2022届重庆市巴蜀中学校高三上学期适应性月考（六）数学试题
一、单选题
1．已知集合，，则（       ）
A．    B．    C．    D．
答案：B
求函数的定义域求得集合，解指数不等式求得集合，然后求得.
，解得或.
所以.
，解得，所以，
所以.
故选：B
2．已知复数，为虚数单位，则（       ）
A．    B．    C．    D．
答案：C
利用复数除法运算求得，然后求得.
，
.
故选：C
3．良好的睡眠是保证高中学生良好学习状态的基础，为了解某校高三学生的睡眠状况，该校调查了高三年级1200名学生的睡眠时间（单位：小时），经调查发现，这1200名学生每天的睡眠时间，则每天的睡眠时间为5~6小时的学生人数约为（       ）（结果四舍五入保留整数）
（附：若，则，，
A．163    B．51    C．26    D．20
答案：C
由正态分布可知，，可确定，再结合正态分布曲线的对称性计算可求对应概率，结合频数=总数频率即可求解.
解：由题意，，则，，所以
，，
则每天的睡眠时间为5～6小时的学生人数约为26．
故选：C.
4．已知，且，则的值为（       ）
A．    B．    C．    D．
答案：D
先由，得，再利用，结合正弦的和角公式可求得答案.
解：由，得，则，
又，转子发动机，所以，所以，则，
又.
故选：D.
5．若的展开式中，只有第6项的二项式系数最大，则该项式的展开式中常数项为（       ）
A．90    B．-90    C．180    D．-180
答案：C
由已知可知项数n=10，再表示通项并令其中x的指数为零，求得指定项的系数即可.
解：因为的展开式中只有第六项的二项式系数最大，则项数n=10，即，
则通项为，
令，则.
故选：C.
6．已知，，设命题：，命题：，则是的（       ）
A．充分不必要条件    B．必要不充分条件
C．充要条件    D．既不充分也不必要条件
答案：B
取特值，，满足，不满足；运用基本不等式得，即，由指数函数的单调性得，运用基本不等式和充分必要条件的定义 判断可得选项.
解：当时，满足，但，不满足，所以不是的充分条件；