2023年第47卷第4期Journal of Mechanical Transmission
于庆峰
（舍弗勒贸易（上海）有限公司，上海201805）
摘要高速深沟球轴承广泛应用于新能源汽车驱动电动机及减速箱中，随着新能源汽车的技术发展，对其精度、寿命和可靠性提出了更高的要求。高速深沟球轴承失效的主要形式之一是保持架断裂。系统分析了高速深沟球轴承中保持架的受力来源及对应状态下的应力及应变状态，发现保持架自身离心力是最大影响因素；有针对性地提出了高速保持架设计方案；采用Abaqus及CABA3D进行仿真验证，并通过了台架试验及客户装机测试。研究对高速深沟球轴承的保持架设计、提高轴承可靠性等具有重要借鉴意义。
关键词高速深沟球轴承保持架设计离心力断裂
Research and Validation of Cage Design of High Speed Deep Groove Ball
Bearings for New Energy Vehicles
Yu Qingfeng
（Schaeffler Trading (Shanghai) Co., Ltd., Shanghai 201805, China）
Abstract High-speed deep groove ball bearings are widely used in drive motors and reducers of new energy vehicles, and the requirements of bearing accuracy, life and reliability are getting higher and higher with development of new energy vehicles technology. One of the main failures of high speed ball bearings is cage fractures. In this study, the relationship between the cage stress and the strain is systematically analyzed, the centrifugal force of the cage itself is indicated as the biggest influencing factor, and key points of cage design are proposed. The simulation results are verified by Abaqus and CABA3D; the bench test and customer installation testing are verified. The research is important for cage design of high speed ball bearings and improving bearing reliability.
Key words High speed deep groove ball bearing Cage design Centrifugal force Fracture
0 引言
在过去几年中，新能源汽车浪潮汹涌来袭，其销量和对燃油车的渗透率连年大幅增长，更是在
2021年实现了352.1万辆销售和同比1.6倍的增长[1]，中国将在2050年以前实现传统燃油车的全面退出[2]。随着市场需求的发展，电驱动系统向着集成化、轻量化、高速化、高可靠性的方向发展。例如，电
动机转速主流水平已经发展到目前的16 000 r/min，某些头部企业更是提出了超24 000 r/min的目标；整车质保主流水平已经提高到8年15万千米。电驱动系统对轴承提出了更高甚至更新的技术要求，例如，更高的可靠性和转速、更低的噪声和摩擦以及电腐蚀保护等。面对如此严苛的应用要求，标准深沟球轴承已经无法满足高转速要求，易出现保持架断裂、电腐蚀、漏脂等失效。开发电驱动系统用高速深沟球轴承成为各大汽车及轴承厂商的关注重点。
保持架是球轴承的关键零部件，主要起着隔离滚动体的作用。电驱动系统在高速深沟球轴承运转过程中，保持架的运动和受力状态十分复杂，目前客户及行业案例报道中，保持架变形、断裂、脱出等失效层出不穷，是高速深沟球轴承的薄弱点。因此，开发高速深沟球轴承保持架就显得尤为重要。
学者们对于高速球轴承的保持架做了大量的研究。徐俊等[3]研究了高速球轴承保持架兜孔形状对摩
文章编号：1004-2539（2023）04-0123-08DOI：10.16578/j.issn.1004.2539.2023.04.018
