10.16638/jki.1671-7988.2019.24.001
分布式驱动电动汽车整车动力学模型仿真与分析
陈磊，李强，胡乾斌，赵璐，吴坚
（浙江科技学院机械与能源工程学院，浙江杭州310023）
摘要：为研究分布式驱动电动汽车驱动对整车操纵稳定性的影响，建立较为准确的汽车动力学模型是重要的前提。在MA TLAB/Simulink环境下建立分布式驱动电动汽车七自由度动力学模型，进行两驱和四驱的整车动力学仿真和分析，用CarSim软件验证所建模型精确度。仿真结果表明：建立的汽车动力学模型在角阶跃工况和正弦函数工况下，横摆角速度和质心侧偏角误差范围均在7%以内，可以真实地反映车辆运动特性的变化，为后续整车智能控制算法制定和验证性能等打下良好的仿真基础。
关键词：分布式驱动；电动轮汽车；整车动力学模型；仿真
中图分类号：U469.72 文献标识码：A 文章编号：1671-7988(2019)24-01-03
Simulation and Analysis of Dynamic Model of Distributed Drive Electric Vehicle
Chen Lei, Li Qiang, Hu Qianbin, Zhao Lu, Wu Jian
( School of Mechanical and Energy Engineering, Zhejiang University of Science and Technology,
Zhejiang Hangzhou 310023 )
Abstract: In order to study the influence of distributed drive electric wheel on vehicle handling stability, it is an important prerequisite to establish a more accurate vehicle dynamics model. a seven-degree-of-freedom dynamic model of distributed drive electric vehicle is established under the environment of MA TLAB/Simulink. The dynamic simulation and analysis of two-wheel and four-wheel vehicles are carried out. The accuracy of the model is verified by CarSim software. The simulation results show that the yaw angular velocity and sideslip error range of the center of mass are within 7% under the angular step and sinusoidal function conditions, which can truly reflect the change of vehicle motion characteristics and lay a good simulation foundation for the formulation and validation of subsequent vehicle intelligent control algorithm. Keywords: Distributed drive; Electric vehicle; Vehicle dynamics model; Simulation
CLC NO.: U469.72 Document Code: A Article ID: 1671-7988(2019)24-01-03
前言
相比于传统的燃油汽车尾气污染，新能源汽车的零污染的优势越来越受到人们的重视。其中分布式电动轮汽车更具发展前景，它将驱动电机和车轮集成，既减少了传统电动汽车的传动系统能量的消耗，又在主动安全性，底盘结构空间优化，环保节能上有着传统汽车不可比拟的优势。但结构的简化带来了新的问题：电子差速和转矩协调分配以及转向稳定性等问题[1]。解决这些问题除了需要良好的控制策略外还需要高精度的汽车仿真模型。因此本文通过Simulink建立七自由度汽车仿真模型，并且与Carsim所建模型进行仿真对比，结果表明所建七自由度模型较好的反映出车辆运动特性的变化。
作者简介：陈磊（1989.03-），山东菏泽，硕士研究生，就读于浙江
科技学院机械与能源工程学院，主要从事汽车机电一体化控制研究。
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汽车实用技术
2目前较为成熟的汽车仿真模型有12自由度模型和18自
由度模型等[2]，但是考虑到在仿真实验中并不是越高自由度越好，高精度模型仿真精度虽然很高，但是大量的参数输入耗费很多时间，因此在建模型时要统筹考虑模型精度以及实时性和研究内容的需要合理选取自由度数，能起到事半功倍的效果。
1 汽车动力学模型建立
1.1 七自由度非线性模型建立
