二元一次方程组的应用——增长率问题
1. （3分） 某工厂去年的利润（总产值-总支出）为万元，今年总产值比去年增加了，总支出比去年减少了，今年的利润为万元，去年的总产值为________万元，总支出是________万元．
2. 某人用元买进甲、乙两种股票，在当甲股票升值，乙股票下跌时全部卖出，共获利润元（不含手续费、税费）试问某人买的甲、乙两股票各是多少元？
3. 两个班组工人，按计划本月应共生产个零件，实际第一组超额、第二织超额完成了本月任务，因此比原计划多生产个零件，问本月原计划每组各生产多少个零件？
5. 某工厂去年的利润（总收入总支出）为万元，今年总收入比去年增加，总支出比去年减少，今年的利润为万元，今年的总收入、总支出各是多少万元？
6. 今年春季我县大旱，导致大量农作物减产，如图是一对农民父子的对话内容，请根据对话内容分别求出该农户今年两块农田的产量分别是多少千克？
7. 今年春季我县大旱，导致大量农作物减产，下图是一对农民父子的对话内容，请根据对话内容分别求出该农户今年两块农田的产量分别是多少千克？
8. 为了拉动内需，全国各地汽车购置税补贴活动在年正式开始．某经销商在政策出台前一个月共售出某品牌汽车的手动型和自动型共台，政策出台后的第一个月售出这两种型号的汽车共台，其中手动型和自动型汽车的销售量分别比政策出台前一个月增长和．
在政策出台前一个月，销售的手动型和自动型汽车分别为多少台？
若手动型汽车每台价格为万元，自动型汽车每台价格为万元．根据汽车补贴政策，政府按每台汽车价格的给购买汽车的用户补贴，问政策出台后的第一个月，政府对这台汽车用户共补贴了多少万元？
参考答案与试题解析
二元一次方程组的应用——增长率问题
一、 填空题 （本题共计 1 小题 ，共计3分 ）
1.
【答案】
,
【考点】
二元一次方程组的应用——增长率问题
【解析】
设去年的总产值为万元，总支出为万元，表示出今年总产值和总支出，根据两个关系列方程组求解．
【解答】
解：设去年的总产值为万元，总支出为万元，则有
总产值/万元 | 总支出/万元 | 利润/万元 | |
去年 | |||
今年 | |||
根据题意得：
解得：
故答案为：；．
二、 解答题 （本题共计 7 小题 ，每题 10 分 ，共计70分 ）
2.
【答案】
解：设买的甲股票元，乙股票元．
则
整理，得
①②得，
解得，，
即
答：买的甲股票元，乙股票元.
【考点】
二元一次方程组的应用——增长率问题
【解析】
本题包含两个等量关系是：甲股票的价钱+乙股票的价钱；甲股票赚的钱-乙股票赔的钱．
【解答】
解：设买的甲股票元，乙股票元．
则
整理，得
①②得，
解得，，
即
答：买的甲股票元，乙股票元.
3.
【答案】
解：设原计划第一组生产个零件，第二组生产个零件，
根据题意得：
解得：
答：本月原计划第一组生产个零件，第二组生产个零件.
【考点】
二元一次方程组的应用——增长率问题
【解析】
设本月原计划第一组生产个零件，第二组生产个零件，根据两个班组工人，按计划本月应共生产个零件，实际第一组超额、第二织超额完成了本月任务，因此比原计划多生产个零件列出方程组，求出方程组的解即可得到结果．
【解答】
解：设原计划第一组生产个零件，第二组生产个零件，
根据题意得：
解得：
答：本月原计划第一组生产个零件，第二组生产个零件.
4.
【答案】
解：设甲种商品原来的单价是元，乙种商品原来的单价是元，依题意得
解得：
所以甲种商品原来的单价是元，乙种商品原来的单价是元．
【考点】
二元一次方程组的应用——增长率问题
【解析】
如果设甲商品原来的单价是元，乙商品原来的单价是元，那么根据“甲、乙两种商品原来的单价和为元”可得出方程为根据“甲商品降价，乙商品提价，调价后，两种商品的单价之和比原来的单价之和提高了”，可得出方程为．
【解答】
解：设甲种商品原来的单价是元，乙种商品原来的单价是元，依题意得
解得：
所以甲种商品原来的单价是元，乙种商品原来的单价是元．
5.
【答案】
解：设去年的总收入、总支出分别为万元，万元，
则今年的总收入、总支出分别为万元、万元，
依题意得：
解得：
则今年的总收入为：(万元)；
今年的总支出为：(万元).
【考点】
二元一次方程组的应用——增长率问题
【解析】
设去年的总收入、总支出分别为万元，万元，列出方程组即可解决问题．
【解答】
解：设去年的总收入、总支出分别为万元，万元，
则今年的总收入、总支出分别为万元、万元，
依题意得：
解得：
则今年的总收入为：(万元)；
今年的总支出为：(万元).
6.
【答案】
解：设去年第一块田的花生产量为千克，第二块田的花生产量为千克，
根据题意，得
解得
（千克），
（千克）．
答：该农户今年第一块田的花生产量是千克，第二块田的花生产量是千克．
【考点】
二元一次方程组的应用——增长率问题
【解析】
利用“两块农田去年生产量是千克”，“今年两块农田只产花生千克”作为相等关系列方程组解方程即可求解．
【解答】
解：设去年第一块田的花生产量为千克，第二块田的花生产量为千克，
根据题意，得
解得
（千克），
（千克）．
答：该农户今年第一块田的花生产量是千克，第二块田的花生产量是千克．
汽车补贴政策7.
【答案】
解：设去年第一块田的花生产量为千克，第二块田的花生产量为千克，根据题意，得
，
解得．
千克，千克．
答：该农户今年第一块田的花生产量是千克，第二块田的花生产量是千克．
【考点】
二元一次方程组的应用——增长率问题
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