电路，故由显示电压计算磁场强度时还需考虑放大器的放大倍数。本实验仪电桥工作电压5V，放大器放大倍数50，磁感应强度为1高斯时，对应的输出电压为0.25伏。
亥姆霍兹线圈是由一对彼此平行的共轴圆形线圈组成。两线圈内的电流方向一致，大小相同，线圈之间的距离d正好等于圆形线圈的半径R。这种线圈的特点是能在公共轴线中点附近产生较广泛的均匀磁场，根据毕奥－萨伐尔定律，可以计算出亥姆霍兹线圈公共轴线中点的磁感应强度为：
式中N为线圈匝数，I为流经线圈的电流强度，R为亥姆霍兹线圈的平均半径，为真空中的磁导率。采用国际单位制时，由上式计算出的磁感应强度单位为特斯拉（1特斯拉＝10000高斯）。本实验仪N＝310，R＝0.14m，线圈电流为1mA时，亥姆霍兹线圈中部的磁感应强度为0.02高斯。
电源如图6所示。
恒流源为亥姆霍兹线圈提供电流，电流的大小可以通过旋钮调节，电流值由电流表指示。电流换向按钮可以改变电流的方向。
补偿(OFFSET)电流调节旋钮调节补偿电流的方向和大小。电流切换按钮使电流表显示亥姆霍兹线圈电流或补偿电流。
传感器采集到的信号经放大后，由电压表指示电压值。放大器校正旋钮在标准磁场中校准放大器放大倍数。
复位（R/S）按钮每按下一次，向复位端输入一次复位脉冲电流，仅在需要时使用。
图6 仪器前面板示意图
【实验内容】
1．测量准备：
连接实验仪与电源，开机预热20分钟。
将磁电阻传感器位置调节至亥姆霍兹线圈中心，传感器磁敏感方向与亥姆霍兹线圈轴线一致。
调节亥姆霍兹线圈电流为零，按复位键（见图3，恢复传感器特性），调节补偿电流（见图4，补偿地磁场等因素产生的偏离），使传感器输出为零。调节亥姆霍兹线圈电流至300mA（线圈产生的磁感应强度6高斯），调节放大器校准旋钮，使输出电压为1 .500伏。
2.磁电阻传感器特性测量
a. 测量磁电阻传感器的磁电转换特性
磁电转换特性是磁电阻传感器最基本的特性。磁电转换特性曲线的直线部分对应的磁感应强度，即磁电阻传感器的工作范围，直线部分的斜率除以电桥电压与放大器放大倍数的乘积，即为磁电阻传感器的灵敏度。
按表1数据从300mA逐步调小亥姆霍兹线圈电流，记录相应的输出电压值。切换电流换向开关（亥姆霍兹线圈电流反向，磁场及输出电压也将反向），逐步调大反向电流，记录反向输出电压值。注意：电流换向后，必须按复位按键消磁。
表1 HMC型各向异性磁电阻传感器磁电转换特性的测量
线圈电流(mA) | 300 | 250 | 200 | 150 | 100 | 50 | 0 | -50 | -100 | -150 | -200 | -250 | -300 |
磁感应强度(高斯) | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 | 0 | -1 | -2 | -3 | -4 | -5 | -6 |
输出电压(V) | 特斯拉实验 | ||||||||||||
以磁感应强度为横轴，输出电压为纵轴，将上表数据作图，并确定所用传感器的线性工作范
围及灵敏度。
b. 测量磁电阻传感器的各向异性特性
HMC型各向异性磁电阻传感器只对磁敏感方向上的磁场敏感，当所测磁场与磁敏感方向有一定夹角时，传感器测量的是所测磁场在磁敏感方向的投影。由于补偿调节是在确定的磁敏感方向进行的，实验过程中应注意在改变所测磁场方向时，保持传感器方向不变。
将亥姆霍兹线圈电流调节至200mA，测量所测磁场方向与磁敏感方向一致时的输出电压。
松开线圈水平旋转锁紧螺钉，每次将亥姆霍兹线圈与传感器盒整体转动10度后锁紧，松开传感器水平旋转锁紧螺钉，将传感器盒向相反方向转动10度（保持传感器方向不变）后锁紧，记录输出电压数据于表2中。
表2 各向异性磁电阻传感器方向特性的测量 磁感应强度4高斯
夹角（度） | 0 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 |
输出电压(V) | ||||||||||
以夹角为横轴，输出电压为纵轴，将上表数据作图，检验所作曲线是否符合余弦规律。
3. 亥姆霍兹线圈的磁场分布测量
亥姆霍兹线圈能在公共轴线中点附近产生较广泛的均匀磁场，在科研及生产中得到广泛的应用。
a. 亥姆霍兹线圈轴线上的磁场分布测量
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