摘要： 汽车追尾受众多因素影响， 其中行车间距、后车车速、前后车速差、汽车制动时间、制动减速度5个方面是重要影响因素。研究某一变量与多个影响变量之间的相关关系，可用多元回归分析，本文主要利用多元线性回归方法研究汽车追尾概率与其影响因素之间的关系。
关键词： 汽车；追尾；影响因素；多元线性回归
中图分类号：u491.3 文献标识码：a 文章编号：1006-4311（2013）16-0316-02
0 引言
道路交通事故中超过65%的事故是由汽车追尾发生碰撞引起的。因此，研究防追尾碰撞的汽车安全辅助驾驶系统对改善我国道路交通安全状况具有十分重要的意义。汽车追尾受众多因素影响，其中行车间距、后车车速、前后车速差、汽车制动时间、制动减速度5个方面是重要影响因素。在影响因素分析中，常用多元回归模型反映追尾概率与各因素之间的依赖关系。本文就汽车追尾概率，进行多元线性回归分析。
1 建模要求与分析模型
1.1 建立多元回归模型的基本要求 设建立的多元回归模型为yi=f（xi1，xi2，…，xip），（i=1，2，…，n）
式中n为样本个数，p为变量（指标）个数。要求拟合的误差要小，通常用一些统计检验量衡量，常用的有复可决系数r2=1-■，
此值接近1，说明拟合度极佳，超过临界值r？琢（n-p-1）模型精度高。也可采用统计量f=■，
此检验量越大越好，超过临界值f？琢（p，n-p-1）模型显著。
1.2 多元线性回归模型 设所研究的对象y受多个因素x1，x2，…，xp的影响，假定各个影响因素与y的关系是线性的，则可以建立多元线性回归模型[2-3]：
yi=？茁0+？茁1xi1+？茁2xi2+…+？茁pxip+？着i i=1，2，…，n
因为多元线性回归的计算繁杂，所以用矩阵形式来进行讨论，则该模型的矩阵形式为：y=xb+？着
其中：y=■，x=■b=■，？着=■
根据最小二乘法得回归系数向量b的估计值为：
■=（x’x）-1x′y
2 汽车追尾概率的多元线性回归分析
汽车追尾的影响因素指标应满足可靠性、相关性以及可操作性要求。可靠性是指分析的影响因素指标本身必须可靠；相关性是指所选取的影响因素与所要预测的影响指标必须明显相关；可操作性是测定影响因素指标应该具有良好的可操作性.并且能够用现有的方法和模型求解。这里选取行车间距（x1，m）、后车车速（x2/m·s-1）、前后车速差（x3/m·s-1）、汽车制动时间（x4/s）、制动减速度（x5/m·s-2）5个方面作为影响汽车追尾概率（y）的主要影响因素。数据选取胡满江等人[4]的资料，见表1。
这里建立5元线性回归模型：
■=？茁0+？茁1x1+？茁2x2+…+？茁5x5
利用matlab软件计算得：
？茁0=-3.6734，？茁1=-0.0088，？茁2=0.0457
？茁3=0.0249，？茁4=0.2031，？茁5=0.0383
即回归模型为■=-3.67340-0.0088x1+0.0457x2+0.0249x3+0.2031x4+0.0383x5
检验量r2=0.8515，f=4.5867
从检验量看出模型拟合精度高，模型线性关系显著。说明行车间距、后车车速、前后车速差、汽车制动时间、制动减速度5个方面对汽车追尾影响大。
为了进一步检验行车间距、后车车速、前后车速差、汽车制动时间、制动减速度5个方面对汽车追尾的影响力程度，可进行t检验。t检验是通过t统计量对所求回归模型的每一个系数逐一进行检验是否显著的方法。
ti=中国汽车模型网
式中为第i个自变量xi的回归系数；s是的样本标准差。ti越大，该因素对汽车追尾影响越大。一般地若ti>t？琢/2（n-m）成立，说明xi对y有显著影响。反之，说明xi对y无显著影响。
本文利用matlab软件计算得
t1=-3.9787，t2=3.5105，t3=1.2692，t3=0.4910，t5=0.4816，
可见影响汽车追尾的因素作用大小依次为行车间距、后车车速、前后车速差、汽车制动时间、制动减速度。
参考文献：
[1]姜能惠，于建国.基于rbf神经网络的高速公路防追尾模型研究[j].森林工程，2010，26（5）：60-65.
[2]周复恭，黄运成.应用线性回归分析[m].北京：人民大学出版社.1989.
[3]俞大刚.线性回归模型分析[m].北京：中国统计出版社.1987.
[4]胡满江，葛如海，苏清祖.基于ga—svm的汽车追尾预测方法研究[j].设计·计算·研究，2012，（11）：24-26.
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