10.16638/jki.1671-7988.2018.19.051
姜永晴，肖冰，赵萍
（陕西重型汽车有限公司，陕西西安710000）
摘要：文章主要介绍了钢板弹簧设计流程及步骤，对汽车钢板弹簧的设计流程进行梳理和算法说明，为板簧设计提供一定的参考指导；同时从钢板弹簧悬架的强度、刚度及弹性特性方面为切入点，介绍了悬架性能分析的方法及衡量指标，为悬架性能分析指明方向；使钢板弹簧悬架设计有了清晰的步骤，挺高了悬架设计的效率与可靠性。关键字：汽车钢板弹簧；参数匹配；强度；刚度
中图分类号：U462 文献标识码：A 文章编号：1671-7988(2018)19-147-03
Design and Suspension Performance Analysis of Vehicle Steel Spring
Jiang Yongqing, Xiao Bing, Zhao Ping
( Shaanxi Heavy Automobile Co., Ltd., Shaanxi Xi'an 710000 )
Abstract:This paper mainly introduces the design flow and steps of steel spring, combs the design flow of automobile steel spring and explains the algorithm, so as to provide some reference guidance for the design of steel spring. At the same time, from the aspects of strength, stiffness and elastic characteristics of the spring suspension of the steel plate, the method and measurement index of the suspension performance analysis are introduced, and the direction of the suspension perfor -mance analysis is pointed out. The design of the steel spring suspension has a clear step, which is quite high efficiency and reliability of the suspension design.
Keywords: car steel spring; Parameter matching; Strength; stiffness
CLC NO.: U462 Document Code: A Article ID: 1671-7988(2018)19-147-03
前言
汽车钢板弹簧是汽车悬挂系统中重要的弹性元件，起着连接车轮和车架的作用，主要用来传递车轮与车架之间的力和力矩，缓和由路面不平引起的冲击载荷和振动，因其结构简单，维修保养方便，制造成本低，而在商用车中得到了广泛使用⋯。对于钢板弹簧在转向悬架中的应用，应使其获得最佳的平顺性和
良好的操纵稳定性，因此必须保证钢板弹簧转向悬架具有良好的参数匹配特性和全面的转向稳定性校核。1 钢板弹簧设计之初参数确定
1.1 钢板弹簧的载荷
通常在一个新车型设计之初，先对其市场定位、用途、行驶工况等具体目标对车辆各大总成进行对标匹配，各大总成的质量可以从总成厂家得到，结构件可以从三维模型总算出，同时根据整车的总布置估计附加重量，估算出整车的整体质量，然后再按照总布置给出的整车车轴的布置位置对轴荷进行初始估算。一般将前、后轴，车轮、制动鼓及转向节等总成视为非簧载质量。估算出的满载质量减去估算出的非簧载质量得到簧载质量，再分配到各车轴上得到单个钢板弹簧的载荷。
作者简介：姜永晴，就职于陕西重型汽车有限公司。
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汽车实用技术
148 1.2 钢板弹簧的伸直长度
钢板弹簧的长度受很多方面的影响，从钢板弹簧的工作应力、刚度、纵向角刚度和因扭转力矩产生的应力等方面来讲，都要求钢板弹簧尽可能长一些。还有一个影响因素就是钢板弹簧在车辆上的布置位置，所以总的来讲，在满足车身布置位置的情况下，钢板弹簧能越长越好。
根据整车设计经验，推荐在下列范围内选用钢板弹簧的长度：货车前悬架，L=（0.26～0.35）轴距，后悬架L=（0.50～0.45）轴距。
1.3 前、后悬架静挠度的选择
汽车前、后悬架与其簧上质量组成的振动系统的固有频率，是影响汽车行驶平顺性的主要参数之一，汽车前、后部分车身的固有频率n1和n2（亦称偏频）与前、后悬架静挠度的关系是：
汽车结构图解悬架的静挠度f c 直接影响车身振动的偏频n ，因此，欲保证汽车有良好的行驶平顺性，必须正确选择悬架的静挠度。对于货车而言，考虑到前、后轴荷的差别和驾驶员的乘坐舒适性，取前悬架的静挠度大于后悬架的静挠度，推
荐
。
1.4 前后悬架动挠度的选择
要求悬架应有足够大的动挠度，防止在坏路面上行驶时经常碰撞缓冲块。因此，在车辆钢板弹簧布置空间允许的范围内，动挠度越大越好。
