原子的总磁矩由电子磁矩和核磁矩两部分组成，由于核磁矩比电子磁矩小三个数量级以上，所以暂时可只考虑电子的磁矩这一部分。原子中的电子做轨道运动时产生轨道磁矩，做自旋运动产生自旋磁矩。根据量子力学的结果，电子的轨道角动量和轨道磁矩以及自旋角动量和自旋磁矩在数值上有下列关系： ，=，，= 式中e，m分别表示电子电荷和电子质量；L，S分别表示轨道量子数和自旋量子数。轨道角动量和自旋角动量合成原子的总角动量，轨道磁矩和自旋磁矩合成原子的总磁矩，如图2-1表示。 图2-1 由于和的比值是和的比值两倍，因此合成的原子总磁矩不在总角动量的方向上。但由于和是绕旋进的，因此，和都绕的延长线旋进。把分解成两个分量：一个沿的延线，称作，这是有确定方向的恒量；另一个是垂直于的，它绕着转动，对外平均效果为零。对外发生效果的是。按照图2-1进行矢量运算，可以得到与数值上的关系为： 式中g=1+ 叫做朗德因子，它表征单电子的总磁矩与总角动量的关系，而且决定了能级在磁场中分裂的大小。具有两个或两个以上的原子，可以证明磁矩与原子的总角动量的表达式上式相同。但g因子随着藕合类型的不同有两种计算方法。对于LS耦合，与单原子的g因子有相同的形式，只是L,S和J是各电子耦合后的数值。若是Jj耦合，g因子的表达式为： 如果原子有n个电子，，分别表示一个电子的J值和g因子。也可能是(n-1)个电子LS耦合的结果。 2．外磁场对原子能级的影响 设原子某一能级的能量为，在外磁场（磁场应强度为）的作用下，原子将获得附加的能量，则 （2.1） 为磁量子数。，共有个值。因此，原来的一个能级将分裂为个子能级。子能级的间隔相等，并正比于和朗德因子，对于L-S耦合的情况下 （3.1）式中的为波尔磁子，。 设频率为的光谱线是由原子的上能级跃迁到下能级而产生（即），在外磁场的作用下，上下两能级各获得附加能量、。因此，每个能级各分裂成个和个子能级。这样，上下能级之间的跃迁，将发出频率为的谱线，并有 分裂后的谱线与原谱线的频率差将为 换以波数表示 （2.2） 其中（cm-1）。 称为洛仑兹单位。用特斯拉（Tesler）单位，值恰为正常塞曼效应所分裂的裂距。 跃迁时的选择定则与偏振定则如下： （1）选择定则 当时，→（不存在） （2）偏振定则
说明：① K是光波传播方向，B是外磁场方向。 ② π成分表示光波的电矢量E//B，σ成分表示E⊥B。 将上述二个定则应用于正常塞曼效应时，必须是上下两能级的自旋量子数，则，从（2.2）式可得 按选择定则 图2-2 从图2-2可以看出，当垂直于磁场方向〔（横向）〕观察时，原来波数为的一条谱线，将分裂成波数为、、的三条线偏振化的谱线。分裂的两条谱线的波数差，正为一个洛仑兹单位。按偏振定则波数为的谱线，电矢量的振动方向平行于磁场方向（为特斯拉效应成分）；分裂的两条谱线的电矢量振动方向则垂直于磁场（为成分）。当沿着磁场方向〔（纵向）〕观察时，原波数为的谱线已不存在，只剩和两条左、右旋的圆偏振光。 将选择定则和偏振定则应用于反常塞曼效应时，由于上下能级的自旋量子数，则，将出现复杂的塞曼分裂。附注二算出汞绿光546.1nm的塞曼效应，可以看出1条谱线将分裂成9条（横向）和6条（纵向）的偏振化分谱线。 | |||||||||||||||
五、实验内容与步骤（参考课本）实验内容 塞曼效应所分裂的谱线与原线间的波长差是很小的，以正常塞曼效应为例（cm-1，当特斯拉时，cm-1。如换以波长差表示，设nm，nm。欲分辨如此小的波长差，要求分光仪器的分辨率为nm/0.06nm=8.3×104≈105。从表2-1可以看出：1. 一般单棱镜摄谱仪是不能胜任的，况且实际的分辨率比理论分辨论还要低。2. 采用大型光栅摄谱仪是可以分辨的，如2米平面光测，它的二级光谱分辨率可达到2.3×105，线散率为0.2nm/mm。对nm的2条谱线在底片上的间距为0.03mm，如果再加大值是可以分开的。3. 多光束干涉的分光仪器，如法布里-珀罗（Fabry-Perot）标准具的分辨率是很高的，采用它比较适宜。 表2-1
