二元一次方程的应用题
一、解答题
1.某校组织“大手拉小手.义卖献爱心”活动.购买了黑白两种颜的文化衫共140件.进行手绘设计后了出售.所获利润全部捐给山区困难孩子．每件文化衫的批发价和零售价如下表：
批发价（元）
零售价（元）
黑文化衫
10
25
白文化衫
8
20
假设文化衫全部售出.共获利1860元.求黑白两种文化衫各多少件？




2.（列方程组解应用题）新新儿童服装店对“天使”牌服装进行调价.其中A型每件的价格上调了10%.B型每件的价格下调了5%.已知调价前买这两种服装各一件共花费70元.调价后买3件A型服装和2件B型服装共花费175元.问这两种服装在调价前每件各多少元？




3.2015年我区中小学生田径运动会于5月中旬在区体育中心举行.区内某中学组织180名七年级学生和224名八年级学生参加开幕式的演出.其中表演队伍中八年级女生比七年级女生多24人.八年级男生是七年级男生的1.2倍.为了接送这些学生与31位带队老师.学校租用了45座和60座的大客车一共9辆.并且刚好能坐满．45座大客车的租金是500元/辆.60座大客车的租金是600元/辆．
（1）求整个表演队伍中有女生.男生各多少人？
（2）租用了45座.60座大客车各几辆.租车费用是多少元；
（3）你能否出更合算的租车方案来吗？如果没有.请说明理由；如果有.请你写出租车方案
和租车费用．




4.双十一期间.商场针对某品牌洗洁精和洗衣液推出如下两种促销套餐：
套餐一：3瓶洗洁精2袋洗衣液一组.总价为60元；
套餐二：4瓶洗洁精3袋洗衣液一组.总价为85元.
根据上述信息.分别求该品牌一瓶洗洁精和一袋洗衣液的售价．




5.某厂家生产三种不同型号的电视机.甲.乙.丙出厂价分别为1500元.2100元.2500元．
（1）某商场同时从该厂购进其中两种不同型号的电视机共50台.正好用去90000元.可有几种进货方案（写出演算步骤）？
（2）若该商场销售甲、乙、丙种电视机每台可分别获利150元.200元.250元.请你结合（1）的进货方案.如何进货可使销售时获利最多？




6.为了响应“足球进校园”的目标.某校计划为学校足球队购买一批足球.已知购买2个A品牌的足球和3个B品牌的足球共需380元；购买4个A品牌的足球和2个B品牌的足球共需360元．
（1）求A.B两种品牌的足球的单价．
（2）求该校购买20个A品牌的足球和2个B品牌的足球的总费用．




7.某汽车专卖店销售A、B两种型号的新能源汽车．上周售出1辆A型车和3辆B型车.两种车型的销售总额为96万元；本周销售2辆A型车和1辆B型车.两种车型的销售总额为62万元.已知这两周两种型号汽车销售价格不变.求它们的销售单价．





8.抗洪指挥部的一位驾驶员接到一个防洪的紧急任务.要在限定的时间内把一批抗洪物质从物资局仓库运到水库．这辆车如果按每小时30千米的速度行驶.在限定的时间内赶到水库.还差3千米.他决定以每小时40千米的速度前进.结果比限定时间早到18分钟．限定时间是几小时物资局仓库离水库有多远？




9.某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅．经过测试：同时开放1个大餐厅、2个小餐厅.可供1680名学生就餐；同时开放2个大餐厅、1个小餐厅.可供2280名学生就餐．
(1)求1个大餐厅、1个小餐厅分别可供多少名学生就餐；
(2)若7个餐厅同时开放.能否供全校的5300名学生就餐？请说明理由．




10.团体购买公园门票票价如下：
购票人数
1～50
汽车购置税是多少51～100
100人以上
每人门票(元)
13元
11元
9元
今有甲、乙两个旅行团.已知甲团人数少于50人.乙团人数不超过100人．若分别购票.两团共计应付门票费1392元.若合在一起作为一个团体购票.总计应付门票费1080元．
(1)请你判断乙团的人数是否也少于50人；
(2)求甲、乙两旅行团各有多少人？





11.福林制衣厂现有24名制作服装的工人.每天都制作某种品牌的衬衫和裤子.每人每天可制作这种衬衫3件或裤子5条．
(1)若该厂要求每天制作的衬衫和裤子数量相等.则应各安排多少人制作衬衫和裤子？
(2)已知制作一件衬衫可获得利润30元.制作一条裤子可获得利润16元.若该厂要求每天获得利润2100元.则需要安排多少名工人制作衬衫？




12.某地新建的一个企业.每月将生产1960吨污水.为保护环境.该企业计划购置污水处理器.并在如下两个型号种选择：
 污水处理器型号
 A型
 B型
 处理污水能力（吨/月）
 240
 180
已知商家售出的2台A型、3台B型污水处理器的总价为44万元.售出的1台A型、4台B型污水处理器的总价为42万元．
（1）求每台A型、B型污水处理器的价格；
（2）为确保将每月产生的污水全部处理完.该企业决定购买上述的污水处理器.那么他们至少要支付多少钱？




13.假如某市的出租车是这样收费的：起步价所包含的路程为0～1.5千米.超过1.5千米的部分按每千米另收费．
小刘说：“我乘出租车从市政府到娄底汽车站走了4.5千米.付车费10.5元．”
小李说：“我乘出租车从市政府到娄底汽车站走了6.5千米.付车费14.5元．”
问：（1）出租车的起步价是多少元？超过1.5千米后每千米收费多少元？
（2）小张乘坐出租车从汽车站到市政府走了10千米.应付车费多少元？





14.某校准备组织七年级400名学生参加夏令营.已知满员时.用3辆小客车和1辆大客车每次可运送学生105人；用一辆小客车和2辆大客车每次可运送学生110人．
（1）1辆小客车和1辆大客车都坐满后一次可送多少名学生？
（2）若学校计划租用小客车a辆.大客车b辆.一次送完.且恰好每辆车都坐满；
①请你设计出所有的租车方案；
②若小客车每辆需租金200元.大客车每辆需租金380元.请选出最省钱的租车方案.并求出最少租金．




15.春节期间.某商场计划购进甲、乙两种商品.已知购进甲商品2件和乙商品3件共需270元；购进甲商品3件和乙商品2件共需230元．
（1）求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？
（2）商场决定甲商品以每件40元出售.乙商品以每件90元出售.为满足市场需求.需购进甲、乙两种商品共100件.且甲种商品的数量不少于乙种商品数量的4倍.请你求出获利最大的进货方案.并求出最大利润．