2023-2024学年福建省厦门市思明区莲花中学七年级（上）期中
数学试卷
一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分．每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确）
1．（4分）﹣2023的相反数是（  ）A ．
B ．﹣2023
C ．
D ．2023
2．（4分）下列四个数中不是有理数的是（  ）A ．﹣1.51
B ．
C ．π
D ．100%
3．（4分）如图是小伟国庆期间的支付情况，﹣100表示的意思是（  ）
零钱明细：
红包10月2日14：39
﹣100余额：669.27
转账10月1日13：20
+100余额：769.27
A ．抢到100元红包
B ．余额100元
C ．收入100元
D ．发出100元红包
4．（4分）地球距太阳约有149600000千米，数149600000用科学记数法表示为（  ）A ．0.1496×109B ．14.96×107C ．1.496×109
D ．1.496×108
5．（4分）式子可表示为（  ）
A ．
B ．
C ．
D ．
6．（4分）已知单项式3a m b 2与的和是单项式，那么
m
+
n ＝（  ）
A ．
6
B
．7
C ．5
D ．8
7．（4分）对单项式“0.8a ”的解释错误的是（  ）
A ．一件商品的原价为a 元，若按原价的8折出售，这件商品的现售价为0.8a 元
B．一件商品的原价为a元，若先涨价10%后降价30%出售，这件商品的现售价为0.8a
元
C．一件商品的进价为a元，若按1.8a元出售，可获利润0.8a元
D．一根铅笔的价格为0.8元/支，买a支共计花费0.8a元
8．（4分）下列去括号或添括号的变形中，正确的是（  ）
A．2a﹣（3b﹣c）＝2a﹣3b﹣c B．3a+2（2b﹣1）＝3a+4b﹣1
C．a+2b﹣3c＝a+（2b﹣3c）D．m﹣n+a﹣b＝m﹣（n+a﹣b）
9．（4分）某电子产品进价为a元，商店将价格提高30%作零售价销售，则该商品售价为（  ）
A．（a+0.3）元B．1.3a元
C．（1+0.3a）元D．1.03a元
10．（4分）为了庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛，第一个“金鱼”用了8根火柴，摆n个“金鱼”需用火柴棒的根数为（  ）
A．6n+2B．6n+8C．4n+4D．8n
二、填空题：（本大题共有6小题，第11小题6分，其它各小题每题4分，共26分）11．（6分）计算：
①2﹣（﹣3）＝  ；
②﹣0.32＝  ；
③＝  ；
化简：
④4a2+6a2﹣a2＝  ；
⑤＝  ；
⑥3x2﹣3（x2﹣y2）＝  ．
12．（4分）比较大小：  ．
13．（4分）对于任意有理数a和b，我们规定：a*b＝a2﹣2ab，如3*4＝32﹣2×3×4＝﹣15
．则5*（﹣2）的值为  ．
14．（4分）用乘法分配律进行简便运算：＝  （只需写出接下来的一步，不必算出答案）．
15．（4分）若a2﹣3b＝5，则6b﹣2a2+2020＝  ．
16．（4分）如图，数轴上点M，N表示的数分别为m，n，其表示的数为p，若点P移动时，则当|p﹣m|＝4|p﹣n|时，|p﹣n|＝  ．
三、解答题（本大题有9题，共84分）
17．（6分）把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”号连接．
﹣3，﹣|﹣1|，4，﹣（﹣2.5），﹣．
18．（16分）计算：
（1）﹣2+（﹣7）+8；
（2）；
（3）（﹣1）2021+|﹣9|×；
（4）2x2﹣5x﹣x2+4x﹣2．
19．（6分）先化简，再求值：x2﹣3（2x2﹣4y）+2（x2﹣y）其中x＝﹣2，y＝．20．（8分）2021年7月24日，东京奥运会十米决赛中，中国选手杨倩为中国代表队摘得首金．其中最后10的成绩如下表所示：
序号①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩
环数10.210.810.010.610.610.510.710.610.79.8
若以10.5环为基准，记录相对环数，超过的环数记为正数，则上述成绩可表示为：序号①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩
相对环数﹣0.30.3﹣0.50.10.10
0.10.2　
（1）请填写表中的两个空格；
（2）这10中，与10.5环偏差最大的那次射击的序号为  ；
（3）请计算这10的总成绩．
21．（8分）如图，学校操场主席台前计划修建一块凹字形花坛．（单位：米）（1）用含a，b的整式表示花坛的面积；
（2）若a＝2，b＝3，工程费为400元/平方米
22．（8分）将连续的偶数2、4、6、8、10…排列成如下的数表，用躺“L”形状框出3个数（如图1）．请回答下列问题：
（1）如图2，若设躺“L”形状框出3个数中②位置上的数为a，请用代数式表示；
①位置上的数为  ；
③位置上的数为  ．
（2）躺“L”形状框出3个数之和一定是6的整数倍吗？若是，请证明；若不是
23．（10分）世界每年都有大量的土地被沙漠吞没，改造沙漠，保护土地资源已成为一项十分紧迫的任务．某地区沙漠原有面积是100万平方千米，进行了连续3年的观察，并将每年年底的观察结果记录如下表：
观察时间该地区沙漠面积（万平方千米）
第一年年底100.2
第二年年底100.4
第三年年底100.6
预计该地区沙漠的面积将继续按此趋势扩大．
（1）如果不采取措施，那么到第m年年底，该地区沙漠面积将变为多少万平方千米？（用含m的式子表示）
（2）如果第5年后采取措施，每年改造0.8万平方千米沙漠（沙漠面积的扩大趋势不变），那么到第n年（n＞5）（用含n的式子表示）
莲花多少钱（3）在（2）的条件下，第90年年底
24．（10分）某地自2022年1月起，居民生活用水开始试行阶梯式计量水价，该阶梯式计量水价分为三级（如表所示）：
月用水量（吨）水价（元/吨）第一级20吨以下（含20吨）  1.6
第二级20吨﹣30吨（含30吨）  2.4
第三级30吨以上  3.2例：某用户的月用水量为32吨，按三级计量应缴交水费为：1.6×20+2.4×10+3.2×2＝
62.4（元）．
（1）如果甲用户某月用水量为10吨，则甲当月需缴交的水费为  元；
（2）如果乙用户某月缴交的水费为39.2元，则乙该月用水量为  吨；
（3）如果丙用户某月用水量为a吨，则丙该月应缴交水费多少元？（用含a的式子表示，并化简）
25．（12分）已知：b是最小的正整数，且a、b、c满足（c﹣5）2+|a+b|＝0，请回答问题：（1）请直接写出a、b、c的值．
（2）a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P为一动点，其对应的数为x（即﹣1＜x＜1时），请化简式子：|x+1|﹣|x﹣1|+2|x+5|．
（3）在（1）（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动（0＜m＜2）个单位长度的速度运动，同时，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，使得BC﹣AB 的值不随着时间t的变化而变化，若存在，若不存在，请说明理由．