第51卷第11期电力系统保护与控制Vol.51 No.11 2023年6月1日Power System Protection and Control Jun. 1, 2023 DOI: 10.19783/jki.pspc.236015
张美霞1，张倩倩1，杨 秀1，余文昶2，曹俊波2
(1.上海电力大学电气工程学院，上海 200090；2.中国华电集团有限公司上海分公司，上海 200126)
摘要：针对现有充电站规划大多忽略配电网容量上限，且交通网、快充网以及配电网耦合关系考虑单一导致电动汽车大量接入产生配网负载不均的问题，提出一种基于交通-电力均衡耦合的电动汽车快充站与配电网双层联合规划模型。首先，基于海量网约车订单数据进行数据挖掘和出行特征融合，得到快充负荷时空分布。然后，基于交通网-快充网-配电网之间的信息交互与能量流动关系提出均衡分区耦合模型，并在此基础上建立电动汽车快充站与配电网双层联合规划模型，采用遗传算法与混合整数线性规划相结合的方法求解。最后，基于成都市主城区路网，以54节点配电网为例开展仿真分析，结果表明，提出的双层联合规划模型对于电动汽车快充站规划具有一定的可行性，且均衡耦合模型可以优化配网分区结果，在一定程度上提高了配电网的安全性和稳定性。
关键词：电动汽车；网约车数据挖掘；交通-电力耦合；快充站规划；配电网扩展
Joint planning of electric vehicle fast charging stations and distribution network based on a
traffic-electricity equilibrium coupling model
ZHANG Meixia1, ZHANG Qianqian1, YANG Xiu1, YU Wenchang2, CAO Junbo2
(1. College of Electrical Engineering, Shanghai University of Electric Power, Shanghai 200090, China;
2.China Huadian Corporation Ltd. Shanghai Branch, Shanghai 200126, China)
Abstract: There is a problem in that most existing electric vehicle (EV) charging station planning ignores the upper limit of distribution network capacity. Also, considering the single coupling relationship between transportation, fast charging and distribution network, leads to large amount of EV access and uneven distribution network partition. Thus a joint planning model of EV fast charging stations and distribution network based on a traffic-electricity equilibrium coupling model is proposed. First, data mining and travel feature fusion are carried out based on massive online hailing order data.
Then, an equilibrium partition coupling model is proposed, and on this basis, a two-layer joint programming model of EV fast charging station and distribution network is established. This is analyzed by a combination of genetic algorithm and mixed integer linear programming. Finally, based o