本文研究车辆在水平地面运动，将其简化为七自由度的车辆动力学模型，因此需要对其研究对象进行假设[3]。山东电动汽车
图1 七自由度汽车模型
对简化模型进行动力学分析可得如下方程：
纵向方程：
（1）侧向方程：
（2）横摆方程：
（3）驱动轮动力学方程：
（4）电动轮汽车的车轮转动惯量相对大一点，因为电动轮内部有电机等集成化设备加重了车轮重量，由电机模型直接把驱动力矩传给车轮（i=fl fr rl rr依次表示左前轮，右前轮，左后轮，右后轮，下同）。
式中：δ为前轮转角(rad)；V x为纵向速度(m/s)；V y为侧向速度（m/s）；γ为横摆角速度(rad/s)；L为轴距（m）；Jω为各个车轮转动惯量（kg/m2）；为各个车轮角加速度(m/s2)；T di为各个车轮驱动力矩(N.m)；T bi为制动器摩擦力矩(N.m)；
F xfl，F xfr，F xrl，F xrr为四轮纵向力(N)；F yfl，F yfr，F yrl，F yrr 为四轮侧向力（N）。
表1 车辆模型部分参数
1.2 轮胎模型的建立
汽车是依靠轮胎与地面的相互作用产生各种运动所需要的力，轮胎的特性对汽车有着举足轻重的作用。目前常用的轮胎模型可分为半经验模型（魔术轮胎）、理论模型（Fiala 轮胎模型、Gim轮胎模型）和经验模型。综合对比这几个轮胎模型本文决定采用由H.B.Pacejka 提出的“魔术公式”轮胎模型，因为其拟合精度高在汽车动力学分析中应用广泛，对纵向力、侧向力的拟合效果很好[4]。
2 建立整车动力性模型
结合上述一系列动力学方程，在Matlab/Simulink 建立整车动力学仿真模型与建立相同参数的CarSim模型联合仿真其仿真结构如图3所示。
图3 对比仿真模型
3 仿真与分析
目前常用的操纵稳定性实验评价方法有：角阶跃实验，角脉冲实验，“蛇形”（正弦函数）实验等[5]。为了验证在Matlab/Simulink所建模型的正确性仿真模型采用如下工况。
采用初始车速90km/h（25m/s），地面附着系数μ=0.8，阶跃工况：前轮转角幅值在2s时由零跃至4度（0.069 rad），正弦函数工况采用相同的前轮转角幅值，作用在驱动轮的驱动力矩入总和240N.m，模拟常见阶跃工况的四轮驱动（平均分配每轮转矩60N.m），正弦函数工况两前轮驱动（两前轮平均分配每轮120N.m）。
质心侧偏角与横摆角速度是反映汽车转向稳定性的主要参数，根据图4可以看出本文搭建的Simulink汽车整车模型在两种仿真工况下与CarSim的仿真结果基本相吻合，仿真
陈磊 等：分布式驱动电动汽车整车动力学模型仿真与分析
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分析结果表明：
(a) 阶跃工况横摆角速度变化
(b) 阶跃工况质心侧偏角变化
(c) 正弦工况横摆角速度变化
(d) 正弦工况横摆角速度变化
图4  仿真对比图
（1）a.b 图是在阶跃工况下四轮驱动仿真，a 图显示在 Simulink 所建模型下横摆角速度稳态数值0.33rad ，CarSim 仿真横摆角速度稳态值0.315rad ，相对误差4%。b 图显示Simulink 所建模型质心侧偏角稳态值0.053rad ，CarSim 质心侧偏角稳态值0.051rad ，相对误差3%。
（2）c.d 图是正弦函数工况下两前轮驱动，c 图显示在Simulink 所建模型下横摆角速度最大值0.33rad ，CarSim 仿真横摆角速度稳态值0.32rad ，相对误差3%。d 图显示Simulink
所建模型质心侧偏角最大值0.05rad ，CarSim 质心侧偏角最大值0.053rad ，相对误差6%。
（3）从仿真图形上看Simulink 整车模型的质心侧偏角、横摆角速度与CarSim 模型的仿真结果相比较误差均在合理值10%以内，而在d 图质心侧偏角的误差变化偏大是由于在大的侧向加速度下（大于0.4g ），将会发生明显的载荷转移，而缺乏悬架的Simulink 整车模型导致车辆的质心侧偏角在瞬态过程波动更大。
4 结论
建立汽车理想化的七自由度整车模型，实现了在驱动/转向工况下汽车的转向特性仿真，并模拟常见四轮驱动和两前轮驱动，在Matlab/Simulink 建立的汽车动力学仿真模型所得到横摆角速度和质心侧偏角的变化趋势与CarSim 在统一参数下仿真曲线基本一致，误差率均在10%以下，因此表明所建模型精度高准确性好，可用于接下来分布式电动轮汽车操纵稳定性的仿真与预测，以及验证分布式电动轮汽车智能控制算法。
参考文献
[1] 葛淑萍，徐国凯.轮式电动汽车驱动系统关键技术[M].北京：电子工
业出版社,2015.
[2] 张细政.电动汽车新型电机驱动与能量管理控制技术[M].四川：电
子科技大学出版社,2017.
[3] 董铸荣，张欣胡，松华，等基于LQR 变传动比控制4WIS 电动车转向
控制仿真研究[J].汽车工程,2017, 39(1):79-85.
[4] 郑美香，高兴旺.基于“魔术轮胎”的轮胎动力学仿真分析[J].机械
与电子,2012(9):16-20.
[5] 勒立强，孙志祥，王熠.等，基于模糊控制的电动轮汽车再生制动能
量回收研究[J].汽车工程,2017,39( 10):1102-1105.