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擦力的影响。叶振环等[4]阐述了高速球轴承椭圆兜孔保持架的优点。郑昊天等[5]研究了球轴承在轴向载荷、径向载荷和突变工况下钢球对保持架的冲击。王林泉等[6]运用高速摄影技术获取了保持架二维动态轨迹，对高速球轴承保持架的运动轨迹进行了研究。屈驰飞等[7]分析对比了球轴承在匀速和变速运转条件下保持架的运动和受力状态。上述对球轴承保持架的研究大多基于角接触球轴承的研究，其保持架都采用窗式结构。而关于深沟球轴承的轻质量塑料冠状保持架在高速应用下的研究很少。本文结合电驱动系统典型工况，对高速深沟球轴承冠状保持架的设计关键技术进行研究。
1 高速深沟球轴承保持架设计关键
本文以新能源汽车电驱动系统常用的6208轴承为例，对高速深沟球轴承保持架设计关键进行分析。新能源汽车高速深沟球轴承的应用工况要求保持架具有质量轻、自润滑性能好和强度高等性能。含玻璃纤维增强的工程塑料成为了首选材料，相比传统的钢保持架，其具有更轻的质量和更低的摩擦性能，能满足更高的转速要求。而滚动体引导的轻质量保持架，在高速下，比其他引导方式具有更小的摩擦。因此，在现有常见的保持架材料中，推荐保持架材料选用含玻璃纤维增强的聚己二酰丁二胺（PA46-GF ）。保持架引导滚动体，由于深沟球轴承的结构特点，在使用该材料做保持架时，不可能设计成窗式结构，通常采用非对称的冠状设计。
高速球轴承运转时，保持架承受的主要载荷是离心力以及滚动体对保持架的作用力。下文从分析保持架
本身的离心开始，逐步叠加恒定转速和急加减时滚动体对保持架的影响，逐条对比分析，清楚得出各个条件分别对保持架的影响，并根据结果进行相应的高速保持架设计优化。1.1 保持架承受的主要载荷1.1.1 离心力
离心力是由于保持架自身旋转而产生的，使保
持架产生沿圆周方向的拉伸应力，并导致保持架变形。
如图1所示，对保持架进行网格划分，将保持架分成N 块，则保持架第j 块的离心力计算式为F j =Δm j ω2r j
（1）
式中，F j 为保持架第j 块的离心力；Δm j 为保持架第j 块的质量；ω为保持架角速度；r j 为保持架第j 块的半径。
圆周运动中，角速度ω和旋转速度n 的关系为ω=2πn
（2）
当工作接触角为α的深沟球轴承内圈旋转，而外圈静止不动时，保持架转速n c 和轴承内圈转速n i 的关系式为[8]
n c =n i 2(1-D
w D pw cos α)
（3）
式中，D w 为深沟球轴承滚动体直径；D pw 为深沟球轴
承的节圆直径。
图1 保持架受力网格Fig. 1 Force grid of the cage
结合式（1）～式（3），得到深沟球轴承保持架上第j 块的离心力F j 和内圈旋转速度n i 的关系为
F j =π2∆m j r j (1-D
w D pw
cos α)2n i 2
（4）
由式（4）可以看出，当轴承基本设计（滚动体直径、节圆）确定时，保持架上任意位置的离心力大小和轴承内圈转速呈指数关系。对比普通的四极电动机（内圈转速1 500 r/min ），新能源汽车电驱动系统（内圈转速约16 000 r/min ）的轴承保持架所受的离心力超过了100倍。
保持架受到离心力后，影响主要有3点：① 离心力使保持架发生变形；② 离心力加剧保持架蠕变，进一步增大保持架变形；③ 离心力使保持架产生内部应力。
（1）离心力使保持架发生变形。轴承在高速运转时，保持架受离心力的影响，会沿径向产生扩张变形。转速越高，离心力越大，扩张变形越大。图2所示为受离心力影响发生变形的保持架。由于冠状保持架几何形状在轴向是不对称的，在保持架的梁位置，由于其材料是圆周闭环连续的，因此，向外扩张变形会小一些；而保持架的加强筋和卡爪位置，由于其材料沿圆周方向是不连续的，类似悬臂梁结构，因此，向外扩张变形的程度相对于梁位置会更大，并且离梁的轴向位置越远，扩张变形越大，最终会使保持架产生向外翻转的扭转变形，情况严重的甚至会使保持架外圆面和外圈挡肩发生干涉。
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（2）离心力加剧蠕变，进一步增大保持架变形。
高分子材料蠕变，即在一定温度和较小的恒定外力（拉力、压力或扭力等）作用下，高分子材料的形变随时间的增加而逐渐增大的现象。在轴承运转时，保持架会持续受到离心力及滚动体撞击力。随着运转时间的增加，保持架会产生一定程度不可逆的蠕变。蠕变会加剧保持架变形，增加保持架和外圈挡肩干涉的风险。因此，在设计验证时要考虑蠕变对
保持架的影响。
图2 受离心力影响发生变形的保持架Fig. 2 A cage deformed by centrifugal force
图3~图5所示分别为DSM 公司上给出的TW200F6（PA46）材料的应力-应变关系图。可以看出，应力越大，蠕变越大；温度越高，蠕变越大；