n the main road network in Chengdu, with a 54-node distribution network as an example to carry out the simulation analysis, the results show that the presented double joint planning model has a certain feasibility, and the coupling model can optimize the distribution network partition results, to a certain extent, and improve the security and stability of the distribution network.
This work is supported by the National Natural Science Foundation of China (No. 52207121).
Key words: electric vehicles; online car-hailing data mining; traffic-electricity coupling; fast charging stations planning;
distribution network expansion
0 引言
伴随着“双碳”目标的提出以及“新型电力系统”建设的持续推进，新能源汽车凭借其低碳环保、清洁高效的显著优势，将成为能源转型下的战略选
基金项目：国家自然科学基金项目资助(52207121)；上海电力人工智能工程技术研究中心研究项目资助(19DZ2252800) 择[1]。然而，高渗透率大功率电动汽车(electric vehicles, EV)快充负荷的接入会导致配网负荷增长、变压器过载以及配网投资运行成本增加，对交通网和电网的接纳能力及安全运行带来巨大
冲击。电动汽车快充网作为电动汽车和电网的联结枢纽，与城市交通网、配电网逐渐形成相互依存的高度耦合网络[2]。因此，进行电动汽车快充网与交通网、配电网的耦合关系及联合规划研究具有重要意义。
- 52 - 电力系统保护与控制
目前国内外学者针对电动汽车快充网的规划与调度应用开展了广泛研究[3]。文献[4]兼顾充电站、电动汽车用户以及电网三方面利益，确定充电站选址定容模型。文献[5]采用密度峰值的聚类方法分析充电需求空间分布密集程度，按各簇充电需求比例确定相应簇中心的充电站容量。文献[6]根据快充站的运行状态以及EV的快充特性，通过制定差异化的服务费激励机制，引导用户在合适的时机进行充电行为。文献[7]提出了满足快充需求的含储能复合型充电站的充电优化策略，并合理引导满足EV 快充需求的充电路径选择，考虑EV快充需求的短时效应，通过储能降低快充需求的负面影响。
上述文献从交通网和电网两方面刻画电动汽车的充电行为并进行充电设施规划，但均限于仿真模拟层面，缺乏真实数据支撑。为此，文献[8]对将历史交通数据与气象数据进行分析，并对交通流量进行聚类与影响因素分析，建立决策树进而预测不同功能区域内EV充电需求时空分布。文献[9]对二维出行数据进行聚类分析，挖掘道路拥堵情况对充电负荷预测精准度的影响程度。
而针对考虑配网接纳EV快充负荷能力的充电站规划研究中，文献[10]采用熵权修正的层次分析法并结合
配网节点电压变化情况评估配网对EV充电站的接纳能力。文献[11]考虑EV充电负荷与分布式储能，建立综合投资运行及失负荷成本最小的联合规划模型。文献[12]针对配电网的馈线布局问题，考虑配电线路通道资源的利用情况建立线路可用裕度模型，对EV充电站进行优化规划。文献[13]综合交通路网、道路流量以及配电网容量约束等因素，构建了EV充电站选址与定容优化模型。文献[14]对路网与电网可靠性进行综合评估，在保证二者双重可靠性的前提下对EV充电站规划结果进行校验。
上述研究虽然陆续考虑交通网及配电网相关约束，但往往侧重于在计及配电网容量约束的前提下进行EV充电基础设施的规划，针对于EV充电网-交通网-配电网之间的耦合关系往往考虑单一，并较少涉及快充站与配电网联合规划研究。
因此，针对上述情况，提出一种基于交通-电力均衡耦合模型的电动汽车快充站与配电网联合规划模型。在EV快充需求预测部分，利用数据挖掘分析出行特征，刻画EV负荷时空分布，为充电设施规划方案提供负荷输入量，帮助快充网络设计覆盖方式；交通-电力均衡耦合与双层规划模型，可为交通网-快充服务网-配电网三网之间的有效互动提供理论基础，进一步降低EV快充行为对电网运行的影响，优化充电服务网分布，延缓电网扩容，同时优化配网分区，平衡负荷分布。
1 总体框架
整体研究框架如图1所示，主要研究内容包括基于数据挖掘的电动汽车快充负荷预测以及电动汽
车快充站与配电网双层联合规划两部分。
图1整体研究框架图
Fig. 1 Overall research framework
2 EV快充需求预测