一、法布里-珀罗标准具的原理及其分辨率 法布里-珀罗标准具是由两块表面光平的玻璃板，中间夹有一个间隔圈组成。玻璃板的内表面镀有反射率很高的薄膜，反射率>90%。间隔圈用膨胀系数很小的石英（或铟钢）加工成一定厚度，以保证两玻璃板的间距不变，再用三个螺丝调节玻璃板上的三点压力，来达到精确的平行。 图2-3 标准具的光路如图2-3所示。自扩展光源上任一点发出的光经过透镜后射入玻璃板，在镀膜的两个表面间进行多次反射和透射，分别形成一系列相互平行的反射光束和透射光束。在透射的诸光束中，相邻两光束的光程差，在空气中，此时一系列平行并有一定光程差的光束在无究远处（或聚焦透镜的焦平面上）发生干涉。当光程差为波长的整数倍时，产生干涉极大。 (2.3) 式中，称为精细度。它表示相邻两环的间距与圆环条纹半宽度之比，相当于两环间能够分辨的最多条纹数。从来看，欲提高分辨率：①要增加，使增大这样会减少自由光谱范围（后述）。②要采用镀多层介质膜的方法，以提高反射率值。设，则。当mm，nm，则，nm。这个分辨率做塞曼效应实验是够用的。 二、微小波长差的测量 从法布里-珀罗标准具透射出的平行光束，用消差透镜（焦距为）聚在焦平面上，形成同心的干涉圆环，对出射角的某一圆环，其直径为，如图2-4所示，。对于近中心的圆环，角很小，则，得和 。代入式（3.3）中得： (2.4) 图2-4 由上式可见，级次与圆环直径的平方成线性关系：即随着亮环直径的增大，圆环将越来越密集。 设入射光包含有两种波长和（），同一级次对应着二个圆环，其直径各为和。代入式（3.4）中得 由波长差 。 (2.5) 式中为常数，因而正比于。 我们将（2.4）式应用于单一波长的相邻两级次（如为，），设其直径为和，得： 两式相减 （2.6） 上式表示确定的和，对波长的光，任意相邻两环的直径平方差为一常数。也说明，任意相邻两环间的面积都相等。 将（2.6）式和近中心圆环的式代入（2.5）式中得 （2.7） 上式为测量波长差的公式。等号左边为被测波长差与对应两环的直径平方差之比，等号右边值也表示了一个波长差，这个波长差所产生的二个圆环直径平差相当于相邻级次两环的直径平方差，我们称它为自由光谱范围。即如果实验中被测的波长差>,将发生相邻级次的重叠。所以在使用法布里-珀罗标准具前，要计算一下它的自由光谱范围，然后用预散手段将光源发出的复合光分离出去不超出的光，才能不致重叠。预散手段一般采用单仪、中小型摄谱仪或三棱镜等。如果光源发出的谱线不甚密集（如汞放电管），用滤光片滤掉其他谱线也是很简便的。 三、计算出电子的荷质比（） 如以正常塞曼效应为例，其所他裂的波数差，如换以波长差表示，则。将它代入测量波长差的公式（2.7）中得 已知和，从塞曼分裂的照片中测出各环直径，就可计算的值。 四、仪器组装 仪器组装如图2-5所示。将光源J置于电磁铁的磁极间，用消差透镜Ll聚焦于法布里—珀罗标准具的中心附近，形成会聚光。为了获得单光，放一个滤光片F。标准具所构成的干涉图象由消差物镜L2成象在底片上进行拍摄。或用长焦(200毫米)镜头的照 图2-5 像机拍摄。如果用摄谱仪拍照，由L2成象在摄谱仪的入射狭缝S上。物镜L1L2的焦距大致相等，但L2的质量要求较高，除消差外对其他像差也能进行校正。在物镜L2前放一个偏振片P用来鉴别横向的成分和成分。当观察塞曼效应时，可去掉物镜L2直接用望远镜进行观察。也可用读数望远镜直接测量圆环的直径而不必拍摄照片。在纵向观察时，将电磁铁转，抽出磁极芯，于F—P标准具后放一块1／4波片，给圆偏振光以附加位相差，使圆偏振光变成线偏振光，然后再用偏振片来鉴别左、右旋的圆偏振光。 五、实验步骤 1．计算出本实验所用的某一条光谱线的塞曼分裂。 2．已知标准具的间距，计算出自由光谱范围。并根据所用的光源，考虑用何种预散手段为好。 3．调节好实验装置的光路共轴，再精细地调节标准具的三个螺丝，使两反射面严格平行。(调好的标准：观察者将眼睛上下左右移动去看干涉环，则干涉圆环不发生变形)。 4．用望远镜观察横向塞曼效应时，将磁场逐渐增加，看到分裂圆环的个数与理论计算是否相符。圆环的相对强度如何?加上偏振片后，如何鉴别成分和成分。 5．选好适当的B值进行拍摄。测量底片上圆环的直径，计算出的值。 6．将电磁铁旋转，并抽出磁极芯，沿磁场方向观察纵效应。 | |||||||||||||||
发布评论