塞曼效应
1896年荷兰物理学家塞曼（Pieter Zeeman ）发现了将光源放在外磁场中，原来的谱线能分裂成若干条子谱线，而且子谱线成分是偏振的，分裂的条数随跃迁能级的类别而不同。后人称此现象为“塞曼效应”。（注：为区别没有磁场作用的光谱线，称磁场作用分裂后的光谱线为子谱线）
早年把那些谱线分裂成三条，且裂距（相邻两条子谱线间的波数差）正好等于一个洛伦兹单位（mc eB L π4/~
=）的现象叫做正常塞曼效应。从机制上说，正常塞曼效应是原子内纯电子轨道运动的塞曼效应，用经典理论就能给予解释。但实际上，大多数物质的谱线在磁场中分裂的子谱线多于3条，子谱线的裂距可大于或小于一个洛伦兹单位，人们称这现象为反常塞曼效应，反常塞曼效应只有用量子理论才能得到满意的解释。
塞曼效应是继“法拉第效应”和“克尔效应”之后第三个用来说明磁场和电场对光能产生影响的例证，从塞曼效应的结果中可以得到有关能级的数据，即由分裂后子谱线的个数可以知道能级的J 值，从子谱线裂距的大小可以知道g 因子。因此，塞曼效应成为研究能级结构的重要方法之一。
由于塞曼效应在物理学上的重大意义，塞曼和他的导师洛伦兹荣获了1902年度诺贝尔物理学奖。
一 实验目的
1. 学习观察塞曼效应的实验方法；
2. 观察Hg 灯的546.1 nm 光谱线在外磁场作用下的塞曼分裂结果（分裂后子谱线的个数、
子谱线间距、子谱线的相对强度、子谱线的偏振态）；
3. 由塞曼裂距计算电子的荷质比m e /。
二 实验原理
1． 原子的总磁矩与总角动量
严格说来，原子的总磁矩由电子磁矩和核磁矩两部分组成，但由于后者比前者小三个数量级以上，所以暂时只考虑电子磁矩这一部分。原子中的电子由于作轨道运动产生轨道磁矩，电子还具有自旋运动产生自旋磁矩。根据量子力学的结果，电子的轨道角动量L P 和轨道磁矩L μ以及自旋角动量S P 和自旋磁矩S μ在数值上有下列关系：
L L P m e 2=μ，  π2)1(h L L P L +=，  S S P m
e =μ，  π2)1(h S S P S += 式中m e ，分别表示电子电荷和电子质量；S L ，分别表示轨道量子数和自旋量子数。轨道角动量和自旋角动量合成原子的总角动量J P ，轨道磁矩和自旋磁矩合成原子的总磁μ，如图1所示。
由于S μ和S P 的比值是L μ与L P 的比值的两倍，因此合成的原子总磁矩μ不在总角动量J P 的方向上。但由于L P 和S P 是绕J P 旋进的，因此L μ，S μ和μ绕J P 的延长线旋进。
把μ分解成两个分量：一个沿J P 的延长线，称作J μ，这是有确定方向的恒量；另一个是垂直于J P 的，它绕着J P 转动，对外平均效果为零。因此，对外发生效果的是J μ。按照图1进行矢量运算，可以得到J μ与J P 数值上的关系为
J J P m e g
2=μ      （1） 式中)
1(2)1()1()1(1++++−++=J J S S L L J J g 叫做朗德（Lande ）g 因子，它表征单电子的总磁矩与总角动量的关系，而且决定了能级在磁场中分裂的大小。具有两个或两个以上电子的原子，可以证明磁矩与原子的总角动量的表达式仍与式（1）相同。但g 因子随着耦合类型的不同有两种计算方法。对于LS 耦合，与单电子的g 因子有相同的形式，只是L 、S 和J 是各电子耦合后的数值；若是Jj 耦合，g 因子的表达式为：
)
1(2)1()1()1()1(2)1()1()1(++−++++++−+++=J J j j J J J J g J J J J j j J J g g i i P P P P P i i i  如果原子有n 个电子，i i g j ，分别表示一个电子的J 值和g 因子。P P g J ，分别表示其余的（1−n ）个电子总和的J 值和g 因子，它可以从一个电子开始采取逐个增加的办法由Ji 耦合得到，P J 和P g 也可能是（n-1）个电子LS 偶合的结果。氖原子就属于后一种情况。
图1  角动量和磁矩矢量图    图2  角动量的旋进
2． 外磁场对原子能级的影响
原子的总磁矩在外磁场中受到力矩L 的作用
B μL J ×=
式中B 表示磁感应强度。力矩L 使角动量发生旋进，见图2，旋进引起附加的能量E Δ为
αμcos B E J −=Δ
把式（1）代入上式，注意到α和β互为补角，得
βcos 2B P m e g E J =Δ      （2）
由于和J μ和J P 在磁场中取向是量子化的，也就是β角不是任意的。J P 的分量只能是（π2/h ）的整数倍，即
π
β2cos h M P J =  J J J M −−=,),1(,L    （3） 共有12+J 个M 值，把式（3）代人式（2）得 B m eh Mg E π4=Δ      （4）
这样，无外磁场时的一个能级，在外磁场的作用下分裂成12+J 个子能级，每个能级附加的能量由式（4）
决定，它正比于外磁场B 和朗德g 因子。
3． 塞曼能级跃迁的选择定则
特斯拉效应对应于能级2E 和1E 之间的跃迁，光谱线的频率v 满足下式：
)(112E E h
v −= 在磁场中上、下能级分别分裂为122+J 和121+J 个子能级，附加的能量分别为2E Δ和1E Δ，新的谱线频率为