考虑到电动汽车同时兼具电网的负荷特性与城市路网的交通特性，因此充分考虑交通网络以及EV 出行规律等信息，通过海量车辆轨迹数据挖掘用户的出行特征是精确预测EV充电需求的前提。
2.1 数据预处理
本次研究数据来自于由“滴滴盖亚”数据开放计划(gaia.didichuxing)提供的成都市滴滴网约车用户轨迹及订单数据集，轨迹采集时间间隔为3~4 s，时间跨度为2016年11月1日—11月30日。数据集内的主要数据字段包括车辆ID、订单ID和经纬度位置等。
针对质量参差不齐的网约车数据，通过数据预处理可以提升数据质量、缩短计算过程，具体如下。
1) 数据清洗：包括异常值处理、数据填补或剔除。
2) 数据转化：将数据时间戳格式与标准时间(年-月-日-时-分-秒)进行转化。
3) 数据筛选：对行程无效订单以及本次研究范围外(经度：104.0472-104.1090，纬度：30.6385-30.6912)的网约车数据进行删除。
4) 数据集成：分别选取完整工作日与休息日的订单与轨迹数据，并整合到两个数据集中。
经过数据预处理，最终得到工作日211 319条、休息日80 861条有效出行数据。
2.2 数据特征融合
预处理后的订单数据虽然无冗余且有效性高，
张美霞，等 基于交通-电力均衡耦合的电动汽车快充站与配电网联合规划- 53 -
但仍无法直观获取城市居民的出行特征，因此需要进一步对数据进行出行特征融合与挖掘。
2.2.1道路拓扑结构
为方便后续构建交通-电力均衡耦合模型，首先通过ArcGIS开源网站获取城市区域路网图，选取成都市中心城区作为路网构建对象并筛选一级、二级道路作为主要组成部分，其中城市整体区划及简化后路网如图2所示。
图2成都市中心城区实际路网及对应路网节点图Fig. 2 Actual road network of Chengdu downtown area and corresponding road network node diagram
2.2.2 POI功能区域划分
将所选研究区域按其功能定位与建筑属性划分为居民区(H)、工作区(W)、商业区(B)以及生活服务区(P)，通过高德地图抓取并筛选成都市地理兴趣点(point of interest, POI)数据，主要包含名称、经纬度、
所属类别等信息，具体POI属性划分情况见文献[15]，并依据POI属性和对应节点地图经纬度对路网节点进行功能属性划分，如表1所示。
表1路网节点功能分区
Table 1 Functional zones of road network nodes 功能分区路网节点
居民区1、5、8、11、12、17、26、35、36 公共服务区2、4、9、10、13、15、24、32 工作区3、6、7、14、16、25、27、30、31、34
商业区18、19、20、21、22、23、28、29、33
2.2.3出行规律挖掘
基于数据处理与挖掘技术得到城市居民出行特征，从出行量对比、转移概率以及出行起点方面进行分析，具体分析结果可见图A1—图A3。
2.3 EV快充需求建模
2.3.1能耗及路径选择模型
假设每日行程起始时刻EV电池处于满电状态，为防止电池损伤，令EV初始荷电状态(state of charge, SOC)取值为0.9。受交通拥堵影响不同行驶速度下各等级道路下单位里程动态耗电量参考文献[16-17]。选择Dijkstra算法进行车辆行驶至目的地过程中最短路径的规划。车辆停留时间是从轨迹数据内不同功能区之间的车辆停留时间数据集中进行抽取。
2.3.2充电需求判断
考虑到用户用电焦虑以及下一段行程的需要，需要保留一定的电量裕度，因此假设当电池电量低于安全裕度(设为0.2)或无法满足下一段行程需要时产生快充需求。
EV快充需求时空分布预测框架如图3所示。
图3电动汽车快充需求时空分布预测框架Fig. 3 A prediction framework for temporal and spatial
distribution of EV charging demand
3 EV快充站与配电网联合规划模型
3.1 排队论原则
每个集中快充站可近似看作一个排队系统，EV 用户到达快充站的特点符合M/M/C排队系统，即进入快充站过程服从泊松分布，站内服务时间服从负指数分布，服务系统先到先得。
因此参考M/M/C排队系统各指标公式，EV用户充站的用户到达频率、快充站服务能力与强度、空闲概率各项指标可见文献[18]，最终车辆在快充站z内的排队等候时间期望为
m m
1
m0
q2
m
!(1)
z z
N N
z z z
z
z
z z
N P
W
N
ρ
λρ
+
=
-
(1)
式中：
q z
W为快充站z的排队时间期望；
m z
N为快充
中国汽车模型网-
54 - 电力系统保护与控制
