知识框架
一、解决经济问题的要点
（1） 树立“进”与“出”的理念
经济问题其实涉及的是两件事：一个是“进”，即到手里多少钱；一个是“出”，即给别人多少钱.
二者的差价即为盈利或亏损.
（2） 明确单位“1”
经济问题中的单位“1”通常是成本（进价），但有时也会有所变化，例如标价等.
二、基本公式
（1） 涉及利润的公式
定价=成本×（1+期望利润的百分数）
（2） 涉及存贷的公式
利率=利息和本金的比
利息=本金×利率×期数
（3） 涉及税务的公式
含税价格=不含税价格×（1+增值税税率）
三、基本方法
（1） 比率问题，设字母或设数
（2） 多商品多状态问题，列表、设未知数
重难点
（1）重点：涉及多种商品的经济问题、价格变动问题
（2）难点：涉及多种商品的经济问题、价格变动问题
例题精讲
一、单物品出售问题
【例 1】一千克商品随季节变化降价出售，如果按现价降价10%，仍可获利180元，如果降价20%就要亏损240元，这种商品的进价是多少元？
【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答
【解析】根据盈亏问题可得现价为：，
所以成本为： （元）
【答案】
【巩固】某种商品按定价卖出可得利润元，若按定价的出售，则亏损元．问：商品的购入价是________元．
【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】填空
【解析】该商品的定价为：（元），则购入价为：（元）．
【答案】
汽车利润【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答
【解析】原价的相当于原利润的，所以原利润相当于原价的，则原价与原利润的比值为，因此原利润为每千克元；又原计划获利元，则这批苹果共有千克．
【答案】
【巩固】某商家决定将一批苹果的价格提高，这时所得的利润就是原来的两倍．已知这批苹果的进价是每千克元，按原计划可获利润元，那么这批苹果共有多少千克？
【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答
【解析】根据题意可知，原价的就等于原来的利润，所以原价和原利润的比值为，利润为每千克元，所以这批苹果一共有千克．
【答案】
【例 3】商店以每件50元的价格购进一批衬衫，售价为70元，当卖到只剩下7件的时候，商店以原售价的8折售出，最后商店一共获利702元，那么商店一共进了多少件衬衫？
【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答
【解析】 （法1）将最后7件衬衫按原价出售的话，商店应该获利（元），按原售价卖每件获利元，所以一共有件衬衫．
（法2）除掉最后7件的利润，一共获利（元），所以按原价售出的衬衫一共有件，所以一共购进件衬衫．
【答案】
【巩固】某商店进了一批笔记本，按的利润定价．当售出这批笔记本的后，为了尽早销完，商店把这批笔记本按定价的一半出售．问销完后商店实际获得的利润百分数是多少？
【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答
【解析】设这批笔记本的成本是“1”．因此定价是．其中的卖价是，的卖价是．
因此全部卖价是．
实际获得利润的百分数是．
【答案】
【例 4】过年时，某商品打八折销售，过完年，此商品提价________%可恢复原来的价格
【考点】经济问题 【难度】1星 【题型】填空
【解析】100%÷80%-1=0.25，所以此商品应提价25%.
【答案】25%
【巩固】某公司股票当年下跌20％，第二年上涨多少才能保持原值?
【考点】经济问题 【难度】1星 【题型】解答
【解析】本题需要了解股票下跌和上涨之间的关系，因为上涨值未知，所以可设某公司股票为1，第二年上涨x才能保持原值，则可列方程为:（1－20%）×（1＋x）=1，所以x＝25%，则第二年应该上涨25%才能保持原值.
