第十四章欧姆定律 汇编之综合应用类计算
1. 图1为某小汽车测定油箱内油量的电路原理图．其中：Rx为压力传感器，它的电阻值随受到压力的变化而变化，阻值随压力变化的关系如图2所示；表A为油量表，它实质是一只电流表，油箱内油量的变化通过电流表示数的变化显示出来；R0是阻值为5Ω的定值电阻；电源电压恒为15V；油箱位于压力传感器Rx上，空油箱重60N．若电流表的量程为0～0.6A，该油箱加满油时，电流表指针恰好指示最大刻度，求：
（1）加满油时，R0两端的电压是多少？
（2）加满油时，Rx的阻值是多少？
（3）当油箱里还剩40L油时，电路中的电流多大？（1L=1dm3） （取g=10N/kg、ρ汽油=0.7×103kg/m3）
2. 随着社会的发展和科技的进步，电路元件在各行得到广泛的应用，其中热敏电阻就是其中之一，热敏电阻的阻值会随温度的改变而改变。如图甲是用热敏电阻测量环境温度的电路，电路中电流表的量程为0～0.02A，滑动变阻器R的铭牌上标有“150Ω 0.3A　”字样。Rt为热敏电阻，其阻值随环境温度变化关系如图乙所示，电源电压保持不变。请完成下列小题：
（1）将此电路放入温度为20℃的环境中，闭合开关S，调节滑片P，使滑动变阻器接入电路的电阻R=100Ω，此时电流表的读数为0.01A，求电源电压；
（2）若环境温度为40℃时，要保证整个电路元件的安全，求滑动变阻器接入电路中的最小阻值；
（3）此电路能测量的最高环境温度为多少？
3. 小敏看到超载车损坏公路的新闻报道，设计了一个称量车重的模拟电路，将载重量转化成电流表示数，如图甲．电路由电源、称重计（电流表、量程0～0.6A）、定值电阻R0，滑动变阻器R1、弹簧和开关组成．已知电源电压8伏，滑动变阻器R1长40厘米、最大阻值20欧，且电阻的大小与其接入的长度成正比，弹簧的长度与受到压力之间的关系如图乙，当没有载物时，变阻器滑片指在上端，电流表示数是0.1A．

（1）定值电阻R0多大？
（2）弹簧的长度与受到的力的关系是：在弹簧限度内，______．
（3）最大载重时，该模拟电路的电流表示数多大？
（4）小华觉得最大称量时，该模拟电路的电流表示数应该过满量程的一半，则应选择定值电阻：R2=20欧、R3=5欧和R4=1欧中哪个替换R0，替换后，最大称量时，电流表示数多大？





4. 为防止酒驾事故的出现，酒精测试仪被广泛应用。有一种由酒精气体传感器制成的呼气酒精测试仪，当接触到的酒精气体浓度增加时，其电阻值降低，如图甲所示。在图乙所示的工作电路中，电源电压恒为8V，定值电阻R2=20Ω．求：
（1）当被检测者的酒精气体的浓度为0时，电压的示数是多少；
（2）现在国际公认的酒驾标准是0.2mg/ml≤酒精气体浓度≤0.8mg/ml，当电流表的示数为0.2A时，试通过计算判断被检测者是否酒驾。
5. 某自动恒温箱工作电路简图如图甲所示。电源电压保持不变，R1为定值电阻，R2为热敏电阻，R2阻值随温度变化的图象如图乙所示。电压鉴别器可控制恒温箱开关的通断。当a、b间的电压Uab小于2.4V时，开关S接通，恒温箱内的电热丝通电发热，箱内温度升高；当Uab大于3V时，开关S断开，电热丝停止加热。恒温箱内的温度变化范围为20～30℃．求：

（1）恒温箱内温度为20℃时的热敏电阻R2的阻值。
（2）控制电路的电源电压U和定值电阻R1的阻值。
（3）在不更换鉴别器和热敏电阻的条件下，可采用怎样的措施使恒温箱内的低温提高一些？



6. 小明同学设计的“风力测试仪”在校科技节上备受师生们的青睐，“风力测试仪”的原理如图所示。电源电压6V，R0为保护电阻，AB为长20cm、阻值为50Ω的均匀电阻丝。OP为质量、电阻均不计的金属细杆，下端连接一个重为2N的球P．闭合开关S，无风时，OP下垂并与电阻丝的B端接触；有风时，球P受风力作用，使金属细杆OP绕悬挂点O偏转，当偏转到电阻丝的A端时，电流表示数为0.6A．已知悬挂点O与电阻丝B端为10cm，金属细杆OP始终与电阻丝AB接触良好且无摩擦，求：
（1）R0的阻值；（2）无风时电流表示数；（3）在风力作用下，当金属细杆OP在图示位置静止时，作出F风的力臂，并求出该力的大小。
7. 某学校的物理活动小组利用电流表或电压表制作了一个简易电子秤。图甲是小红设计的电子秤原理图，其中E为干电池（2节）；A是电流表（电子秤示数表盘）；R0是定值电阻（5Ω）；R是一根长为6cm阻值为15Ω的均匀电阻丝。c是一根弹簧，其所受压力F与压缩量△L的关系如图乙所示。塑料盘的重力不计，g取10N/kg，制作时，调整弹簧的长度，使之不称重时滑片P刚好在电阻丝的a端。
（1）该电子秤的最大称量是多少千克？应选用的电流表最大量程是多少？
（2）当电流表的指针指在0.3A处时，所称重物的质量是多少？
（3）从理论上说明该方案的最大不足，并简要说明理由。