站z 内充电机数量；z ρ为快充站z 的服务强度；P z 0为快充站z 内充电桩全部空闲的概率；z λ为选择快充站z 充电的EV 用户到达率(辆/h)。 3.2 交通-电力均衡耦合模型
电动汽车以充电服务网作为其能源支撑，同时兼具交通网与配电网的双重特性，以电动汽车为联结，三网之间运行状态相互影响，存在高度融合的关系。耦合网络之间的信息交互框架如图4所示。
图4 耦合网络信息交互图
Fig. 4 Information interaction diagram of coupling network
因此，探讨充电服务网、交通网、配电网之间的耦合关系与耦合方法，构建耦合模型，可为考虑电动汽车需求的快充站与配电网联合规划模型提供理论支撑。 3.2.1耦合方式
电动汽车充电服务网、交通网和配电网之间不仅存在地理位置的耦合关系，还包含外界政策以及容量制约的耦合关系[19]，为此，提出耦合原则。
1) 空间耦合。考虑到交通网与配电网的空间重合特性，优先耦合地理位置最近的交通网、充电服务网及配电网节点。引入地理位置度函数I D 表征路网节点p 与任一配网节点q 的距离，该指标往往为耦合的第一指标。
(,)I p q D = (2)
式中：p x 、p y 和q x 、q y 分别为路网、配网节点位置；p a ∈，a 为路网总节点数；q b ∈，b 为配网节点数。
2) 容量裕度耦合。由于配网节点存在容量上限，接纳负荷过高会危及配网的安全性，无法满足充电服务网节点内EV 快充负荷的无限接入，因此引入容量裕度指标I P 用于描述电动汽车负荷对配网运行的影响程度，如式(3)所示。
(,)max
base charge 0
(()())b
q
q z
I p q k P P P
t P t ==-
+∑ (3)
式中：max q P 为配网节点q 的额定功率最大值；base ()
q
P t 为t 时刻配网供电节点q 的基础负荷；charge ()z
P t 为接
入快充站z 的满发负荷。
3) 节点重要度耦合。负荷节点在配电网中承担的路径越多，则具有较高的节点重要度，对线路功率传输承担枢纽作用，若故障容易引起多条路径瘫痪，使系统功率传输压力增大，威胁网络可靠性。因此耦合网络中引入节点重要度指标I K ，表示节点q 与节点平均度值的比值。
()
1
1b
I q q
f
f K k k
b
==∑ (4)
式中：q k 为配网节点q 的节点度，表示与该节点有着直接连接的节点的个数；f k 为配网节点f 的节点度。
3.2.2耦合关系求解策略
首先，基于空间耦合划分初步匹配结果，考虑现实中交通网与配电网双重地理位置交错性的特点，选取距离每个路网节点最近的5个配网节点为
待匹配配网节点集DN Ω。
对于具体节点的耦合方案，需进一步考虑容量裕度与节点重要度的影响。
其次，基于初步划分结果，将DN Ω内剩余目标配网节点与路网节点的匹配关系设为决策变量，利用上述3个耦合原则生成3个耦合评估矩阵，对耦合方案进行进一步精细化评估。
然后，依据以下耦合原则：两网耦合节点之间地理位置近，避开节点重要度高的交通枢纽点，同时节点容量裕度较大以均衡负荷接入点，将3个耦合指标归一化处理后，计算路网节点p 与配网节点
q 的匹配系数I Y ，如式(5)所示。
1(,)2(,)3()I I p q I p q I q Y D P K βββ=-+ (5) 考虑3个指标的综合权重，取10.6β=、
20.2β=、30.2β=，因此最终路网节点p 与配网节
点q 一对一匹配的选择模型a M ，如式(6)所示。
()min a I p q M q Y →=⊗ (6)
最后，假设配网节点对供电分区内基础负荷以及快充站内EV 负荷供电，将各快充站充电负荷归算到对应的配网供电节点，并与节点基础负荷base ()q P t 相叠加，得到配网节点综合负荷all ()q P t ，如式(7)所示。
all base charge ()()()q q q P t P t P t =+ (7)
式中，charge ()q
P t 为接入配网节点q 的快充站满发负荷。
3.3 上层-快充站规划模型
3.3.1目标函数
电动汽车快充站的规划建设不仅要考虑社会经
张美霞，等 基于交通-电力均衡耦合的电动汽车快充站与配电网联合规划 - 55 -
济效益，也要考虑EV 用户的充电满意度与便利程度，具体数学描述如式(8)所示。
cs 112234min ()()F C C C C αα++=+ (8) 式中：cs F 为快充站建设总成本；1C 、2C 分别为快充站建设与运行维护成本；3C 、4C 分别为EV 用户前往快充站途中年耗时成本与到达快充站等待充电的年排队时间成本；1α、2α为快充站与用户综合成本的权重系数，考虑快充站的社会公共服务性质，取10.8α=、2 1.2α=。
1) 快充站年建设投资成本
ETs
2
