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1.（2023新高考福建卷）清代乾隆的《冰嬉赋》用“躄躠”（可理解为低身斜体）二字揭示了滑冰的动作要领。500m 短道速滑世界纪录由我国运动员武大靖创造并保持。在其创造纪录的比赛中，
（1）武大靖从静止出发，先沿直道加速滑行，前8m 用时2s 。该过程可视为匀加速直线运动，求此过程加速度大小；
（2）武大靖途中某次过弯时的运动可视为半径为10m 的匀速圆周运动，速度大小为14m /s 。已知武大靖的质量为73kg ，求此次过弯时所需的向心力大小；
（3）武大靖通过侧身来调整身体与水平冰面的夹角，使场地对其作用力指向身体重心而实现平稳过弯，如图所示。求武大靖在（2）问中过弯时身体与水平面的夹角θ的大小。（不计空气阻力，重力加速度大小取210m /s ，tan 220.40︒=、tan 270.51︒=、tan 32062︒=.
、tan 370.75︒=）
【参考答案】（1）24m/s ；（2）1430.8N ；（3）27︒
【命题意图】此题考查匀变速直线运动规律、圆周运动、牛顿运动定律及其相关知识点。【名师解析】
（1）设武大靖运动过程的加速度大小为a ，根据
2
12
x at =
解得
2222228
m /s 4m /s 2
x a t ⨯=
==（2）根据
2
v F m
r
=向解得过弯时所需的向心力大小为
2
1473N 1430.8N
10
F =⨯=向（3）设场地对武大靖的作用力大小为F ，受力如图所示
根据牛顿第二定律可得
tan mg F θ
=
向解得
7310
tan 0.511430.8
mg F θ⨯=
=≈向可得
27θ=︒
1（2022高考辽宁物理）2022年北京冬奥会短道速滑混合团体2000米接力决赛中，我国短道速滑队夺得中国队在本届冬奥会的首金。
（1）如果把运动员起跑后进入弯道前的过程看作初速度为零的匀加速直线运动，若运动员加速到速度9m /s v =时，滑过的距离15m x =，求加速度的大小；
（2）如果把运动员在弯道滑行的过程看作轨道为半圆的匀速圆周运动，如图所示，若甲、乙两名运动员同时进入弯道，滑行半径分别为8m 9m R R ==甲乙、，滑行速率分别为
10m /s 11m /s v v ==甲乙、，求甲、乙过弯道时的向心加速度大小之比，并通过计算判断
哪位运动员先出弯道。
【参考答案】（1）22.7m/s ；（2）
225
242
，甲【命题意图】本题考查直线运动、圆周运动、向心加速度及其相关知识点.【名师解析】
（1）根据速度位移公式有
22v ax
=代入数据可得
2
2.7m /s a =（2）根据向心加速度的表达式
中国汽车模型网2v a R
=
可得甲、乙的向心加速度之比为
2
2225242
a v R a v R =⨯=甲甲乙乙乙甲甲、乙两物体做匀速圆周运动，则运动的时间为
R t v
π=
代入数据可得甲、乙运动的时间为
4s 5t π=
甲，9s 11
t π=乙因
t t <；甲乙
，
所以甲先出弯道。
3.（2018年11月浙江选考物理）一质量为2.0×103kg 的汽车在水平公路上行驶，路面对轮
胎的径向最大静摩擦力为1.4×104N，当汽车经过半径为80m的弯道时，下列判断正确的是
A.汽车转弯时所受的力有重力、弹力、摩擦力和向心力
B.汽车转弯的速度为20m/s时所需的向心力为1.4×104N
C.汽车转弯的速度为20m/s时汽车会发生侧滑
D.汽车能安全转弯的向心加速度不超过7.0m/s2
【参考答案】D
【名师解析】分析受力只能分析性质力，不能添加效果力，所以汽车转弯时所受的力有重力、
弹力、摩擦力，选项A错误；由F=m
2v
R
=2.0×103×
2
20
80N=1.0×104N，选项B错误；汽车
转弯的速度为20m/s时，所需向心力1.0×104N，小于路面可提供的最大静摩擦力1.4×104N，汽车不会发生侧滑，选项C错误；由f max=ma，解得a=7.0m/s2，即汽车能安全转弯的向心加速度不超过7.0m/s2，选项D正确。
4.（2017年4月浙江选考）图中给出了一段“S”形单行盘山公路的示意图。弯道1、弯道2
可看作两个不同水平面上的圆弧，圆心分别为O1、O2，弯道中心线半径分别为r1=10m，r2=20m，弯
道2比弯道1高h=12m，有一直道与两弯道圆弧相切。质量m=1200kg的汽车通过弯道时做匀速圆周运动，路面对轮胎的最大径向静摩擦力时车重的1.25倍，行驶时要求汽车不打滑。（sin37°=0.6，sin53°=0.8）
（1）求汽车沿弯道1中心线行驶时的最大速度v1；
（2）汽车以v1进入直道，以P=30kW的恒定功率直线行驶了t=8.0s进入弯道2，此时速度恰为通过弯道中心线的最大速度，求直道上除重力以外的阻力对汽车做的功；
（3）汽车从弯道1的A点进入，从同一直径上的B点驶离，有经验的司机会利用路面宽度，用最短时间匀
速安全通过弯道。设路宽d=10m，求此最短时间（A、B两点都在轨道中心线上，计算时视汽车为质点）。
【运动情景分析】汽车在两个水平面内的弯道上做匀速圆周运动和倾斜直道上变速运动。此题存在两个临界状态（径向静摩擦力达到最大值，轨迹与弯道内侧相切），要注意应用轨迹图的几何关系。
【思路分析】（1）当路面对轮胎的径向静摩擦力达到最大时，最大径向静摩擦力等于向心力。列出方程得到汽车沿弯道1中心线行驶时的最大速度v1和沿弯道1中心线行驶时的最大速度v2。
（2）利用动能定理列方程得出直道上除重力以外的阻力对汽车做的功。
（3）画出汽车从弯道1的A点进入，从同一直径上的B点驶离的最短轨迹图，利用几何关系得出轨迹半径，利用最大径向静摩擦力等于向心力得出运动速度，然后应用速度公式得出运动的最短时间。
【考点】本题主要考察知识点：水平面内圆周运动临街问题，能量守恒
【规范解析】（1）设汽车在弯道1的最大速度v1，有：kmg=m
2 1
1 v r
解得：v1
。
（2）设汽车在弯道2的最大速度v2，有：kmg=m
2 2
2 v r
解得：v2
。
汽车在直道上运动，由动能定理：Pt-mgh+W f=1
2mv22-
1
2mv12。