时间越长，蠕变越大。
图3 不同温度下材料的应力-应变关系Fig. 3
Stress-strain at different temperature
图4 100 ℃时材料的应力-应变关系
Fig. 4
Stress-strain at 100 ℃
图5 140 ℃时材料的应力-应变关系
Fig. 5 Stress-strain at 140 ℃
（3）离心力使保持架产生内部应力。轴承高速运转时，离心力使保持架发生扭转变形，加强筋和卡爪位置向外翻转，引起保持架兜孔底部内部应力增大；转速越高，保持架变形越大，内部应力也越大。由于保持架兜孔底部材料最少，是最薄弱的位置，容易发生断裂，因此，需要重点关注该位置的应力状态。
1.1.2 滚动体对保持架的作用力
径向载荷为主的工况下，由于工作游隙，深沟
球轴承运转时有承载区和非承载区之分，如图6所示。当滚动体进入承载区时，由于摩擦力作用，滚动
体公转速度大于保持架转速，此时滚动体推动保持架运转；当滚动体进入非承载区时，由于游隙的存在，滚动体不承受载荷，公转速度减慢，此时保持架推动滚动体运转。滚动体对保持架的影响，主要是不同位置滚动体对各个兜孔作用力不同引起保汽车轴承
持架内应力造成的。
图6 轴承运转示意图
Fig. 6 Schematic diagram of bearing operation
当轴向载荷和径向载荷的比值增大时，承载区
变大，非承载区变小，达到一定程度时，甚至会造成全部滚动体都承载的情况。但即使所有滚动体均
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在承载区，由于高速球轴承的球和滚道存在打滑现
象[9]，不同位置的滚动体依然会对各个兜孔有不同的作用力，从而引起保持架内应力。1.2 Abaqus 和Caba3D 有限元分析
Abaqus 是通用的商业软件，主要用于工程有限
元模拟计算，其优点是能处理较复杂的非线性问题。Caba3D 是轴承专用的多体动力学软件，其优点是能精确分析轴承内部各部件6自由度运动、受力及摩擦特性。Caba3D 中的基础理论计算模型可参考文献[10]和文献[11]。
本文主要研究对象为塑料保持架，由于受滚动体引导，主要承受滚动体的作用力和离心力带来的体内应力，为了对保持架应力进行准确分析，动力学模型中建立了柔性保持架。1.2.1 球和保持架的相互作用
轴承转动过程中，当球和保持架兜孔没有接触
时，如图7所示，在球和保持架兜孔接触区域处于接触面入口区的流体，会因泵吸作用而进入接触面，
对运动钢球的表面产生一定的滚动摩擦阻力P Rj 和滑动摩擦阻力P Sj 。当球和保持架兜孔接触时，如图8所示，可能会发生两种情况：① 保持架后端推动球，保持架将受到钢球的碰撞力Q c1；② 球推动保持架，保持架将受到钢球的碰撞力Q c2。根据保持架的受力可得保持架的运动微分方程为
∑j =1Z éëêêêêêêùû
úúúúúú
C pj æèççççöø
÷÷÷÷Q c jx Q c jy Q c jz +C c ()P sεj +P Rεj
P sηj +P Rηj
0=()
m c x c m c y c m c z c （5）
∑j =1Z
éë
êêêêêùû
úúúúúd m
2
C c ()Q c j 0P sεj +P Rεj +∑j =1Z éëêêêùû
úúú
D w 2
()P sηj +P Rηj 00=()
J c x w c x J c y w c y J c z w
c z （6）
式中，C c 为保持架质心坐标系与固定坐标系的旋转矩阵；m c 为保持架的质量；x c 、y c 、z c 分别为保持架在x 、y 、z 3个方向的加速度；J c x 、J c y 、J c z 分别为保持架在x 、y 、z 3个方向的转动惯量；w c x 、w c y 、w c z 分别为保持架在x 、y 、z 3
个方向的角加速度。
图8 球和保持架兜孔的法向作用
Fig. 8 Normal effect of the cage pockets and the balls
1.2.2 柔性保持架的建模和计算
Abaqus 和Caba3D 中高度集成了柔性体的建模和
计算。柔性保持架的建模和计算流程如图9
所示。
图9 柔性保持架的仿真流程[12]
Fig. 9 Simulation flow of flexible cages
（1）通过Abaqus 将简化柔性保持架的模态矩阵、
质量矩阵、刚度矩阵、固有频率和固有模态导入到Caba3D 的验证模块，在该模块中对保持架的简化模型进行频率响应验证。
（2）简化模型验证完成后，将简化模型导入到
Caba3D 的预处理模块。在这个模块中生成缩减质量矩阵、刚度矩阵、阻尼矩阵和时变的惯性参数。
