实验十  法拉第效应
1845年法拉第(Faraday)在探索电磁现象和光学现象之间的联系时，发现了一种现象：当一束平面偏振光穿过介质时，如果在介质中，沿光的传播方向加上一个磁场，就会观察到光经过样品后偏振面转过一个角度，亦即磁场使介质具有了旋光性，这种现象后来就称为法拉第效应或磁致旋光效应，见图1。
                          图 1    法拉第效应示意图
法拉第效应有许多方面的应用，它可以作为物质结构研究的手段，如根据结构不同的碳氢化合物，其法拉第效应表现的不同来分析碳氢化合物；在半导体物理的研究中，它可以用来测量载流子的有效质量和提供能带结构的知识；在电工技术测量中，它还被用来测量电路中的电流和磁场；特别是在激光技术中，利用法拉第效应的特性，制成了光波隔离器或单通器，
这在激光多级放大技术和高分辨激光光谱技术中都是不可缺少的器件。此外，在激光通讯、激光雷达等技术中，也应用了基于法拉第效应的光频环行器、调制器等。
【实验目的】
1.了解法拉第效应原理，区分磁致旋光与自然旋光的不同。
2.掌握光线偏振面旋转角度的测量方法。
3.验证费尔德常数公式，并计算荷质比。
【实验仪器】
光源、单仪、电磁铁及磁场电源、旋光角度测读装置等组成。
【实验原理】
1.法拉第效应实验规律
当磁场不是非常强时，法拉第效应中偏振面转过的角度，与光波沿介质长度方向所加磁场的磁感应强度及介质长度成正比，即       
                                            (1)
式中比例常数叫做费尔德（Veraet）常数，它由物质和工作波长决定，表征着物质的磁光特性。表1为几种材料的费尔德常数值。
几乎所有的物质（气体、液体、固体）都存在法拉第效应，不过一般都不显著。在不同的物质，偏振面旋转的方向可能不同。设磁场是由绕在样品上的螺旋线圈产生的。习惯上规定：振动面的旋转方向和螺旋线圈中电流方向一致，称为正旋(＞0)；反之，叫做负旋(＜0)。
表1                几种材料的费尔德常数V（弧分/特斯拉·厘米）
物质
l（nm）特斯拉实验
V
水
CS2
轻火石玻璃
重火石玻璃
铈磷酸玻璃
YIG
（YTb）IG
589.3
589.3
589.3
589.3
500.0
830.0
1270
1.31×
4.17×
3.17×
8～10×
3.26×
2.04×
3.78×
2.法拉第效应的旋光性与旋光物质的旋光性的区别
对于每一种给定的物质，法拉第旋转方向仅由磁场方向决定，而与光的传播方向无关(不管传播方向与同向或反向)。这是法拉第磁光效应与某些物质的自然旋光效应的重要区别。自然旋光效应的旋光方向与光的传播方向有关。对自然旋光效应而言，随着顺光线和逆光线方向观察，线偏振光的振动和它的旋向是相反的，因此，当光波往返两次穿过固有旋光物质时，则会一次沿某一方向旋转，另一次沿相反方向旋转结果是振动面复位，即振动面没有旋转。而法拉第效应则不然，在磁场方向不变的情况下，光线往返穿过磁致旋光物质时，法拉第转角将加倍，即转角为2。利用法拉第旋向与光传播方向无关这一特性，可令光线在介质中往返数次，从而使效应加强。
与自然旋光效应类似，法拉第效应含有旋光散，即费尔德常数随波长而变。一束白线偏振光穿过磁致旋光物质，紫光的振动面要比红光振动面转过的角度大。这就是旋光散。
实验表明，磁致旋光物质的费尔德常数随波长的增加而减小。旋光散曲线又称法拉第旋转谱。
3. 法拉第效应的旋光角及其计算
(1) 法拉第效应的旋光角
一束平面偏振光可以分解为两个不同频率等振幅的左旋和右旋圆偏振
                                入射前            入射后
图2   旋光的解释
设线偏振光的电矢量为，角频率为，可以把看作左旋圆偏振光和右旋圆偏振光之和。在进入此场中的磁性物质前，、没有相位差，其沿轴Ⅰ方向振动，见图2（a）所示。通过磁场中的磁性物质(以下简称介质) 后，由于磁场的作用，、在介质中的传播速度不同，的传播速度为，的传播速度为，和之间产生相位差，电矢量、不再与Ⅰ轴对称，而与Ⅱ轴（电矢量沿Ⅱ轴方向）对称，合成的电矢量沿Ⅱ轴方向振动，它相对于入射前电矢量旋转了一个角度，如图2（b）所示。其旋转角度可以这样计算。
设、在长度为的介质中的传播速度为、，则由图2的几何关系有：
                                                        (2)
或 
                   
式中，为光通过介质的时间和折射率，，为光通过介质的时间和折射率，为真空中的速度。
所以，出射介质和线偏振光相对于入射介质前的线偏振光转过一个角度
                          (3)
即为法拉第效应的旋转角。
    法拉第效应的简单解释是:线偏振光总可分解为左旋和右旋的两个圆偏振光，无外磁场时，介质对这两种圆偏振光具有相同的折射率和传播速度，通过距离的介质后，对每种圆偏振光引起了相同的相位移，因此透过介质叠加后的振动面不发生偏转；当有外磁场存在时，由于磁场与物质的相互作用，改变了物质的光特性，这时介质对右旋和左旋圆偏振光表现出不同的折射率和传播速度.二者在介质中通过同样的距离后引起了不同的相位移，叠加后的振动面相对于入射光的振动面发生了旋转。
(2)法拉第旋转角的计算
 由量子理论知道，介质中原子的轨道电子具有磁偶极矩，且
                                                                        （4）
其中为电子电荷，为电子质量，为电子的轨道角动量。
在磁场的作用下，一个电子磁矩具有势能，则
                      （5)
其中为电子轨道角动量沿磁场方向的分量。
在磁场的作用下，当平面偏振光通过介质时，光子与轨道电子发生相互作用，使轨道电子由基态激发到高能态，发生能级跃迁时轨道电子吸收了光量子的角动量，跃迁后轨道电子动能不变，而势能增加了，且:
                     （6)
当左旋光子参与交互作用时，则
                      (7)