8. 某玻璃厂研发了一款新型玻璃需要测试其抗击力。测试时，取一小块玻璃样品（质量可不计），平放在如图甲所示电路中的压力传感器上，闭合开关S，释放重物，经撞击后玻璃仍
完好无损，电流表的示数随时间变化的图象如图乙所示（不考虑t0时刻之后的情况）。已知压力传感器的阻值RN随压力F变化的图象如图丙所示，电源电压U=48V，定值电阻R0=20Ω．则：（1）从重物开始下落到撞击玻璃样品前这段时间玻璃样品内电阻R0两端的电压是多少？
（2）玻璃样品受到的最大撞击力多大？

9. 为探究平衡木受力特点，喜爱体操的小薇设计了一个平衡木模型。整个装置如图甲所示，AB可绕支点O无摩擦转动，C处固定一竖直硬杆，硬杆的底部安装了压敏电阻片R，R所在的电路放在了硬杆内（整个装置除硬杆以外其它部分的重力均不计），且AB=5m，OA=BC=1m，电源电压恒为3V，硬杆底部R阻值随地面对它的支持力F变化的关系如图乙所示，整个装置放在水平地面上，AB始终处于水平平衡状态，当重360N的小薇站在A点时，电流表的示数为0.1A。

求：（1）小薇在A点时，C处受到硬杆的拉力；
（2）小薇在A点时，地面对硬杆底部R的支持力；
（3）当电流表的示数为0.3A时，小薇距A点多少米？


10. 某物理兴趣小组设计了一个压力报警装置，工作原理如图所示。ABO为一水平杠杆，OA长120cm，O为支点，AB：OB=5：1；已知报警器R0的阻值恒为10Ω，压力传感器R固定放置，R的阻值随所受压力F变化的关系如表所示。闭合开关S，水平踏板空载时，电压表的示数为2V；当水平踏板所受压力增大，电压表示数达到5V时，报警器R0开始发出报警信号。踏板、压杆和杠杆的质量均忽略不计。求：
F/N
0
5
10
15
20
25
30
…
R/Ω
45
34
24
18
14
12
10
…
（1）电源电压为多少？
（2）当报警器开始报警时，踏板设定的最大压力值为多少？
（3）若电源电压变为14V，为保证报警器仍在踏板原设定的最大压力值时报警，应在杠杆上水平调节踏板触点B的位置。试计算说明触点B应向哪个方向移动多少厘米？

答案和解析
1.【答案】解：（1）油箱加满油时，电路中的电流I=0.6A，
根据欧姆定律可得，R0两端的电压：
U0=IR0=0.6A×5Ω=3V；
（2）加满油时，电路中的总电阻：
R总===25Ω，
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴Rx=R总-R0=25Ω-5Ω=20Ω；
（3）根据ρ=可得，40L油的质量：
m汽油=ρ汽油V=0.7×103kg/m3×40×10-3m3=28kg，
汽油的重力：
G汽油=m汽油g=28N×10N/kg=280N，
油箱对压力传感器的压力：
F=G油箱+G汽油=60N+280N=340N，
由图2可知，Rx′=40Ω，
电路中的电流：
I′==≈0.33A．
答：（1）加满油时，R0两端的电压是3V；
（2）加满油时，Rx的阻值是20Ω；
（3）当油箱里还剩40L油时，电路中的电流约为0.33A．
【解析】

（1）油箱加满油时，电流表指针恰好指示最大刻度即电路中的电流为0.6A，根据欧姆定律求出R0两端的电压；
（2）根据欧姆定律求出加满油时电路中的总电阻，再根据电阻的串联求出Rx的阻值；
（3）根据密度公式求出40L油的质量，再根据G=mg求出重力，油箱对传感器的压力等于油的重力和油箱重力之和，由图2读出对应的电阻，利用电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流．
本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、密度公式的应用，关键是根据图象得出压力对应的电阻，计算过程要注意单位的换算．
2.【答案】解：（1）由图示电路图可知，滑动变阻器与热敏电阻串联，电流表测电路电流，
由图乙所示图象可知，温度为20℃时，热敏电阻阻值为400Ω，
由I=可知，电源电压：U=I（Rt+R）=0.01A×（400Ω+100Ω）=5V；
（2）由图乙所示图象可知，温度为40℃时，热敏电阻阻值为200Ω，电路最大电流为0.02A；
由I=可知，电路最小电阻：R最小===250Ω，
根据串联电路总电阻等于各电阻之和可知：
滑动变阻器的最小阻值：R滑最小=R最小-Rt=250Ω-200Ω=50Ω；
（3）热敏电阻阻值越小，环境温度最高，电路电流最大为0.02A时，由I=可知，
R总===250Ω，
根据串联电路总电阻等于各电阻之和可知：
Rt小=R总-R滑最大=250Ω-150Ω=100Ω，
由图乙可知其工作的最高环境温度50℃。
答：（1汽车电路原理图）将此电路放入温度为20℃的环境中，闭合开关S，调节滑片P，使滑动变阻器接入电路的电阻R=100Ω，此时电流表的读数为0.01A，电源电压为5V；
（2）若环境温度为40℃时，要保证整个电路元件的安全，滑动变阻器接入电路中的最小阻值是50Ω；
（3）此电路能测量的最高环境温度为50℃。
【解析】