001m m 10(1)()(1)1N z z T
z T r r C AN BN C r =⎡⎤+=++⎢⎥+-⎣⎦
∑
(9) 式中：ETs N 为快充站总数量；A 为快充站占地面积、电缆、变压器等的等效投资费用；B 为充电机单价；C 为快充站基建费用；0r 为贴现率；T 为充电机运行年限。
2) 快充站年运行维护成本
快充站的运行维护费用主要包括充电机折旧费用、检修材料费用和人工费用等，按照初期建设投资的百分比进行取值，具体计算见式(10)。
ETs 2m m 1
2()N z z z C AN
BN C η
==++∑ (10)
式中，η为折算因子。
3) 用户充电途中年耗时成本
3w 365e e
z
ez ez C C y t ω=∑∑
(11)
式中：w C 为用户单位出行时间成本；ez t 为EV 用户由快充需求节点e 到达快充站z 的时间；e ω为充电需求节点e 处快充需求车辆数；ez y 为由充电需求
节点e 选择到快充站z 充电的EV 比例，
根据最短路径算法，若两点之间的直线为最短路径，ez y 取1，否则取0。
4) 用户年排队等待时间成本
由用户排队等待时间期望值得到EV 用户充电年排队等候时间成本，如式(12)所示。
q 4w 365())z
e ez z e
C C W y ω=∑
∑
(12)
3.3.2约束条件
相关约束条件包括：充电机数量、排队等候时间以及快充站距离约束，详细公式见文献[20]。 3.4 下层-配网拓展规划模型 3.4.1目标函数
配网规划目标是改造投资成本Dinv C 与运行维护成本Dope C 之和最小，如式(13)所示。
D Dinv Dope min F C C =+ (13)
式中，D F 为配网扩展总成本。
L
tc
te
L tc tc te te Dinv L
(
)ij
ij ij m m
m
m
m
ij m m C x C l
x C
x C
Ω
Ω
Ω
ββ∈∈∈=++
∑∑∑ (14)
式中：L Ω、tc Ω、te Ω分别为可新建线路、可扩容
变电站以及可新建变电站集合；L
ij C 、tc m C 、te m C 分别为配电线路ij 的单位新建成本、变电站m 的扩容与
新建成本；ij l 为配电线路ij 长度；ij x 、tc m x 、te m x 为
二进制决策变量，分别代表配电线路是否新建、变电站是否扩容或新建；L β、m β为配电线路与变电站m 的资金回收系数，取值参考文献[2]。
配网规划的运行维护成本同样引入折算因子D η，按照初期投资的百分比进行取值，如式(15)所示。
L
tc
te
L tc tc te te
Dope D ()ij ij ij m m m m ij m m C x C l x C x C ΩΩΩη∈∈∈=++∑
∑
∑
(15)
3.4.2约束条件
1) 线路传输功率约束
22
2L ()ij ij ij ij P Q x S ij Ω+ ∀ ∈≤ (16) 22
LD
(cos sin )](cos sin )][[ij ij i ij i j ij ij ij ij ij ij i ij i j ij ij ij ij P x U g U U g b x U g U U Q g b ij θθθθΩ=-+=-∀∈⎧ ⎪--⎨⎪⎩
(17) 式中：ij P 、ij Q 分别为线路ij 传输的有功功率、无
功功率；ij S 为线路ij 的视在功率容量；ij g 、ji b 分别为线路ij 的电导和电纳；i U 、j U 分别为节点i 和节点j 的电压幅值；ij θ为线路ij 两端相角差；LD Ω为配电线路集合。
2) 线路端电压约束
参考文献[21]采用Big-M 法，引入惩罚项M 得到带有二进制决策变量的不等式约束式(18)和式(19)。 w Lf Lf Lf Lf T ro .s [()]|(1),c c c ij Z f M x c Ω+-∀∈≤S U (18)
Lc Lc Lc Lc row.T s [()]|(1),d d d ij Z f M x d Ω+-∀∈≤S U (19) 式中：Lf c Z 、Lc d Z 分别为固定线路c 与新建线路d 的
阻抗；Lf c f 、Lc d f 均为通过固定与新建线路的电流幅值；r .Lf ow ()c S 、Lc row.()d S 分别为固定与新建线路组成网络的节点支路矩阵S 中线路c 、d 的相关列；s U 为节点电压列向量；Lf Ω、Lc Ω分别为固定线路集合和新建线路集合。以式(19)为例进行说明，若新建变量ij x 为1，则等价于等式约束；若ij x 为0，不等式右项无限大，不等式恒成立，相当于没有约束。
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