知识概述
1、生活中的平移．
在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移．
2、简单的平移作图．
二、重点知识归纳及讲解
1、图形的平移是日常生活中比较常见的几何图形变换形式，属全等变化的一种情况．平移不改变图形的大小和形状，经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．
2、对于简单的平移作图，要注意选好一个“基本图形”，把基本图形中的每一个点都沿着相同的方向平行移动相同的距离，再连结相应线段，就可得到平移后的图形．
三、难点知识剖析
1、如图（1），将△ABC在图中平移，（平移时△ABC的三个顶点一定落在图中两线交点上），最多能平移几次？
分析：
抓住将三角形ABC平移，就是将顶点A、B、C向同一方向平移相同的单位．
标致408改装解答：
能平移三次，具体做法见图（2）．
将△ABC先向下移一个单位得到△AˊBˊCˊ，再沿AˊCˊ向左上方平移到△A"B"C"处，然后向下平移到△位置．
2、如图，经过平移，四边形的顶点A移到了点E，作出平移后的四边形EFGH．
分析：
根据平移的对应线为平行且相等的性质作图．
解答：
分别过B、C、D三点向右方作AE的平行线，并依次截取BH=AE，CG=AE，DF=AE，再连接成四边形EFGH，即为平移后的四边形．
窗体顶端
一、选择题
1、如图，A、B、C、D是视力表中一行图案，可以通过平移图形①得到的是（ ）
A． B． C． D．
2、下列各商标图案是利用平移来设计的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3、在图中，由△ABC平移而得到的三角形共有（ ）个
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
4、下面A、B、C、D四个图案，那么平移图案（1），得到图案（ ）
A． B． C． D．
5、如图，下列哪一项的右边图形是由左边图形平移而得（ ）
A． B． C． D．
6、如图的图案中，可由一个“基本图案”平移而成的是（ ）
A． B． C． D．
7、如图，△ABE沿射线XY的方向平移一定距离后成为△CDF，那么下面结论：①△CDF≌ABE；②AC∥EF；③∠AEB=∠CFD；④BD=EF，其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
北京现代雅绅特窗体底端
B 卷
奇瑞瑞虎suv越野车二、解答题
1、将图中的图案的一个顶点A移到了点F，请作出平移后的图案．
2、将图中的正方形ABCD平移，顶点A移到了点E，作出平移后的正方形．
3、如图，能由△AOB平移而得的图形是哪个？
4、如图在正方体ABCD——AˊBˊCˊDˊ中，哪些线段可看做是由CˊDˊ平移得到的？哪些线段可看做是由B Bˊ平移得到的？AˊDˊ是否也可由CˊDˊ或B Bˊ平移得到？
5、如图，图中由△ABC平移而得的三角形共有多少个？如果照这个图沿AB、AC方向延伸平移下去，第n排有多少个平移而得的三角形？
6、观察下面两幅图案，分析这两个图案是通过怎样的“基本图案”变化而成．
答案：
1、略
2、向左边的方向，过B、C、D点分别作AE的平行线，依次截取与AE等长的线段为BF、CG、DH，则正方形EFGH是平移后的正方形．
3、△EOF和△COD
4、AB、AˊBˊ，CD可以看作是由CˊDˊ平移得到的，AAˊ，CCˊ，DDˊ可以看作是由BBˊ平移得到的，AˊDˊ无法由CˊDˊ或BBˊ平移得到
5、9个，n个
6、
如图（1）（2）中的阴影部分分别向上、下、左、右平移就可以得到整个图案．
图形的平移与旋转（2）
知识概述
长安星光加长版1、生活中的旋转
在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转，
这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角.
2、简单的旋转作图
3、简单的图案设计
二、重点知识归纳及讲解
1、旋转之后得到的图形与原来的图形全等，即旋转不改变图形的大小和形状.
2、画旋转后的图形时，首先必须明确旋转中心，其次要注意对应点到旋转中心的距离相等，还要注意，在同一个图形中的旋转角相等.
3、在认识图形变化时，要根据我们已掌握的对称的性质，平移和旋转的特征去仔细观察、分析，同时要注意“基本图案”是经过怎样的变化形成美观的图案.