对于货车而言，f d 取6～9cm 。 1.5 满载弧高f c
满载弧高f c 用来保证汽车具有给定的高度。一般希望它等于零，可使弹簧满载时在对称位置工作，但考虑到试用期间钢板弹簧塑性变形的影响和为了在车架高度已限定时能得到足够的动挠度值，常取f c =10～20mm 。
2 钢板弹簧设计参数的选择与计算
2.1 钢板断面宽度b 的确定
有关钢板弹簧的刚度、强度等，可按等截面简支梁的公式计算，但需引入挠度增大系数δ加以修正。因此，可根据修正后的简支梁公式计算钢板弹簧所需要的总惯性矩J0，对于对称钢板弹簧：
钢板弹簧总截面系数W 0用下式计算：
钢板弹簧的平均厚度：
有了h p 以后，再选钢板弹簧的片宽b 。推荐片宽与平均片厚的比值不b/h p 在6～10范围内选取。 2.2 钢板弹厚h 的选择
矩形断面等厚钢板弹簧的总惯性力矩J0用一下公式计
算
。
式中，n 为钢板弹簧的片数，且多片钢板弹簧一般片数在6～14片之间选取。
以上各步骤计算完成以后，根据钢板弹数的多少，选取2～3种不同的厚度，然后根据图解法，计算出钢板弹簧各片的长度。
3 悬架性能设计
3.1 悬架的刚度验算
在此之前，有关挠度增大系数δ、惯性矩J0、片长等的确定都不够准确，所以有必要验算刚度。刚度的验算公式为：
其中
式中，α为经验修正系数，α=0.90～0.94；E 为材料弹性模量；11、1k+1为主片和第k+1片的一半长度。
上式中主片的一半11，如果用中心螺栓到卷耳中心间的距离代入，求得的刚度值为钢板弹簧总成的自由刚度c j ；如果用有效长度，即1'1=(11-0.51ks )，求得的刚度值是钢板弹簧总成的加紧刚度c Z 。 3.2 悬架的强度验算
3.2.1 紧急制动时
前钢板弹簧承受的载荷最大，在它的后半段出现的最大应力为：
式中，G1是作用在前轮上的垂直静载荷；m'1是制动时前轴负荷转移系数，货车在1.40～1.60之间取值；11、12分别是钢板弹簧前、后段的长度；φ是道路附着系数，取0.8；W 0是钢板弹簧总截面系数；c 是弹簧固定点到路面的距离。
3.2.2 汽车驱动时
后钢板弹簧承受的载荷最大，在它的前半段出现的最大应力为：
式中，G2为作用在后轮上的垂直静载荷；m'2为制动时后轴负荷转移系数，货车在1.10～1.20之间取值；φ为道路附着系数，取0.8；b 为钢板弹宽；h 1为钢板弹簧竹片厚度。
3.2.3 钢板弹簧卷耳与弹簧销的强度核算
姜永晴 等：汽车钢板弹簧的设计与悬架性能分析
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卷耳处所受应力σ是由弯曲应力和拉（压）应力合成的应力，即
式中，F X 为沿弹簧纵向作用在卷耳中心线上的力；D 为卷耳内径；b 为钢板弹簧宽度；h 1为主片厚度。许用应力[σ]取为350MPa 。
对钢板弹簧销，要验算钢板弹簧受静载荷时它受到的挤压应力σZ =F s /(bd)。其中，F s 为满载静止时钢板弹簧端部的载荷；b 为卷耳处叶片宽；d 为钢板弹簧销直径。 3.3 悬架的弹性特性
悬架的弹性特性是指悬架受到的垂直外力F 与悬架的变形之间的关系曲线，其切线的斜率就是悬架的刚度，该曲线表征的也就是悬架刚度的变化。当该曲线为一天直线时，称该弹性特性为线性弹性特性，此时悬架刚度为常数。当该曲线为一条弯曲的线时，则悬架的刚度是变化的。
悬架变化的刚度，可以使车辆在有限的动挠度内获得比线性悬架更多的动容量。使车辆在不同的载重情况下，悬架提供不同的刚度来缓冲路面为车辆带来的冲击。
按照汽车的设计要求，设计师可以为车辆悬架选择不同刚度的主、副簧进行刚度匹配，从而达到满足汽车设计要求的悬架弹性特性曲线。 3.4 后悬架主、副簧刚度的分配
关于汽车的平顺性，要求悬架刚度要小，减震速度要快，小概率碰撞悬架限位块以及车厢侧倾既要能让驾驶员感知路面状况，又要不能侧倾过于严重，使驾驶员及乘客失去乘坐安全感。原则上，要求车身从
空载到满载时振动频率要小，以保证汽车有良好的平顺性，还要求副簧参加工作前、后的悬架振动频率变化不大。
本文的研究对象是载货汽车，其使用工况主要是满载工况，所以使用比例中项法对后悬架主、副簧的刚度进行分配。
1）副簧开始起作用时的悬架挠度f a 等于汽车空载时悬架的挠度F 0，即F a =F 0；
2）副簧开始起作用前一瞬间的挠度f k 等于满载时悬架
的挠度f c ，即f k =F c 。
由上式可推导出
，F K 是F 0和F W 的比例中项。由此可得出副簧、主簧的刚度比例为：
c a 为副簧刚度，c m 为主簧刚度。
4 结论
汽车转向悬架的设计有不少制约因素，要设计出一款合理匹配的钢板弹簧悬架，必须从布置尺寸、参设
设定、强度与刚度校核等方面设计完成后，再进行车辆平顺性及转向稳定性的分析，包括车辆前、后悬架的刚度分配和左、右轮悬架侧倾角刚度的分配，保证车辆的转向稳态响应趋向于转向不足，提高车辆的行车安全性能。
参考文献
[1] 王望予.汽车设计[M].第4版.北京：机械工业出版社,2004.8. [2] 余志生.汽车理论[M].第5版.北京：机械工业出版社,2009.3. [3] 耶尔森•莱姆帕尔（德），李旭东译. 汽车悬架[M].第2版.北京:
机械工业出版社,2013.4.
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