（3）对刚柔耦合模型进行计算。
（4）在Caba3D 中提取相关结果。（5）将Caba3D 中计算的弹性保持架导入到
Abaqus 中计算应力。
1.2.3 分析模型创建
Abaqus 建模信息：由于保持架是圆周对称模型，
所受离心力也是圆周对称的，因此，Abaqus
静态计
（a ）y b -z b
平面
（b ）x b -z b 平面
图7 球和兜孔之间的流体动压摩擦力
Fig. 7 Hydrodynamic friction force between the balls and the cage pockets
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算时可截取保持架任一兜孔模型来代替整个模型进行分析，保持架两侧施加圆周对称边界，然后对保持架施加旋转体力（离心力）。如图1所示，采用四面体单元C3D10M 对保持架进行网格划分，网格参考尺寸为0.2 mm 。
Caba3D 建模信息：根据图10所示Caba3D 轴承动力学分析结果，对轴承装配体进行建模，模型可以考虑轴承内外圈、球、保持架各个部件之间的运动、接触、受力等。Caba3D 的弹性保持架功能可以帮助计算分析保持架每个时间步的应力及变形。
以6208轴承为例，结合新能源汽车减速箱输入轴（转速和电动机轴一致）轴承的工况，先用Abaqus 对保持架本身离心力进行静态分析，再用Caba3D 对保持架整体应力进行动态分析，逐步叠加恒定转速和急加减速时滚动体的影响，逐条对比分析保持架
的应力状态。
图10 Caba3D 轴承动力学分析图
Fig. 10 Bearing dynamics analysis diagram of Caba3D
（1）用Abaqus 静态分析保持架本身离心力的影响，工况参数如表1所示。
表1 Abaqus 分析的工况参数Tab. 1 Parameters of Abaqus analysis 工况温度/℃
恒定内圈转速/（r/min ）
数值120
16 667
由图11所示分析结果可知，最大应力位置在保持架兜孔底部，最大Von Mises 应力为41.8 MPa
。
图11 Abaqus 静态分析结果
Fig. 11 Static analysis results by Abaqus
（2）用Caba3D 对保持架整体应力进行动态分析，叠加恒定转速时滚动体对保持架的影响，工况参数如表2所示。
表2 恒定转速下Caba3D 分析的工况参数
Tab. 2 Parameters of Caba3D analysis at constant speed 工况温度/℃F x /N F y /N F z /N
数值120
-2 489.48-2 0513 464.12工况M y /（N·m ）M z /（N·m ）恒定内圈转速/（r/min ）
数值-30.674-16.27416 667
由图12分析结果显示，兜孔底部的Von Mises 平均应力约为44 MPa ，最大值约为55 MPa ，最小值约为33 MPa ；其中各曲线的振幅主要体现滚动体对各个保持架兜孔底部的影响。
（3）用Caba3D 对保持架整体应力进行动态分析，叠加急加减速时滚动体对保持架的影响，工况
参数如表3所示。
表3 急加减速时Caba3D 分析的工况参数
Tab. 3 Parameters of Caba3D analysis at rapid acceleration and
deceleration
工况温度/℃F x /N F y /N F z /N
M y /（N·m ）M z /（N·m ）初始内圈转速/（r/min ）
加速度/（r/s 2）
数值120
-2 489.48-2 0513 464.12-30.674-16.27416 6675 500注：0~0.25 s ，转速从16 667 r/min 降到15 292 r/min ；0.25~0.5 s ，转速从15 292 r/min 升到16 667 r/min 。
由图13分析结果显示，兜孔底部Von Mises 应力最大值约为52 MPa ，最小值约为31 MPa ；其中各
曲线的振幅主要体现滚动体对各个保持架兜孔底部的影响。尤其明显的是，0～0.25 s 时，平均应力随转速下降而减小；0.25～0.5 s 时，平均应力随转速上升而增大。
基于本次保持架质量较小，轴向载荷和径向载
图12 恒定转速下兜孔底部的Caba3D 应力-时间关系Fig. 12 Stress-time analysis results of pocket by Caba3D at
constant speed
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