)(1)(11122E E h
E E h v Δ+−Δ+=
′ 分裂谱线的频率差为 B m
e g M g M E E h v v v π4)()(1112212−=Δ−Δ=
−′=Δ 分裂谱线的波数差为 L g M g M mc eB g M g M v ~)(4)(~11221
122−=−=Δπ 式中B mc
eB L 467.04~==π L ~称为洛伦兹单位，若B 的单位用T （特斯拉），则L ~的单位为cm -1。
选择定则为1  ,0±=ΔM ，
（当0=ΔJ 时，不存在0012=→=M M 的跃迁） 当0=ΔM ，产生振动方向平行于磁场的线偏振光，称为π线。可在垂直于磁场方向观察到，平行于磁场观察时π成分不出现。
当1±=ΔM ，垂直于磁场观察时，可观察到振动方向垂直于磁场的线偏振光，称为σ线；平行于磁场方向观察时，σ线呈圆偏振态，圆偏振光的转动方向依赖于M Δ的正负号、磁场方向以及观察者相对磁场的方向。1=ΔM ，偏振转向是沿磁场方向前进的螺旋转动方向，磁场指向观察者时，为左旋圆偏振光；1−=ΔM ，偏振转向是沿磁场方向倒退的螺旋转动方向，磁场指向观察者时，为右旋圆偏振光。根据在辐射过程中，原子和发出的光子作为整体的角动量守恒这一原理，可以解释偏振光现象。
4．分裂谱线的强度
在初态和末态间为偶极辐射时，由自发射概率公式，再考虑到塞曼分裂谱线的偏振态，可以计算出各分量的相对强度分布。垂直于磁场观察，计算各线相对强度的理论公式为：
对于J J →跃迁：
1±→J J M M ，  ))(1(4
1J J M J M J I m ±±=σ；  J J M M →，  2J M I =π 对于1+→J J 跃迁：
1±→J J M M ，)2)(1(4
1+±±±=J J M J M J I σ；J J M M →，22)1(M J I −+=π 对于1−→J J 跃迁：
1±→J J M M ，)1)((4
1−=J J M J M J I m m σ；J J M M →，22M J I −=π 平行于磁场时πI 为0, σI 为垂直方向的两倍。上述结果只适用于弱场下的塞曼分裂。（这里所指的弱场是指外磁场相对于原子自旋轨道耦合内磁场来讲比较弱，在弱场的作用下，不会改变原子内部耦合运动情况。）
5． 汞原子546.1 nm 的塞曼分裂
汞原子546.1 nm 的塞曼分裂是由高能级 6s7s(3S 1)跃迁到6s6p(3P 2)而产生的，表征它的状态的量子数和在磁场中能级分裂的量子态如下表。根据选择定则，会产生如图3的能级跃迁。
3S 1 3P 2 L
0 1 S
1 1 J
1 2 G
2 3/2 M
1 0 -1
2 1 0 -1 -2 Mg    2 0 -2
3 3/20 -3/2 -3
图3  汞原子564.1nm 的塞曼能级分裂及跃迁
三 实验装置
本实验采用WPZ-III型塞曼效应实验仪，仪器组成如图4所示，1—电磁铁、2—电源、3—透镜、4—偏振片、5—干涉滤光片、6—F-P标准具、7—CCD、8—导轨、9—电脑。
图4  WPZ-III型塞曼效应实验仪
光源采用汞放电管，在546.1 nm附近没有其他谱线，可以用窄带干涉滤光片将它滤出来。汞的原子量大（Z=80），谱线本身的多普勒宽度小，上、下能级都是较好的L—S耦合。
电磁铁的磁场强度可达1 T以上，励磁由直流稳压电源供给，用高斯计可测出磁场强度。
透镜，用来获得平行光束，照亮F—P标准具。
偏振片，在垂直磁场方向时用以鉴别π成分和σ成分；在沿磁场方向观察时与1／4波长片一起用以鉴别左圆偏振光或右圆偏振光。
干涉滤光片，透过波长峰值为546.1 nm，用以得到近似单光。
法布里—珀罗标准具，中间为两块平面镜，间隔圈的厚度为2 mm。
CCD用来检测光信号，通过数据接口可在电脑屏幕上观察到等倾干涉圆环。
四 实验内容
1.调整F-P标准具的3个螺丝钮使两平面镜严格平行；
2.检查汞灯是否位于磁场的几何位置中心（这是获得均匀磁场的必要条件），若不在中心，
移动汞灯位置时要小心（汞有毒，不要碰破汞灯）。
3.调整透镜、偏振片、干涉滤光片、F-P标准具等光学元件在导轨上的基座，使各光学元
件与光源共轴，光线能完全进入CCD；
4.运行“塞曼效应分析软件”，调节透镜、干涉滤光片、F-P标准具相互间的位置直至能
在屏幕中看到清晰的圆环；
5.打开磁场开关，逐渐增大电流至能看到分裂的九条谱线；
6.旋转偏振片，观察π分量的3条谱线和σ分量的6条谱线；
7.利用分析软件对谱线进行分析，详见“塞曼效应分析软件使用说明书”。
思考题
1.从塞曼分裂谱中如何确定能级的J量子数？
2.根据塞曼分裂谱的裂距如何确定能级的g因子数？
参考文献
[1]褚圣麟，《原子物理学》，人民教育出版社，1979
[2]I. I. Sobelman，Atomic spectra and Radioactive Transinition, Berlin：Springer，1979
[3]吴思诚、王祖铨．《近代物理实验》第三版，高等教育出版社，2005
[4]周孝安等，《近代物理实验教程》，武汉大学出版社，1998