4、学习简单的图案设计，学会利用平移、旋转的知识，画出精美的几何图案，培养创新意识，创意美丽作品。
三、难点知识剖析
例1、如图可以看作是一个等边三角形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？
分析：图中有六个等边三角形，每一个等边三角形的角度为60°.
解：经过5次绕O点旋转而得，旋转角为60°，120°，180°，240°，300°.
例2、（1）把长方形ABCD绕着顶点A逆时针旋转60°，如图.
（2）把长方形ABCD绕长方形内一点P逆时针旋转60°.
解析：
（1）①AB绕A点逆时针旋转60°到AB'位置，∠B'AB=60°，AB'=AB.
②连结AC，作∠C'AC=60°，AC'=AC.
③作∠D'AD=60°，AD'=AD.
连结D'C'，C'B'，则四边形AB'C'D'是四边形ABCD逆时针旋转60°得到的图形.
（2）①连结AP，作∠A'PA=60°，使A'P=AP.
②用同样的方法作出B'、C'、D'，连结A'B'、B'C'、C'D'、D'A'.
则四边形A'B'C'D'是四边形ABCD绕P点逆时针旋转60°得到的图形.
例3、观察图，说明这个图案是怎样变化而来.
解析：本图中共有七个圆，画出中间的一个圆，把这个圆向右平移半径长度，再以原来的圆的圆心为旋转中心，依次旋转第二个圆60°，120°，180°，240°，300°.
窗体顶端
一、选择题
1、如图，下列图案可由平移，旋转，轴对称变化而得的是（ ）
A B C D
2、下列图案中，能够看作由“基本图案”绕中心旋转180°得到的有（ ）
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
3、钟表的分针旋转一周需60分钟，那么经过15分钟，分针旋转了（ ）度.
A．60 B．90
C．120 D．150
4、如图，五角星图案，绕着中心旋转最小角度后能和原来的图案相互重合，则这个旋转角为（ ）度.
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A．30 B．40
C．60 D．72
5、下面A、B、C、D四个图案，绕中心逆时针旋转90度，就可得到图案（1），那么正确的是（ ）
A B C D
6、如图所示，正方形ABCD与正方形EFGH边长相等，对于这个图案下面说法：
①这个图案可以看作正方形ABCD绕点O旋转45°前后的图形共同组成的.
最新汽车报价及图片 ②这个图案可以看作△ABC绕点O分别旋转45°，90°，135°，180°，225°前后所有图形共同形成的.
③这个图案可以看作△ABC绕点O分别旋转45°，90°，135°，180°，225°，270°，315°前后所有图形共同形成的.
其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个
C．3个 D．都不正确
7、在标有字母的拼块中，不属于左边的拼图的是（ ）
A．a B．b
C．c D．d E．e
8、观察下面的图形，在标有字母的拼块中，不是左边图案中拼块的是（ ）
A．a B．b
C．c D．d E．e
窗体底端
B 卷
二、综合题
9、（1）钟表的时针与分针每分钟各转多少度角？每5分钟各转多少度角？
（2）从1点到1点25分，分针转了多少度角？时针转了多少度角？1点25分时针与分针的
夹角是多少度？
（3）从8点到8点40分，分针转了多少度角？时针转了多少度角？8点40分时针与分针的夹角是多少度？
10、如图是日本“三菱”汽车的标志，它可以看作是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？
11、画一个直角边长分别为2cm、4cm的直角三角形，然后绕直角顶点按逆时针方向连续旋转三次，每次都旋转90°.
（1）试作出每次旋转前后的三角形；
（2）将所得的所有三角形看成一个图形，你将得到怎样的图形？
12、观察国旗上四个相同的五角星，它们可以看作由其中一个五角形经过怎样的变化而得到？请同学之间交流、讨论，再出生活中所遇见的图案，分析它们的变化过程.
答案：（1）
（2）150°，12.5°，107.5°
（3）240°，20°，20°
10 ：因为三个菱形全等，把其中一个菱形看作“基本图案”顺时针或逆时旋转两次，旋转角120°，240°.
11：（1）图略
（2）把所得到三角形看作一个图案，将得到一个“风车”的图形.
12：可以看作是一个五角星绕一个点旋转而得到的.
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