【答案】25%
【例 5】王老板以2元/个的成本买入菠萝若干个，按照定价卖出了全部菠萝的后，被迫降价为：5个菠萝只卖2元，直至卖完剩下的菠萝，最后一算，发现居然不亏也不赚，那么王老板一开始卖出菠萝的定价为 元/个．
【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】填空
【解析】降价后5个菠萝卖2元，相当于每个菠萝卖元，则降价后每个菠萝亏元，由于最后不亏也不赚，所以开始按定价卖出的菠萝赚得的与降价后亏损的相等，而开始按定价卖出的菠萝的量为降价后卖出的菠萝的4倍，所以按定价卖出的菠萝每个菠萝赚：元，开始的定价为：元．
【答案】
【巩固】某商品按每个5元的利润卖出4个的钱数，与按每个20元的利润卖出3个的钱数一样多，这种商品每个成本是多少元?
【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答
【解析】方法一：根据题意存在下面的关系（5元＋成本）×4＝（20元＋成本）×3，经过倒退可以列式子为：（元），所以成本为40元
方法二：成本不变，每件利润多（元），3件多（元），多与少恰好相等，少卖1个少45元，原价利润5元+成本，成本为（元）.
【答案】
【例 6】成本元的练习本1200本，按的利润定价出售．当销掉后，剩下的练习本打折扣出售，结果获得的利润是预定的，问剩下的练习本出售时是按定价打了什么折扣？
【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答
【解析】先销掉，可以获得利润（元）．最后总共获得的利润，利润共（元），那么出售剩下的，要获得利润（元），每本需要获得利润（元），所以现在售价是（元），而定价是（元）．售价是定价的，故出售时是打8折．
【答案】8折
【巩固】某店原来将一批苹果按的利润（即利润是成本的）定价出售．由于定价过高，无人购买．后来不得不按的利润重新定价，这样出售了其中的．此时，因害怕剩余水果腐烂变质，不得不再次降价，售出了剩余的全部水果．结果，实际获得的总利润是原定利润的．那么第二次降价后的价格是原定价的百分之多少？
【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答
【解析】第二次降价的利润是：，价格是原定价的．
【答案】
【例 7】某商店到苹果产地去收购苹果，收购价为每千克元．从产地到商店的距离是千米，运费为每吨货物每运千米收元．如果在运输及销售过程中的损耗是，那么商店要想实现的利润率，零售价应是每千克多少元？
【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答
【解析】以千克苹果为例，收购价为元，运费为元，则成本为元，要想实现的利润率，应收入元；由于损耗，实际的销售重量为千克，所以实际零售价为每千克元．
【答案】元
【巩固】果品公司购进苹果万千克，每千克进价是元，付运费等开支元，预计损耗为，如果希望全部进货销售后能获利，每千克苹果零售价应当定为________元．
【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】填空
【解析】成本是（元），损耗后的总量是（千克），所以，最后定价为（元）．
【答案】元
【例 8】某汽车工厂生产汽车，由于钢铁价格上升，汽车的成本也上升了，于是工厂以原售价提高 的价格出售汽车，虽然如此，工厂每出售一辆汽车所得的利润还是减少了，求钢铁价格上升之前的利润率.
【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答
【解析】由题目的条件可知，原来出售一辆汽车的利润的等于汽车成本的减去汽车原售价的，设每辆原来的利润为，汽车的成本为，那么可列出方程：，解得，所以，即利润率为.
【答案】
【巩固】某种商品的利润率是20％.如果进货价降低20％，售出价保持不变，那么利润率将是多少？
【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答
【解析】设原来成本为100元，则相应的利润为20元，定价为120元；成本降低20%，变成80元，而售价不变，在现在的利润率为.
【答案】
【例 9】春节期间，原价元／件的某商品按以下两种方式促销：第一种方式：减价元后再打八折；第二种方式：打八折后再减价元．那么，能使消费者少花钱的方式是第 种.
【考点】经济问题 【难度】1星 【题型】填空
【关键词】2008年，第六届，希望杯，一试，六年级
【解析】方法一：设原价是元，第一种促销价为（元），第二种促销价为元，由于，所以少花钱的方式是第二种.
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