一、实验目的
1、 观察RLC电路的状态轨迹。
2、 掌握一种同时观察两个无公共接地端电信号的方法。
二、原理说明
1. 任何变化的物理过程在每一时刻所处的“状态”，都可以概括地用若干被称为“状态变量”的物理量来描述。例如一辆汽车可以用它在不同时刻的运动速度和加速度来描述它是处于停止状态、加（减）速状态或者匀速运动状态；一杯水可以用它的温度来描述它是处于结冰的固态还是沸腾的开水等等。这里速度、加速度和温度都可称为状态变量。由于物体所具有的动能等于1/2mV2，而物体具有的热量等于mc（t2-t1），我们常将与物体储能直接有关的物理量作为状态变量。
电路也不例外，一个动态网络在不同时刻各支路电压、电流都在变化，所处的状态也都不相同。
在所有VC、iC、VL、IL、VR、iR六种可能的变量中，由于电容的储能为1/2CVC2，电感的储能1/2LiL2，所以选电容的电压和电感的电流作为电路的状态变量。了解了电路中VC和IL的变化就可以了解电路状态的变化。
2. “状态变量”较确切的定义是能描述系统动态特性组的最少数量的数据。对一个电网络，若选择全部电容电压和电感电流作状态变量，那么根据这些状态变量和激励，就可确定网络中任一支路的电压或电流。但是在一个电路网络中若存在三个电容构成的一个回路，则只有两个电容的电压可选作状态变量；若有三个电感共一节点，则只有其中两个电感的电流可选作状态变量。
对n阶网络应该用n个状态变量来描述。可以设想一个n维空间，每一维表示一个状态变量，构成一个“状态空间”。
网络在每一时刻所处的状态可以
用状态空间中一个点来表达。随着
时间的变化，点的移动形成一个轨
迹，称为“状态轨迹”。电路参数不
同则状态轨迹也不相同。三阶网
络状态空间可用一个三维空间来表
达，而二阶网络可以用一个平面来
表达。图20-1所示的RLC电路就 图20-1
是一个二阶网络，其状态轨迹见图20-2~20-4。
3. 状态变量是一些与储能直接有关的物理量，因为能量是不能突变的，所以实际电路的状态量一般也是不能突变的，因而状态轨迹是一根连续的曲线。
1. 用示波器显示二阶网络状态轨迹的原理与显示李萨如图形完全一样。它采用20-1
电路，用方波作为激励，使过渡
过程能重复出现，以便于用一般
示波器观察。示波器X轴（YA）
应接ur,Y轴(YB)应接uc 。由于
ur与uc无公共接地端，因此需采
用减法器电路，如图20-5。根据
运放特点，uo=（ua-ub）R2/R1。
取R2=R1, 则uo= ua-ub=uc。而 图20-2 RLC电路在过阻尼时的状态轨迹
uo与u汽车电路原理图r共地，因而可接入示波器
观察状态轨迹。
在本实验中，采用一种简易
的方法来观察状态轨迹。由于电
阻r阻值很小，在b点电压仍表
现为容性，因此将电容两端相对
于地的电压分别引到示波器X轴
和Y轴仍能看到状态的轨迹。 图20-3 RLC电路在欠阻尼时的状态轨迹
三、预习练习
1. 简述用示波器显示李萨如
图的原理和示波器的联接方法。
2. 哪些是图20-1电路的状态
变量，在不同电阻值时它的状态轨
迹大致形状如何？
3. 观察状态轨迹时示波器与电
路应如何接法？ 图20-4 RLC电路在R=0时的状态轨迹
图20-5
四、实验内容与步骤
1． 按预习练习3拟定的方案，利用HE-14中的“电路状态轨迹的观测”线路联接电路和仪器。然后打开信号源和示波器的电源，观察图20-1电路的状态轨迹。应调节电路中哪些元件参数，使之能观察到预计的状态轨迹?
五、仪器设备
1． 函数信号发生器。
2． 双踪示波器。
3． HE-14实验箱。
六、报告要求
1．整理二阶网络状态轨迹的测试方法。
2．绘出所观察到的各种状态轨迹，与计算结果相比较，说明产生差别的原因。
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