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密码学 – 习题与答案
2010

（ 声 明：非 标 准 答 案，仅 供 参 考 ）
一、古典密码 （1,2,4）
1. 设仿射变换的加密是 E11,23(m)≡11m+23 (mod 26)，对明文“THE NATIONAL SECURITY
AGENCY”加密，并使用解密变换 D11,23(c)≡11-1(c-23) (mod 26) 验证你的加密结果。
解：明文用数字表示：M=[19 7 4 13 0 19 8 14 13 0 11 18 4 2 20 17 8 19 24 0 6 4 13 2 24]途欢报价
密文深圳绿标检测点 C= E11,23(M)≡11*M+23 (mod 26)
=[24 22 15 10 23 24 7 21 10 23 14 13 15 19 9 2 7 24 1 23 11 15 10 19 1]
= YWPKXYHVKXONPTJCHYBXLPKTB

∵ 11*19 ≡ 1 mod 26
(说明：求模逆可采用第4章的“4.1.6欧几里得算法”，或者直接穷举1~25)

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∴ 解密变换为 D(c)≡19*(c-23)≡19c+5 (mod 26)
对密文 C爱唯欧两厢怎么样 进行解密：
M’村子里的超跑=D(C)≡19C+5 (mod 26)
=[19 7 4 13 0 19 8 14 13 0 11 18 4 2 20 17 8 19 24 0 6 4 13 2 24]
= THE NATIONAL SECURITY AGENCY
2. 设由仿射变换对一个明文加密得到的密文为 edsgickxhuklzveqzvkxwkzukvcuh，又已知明文
的前两个字符是“if”。对该密文解密。
解： 设解密变换为 m=D(c)≡a*c+b (mod 26)
由题目可知 密文 ed 解密后为 if，即有：
D(e)=i ： 8≡4a+b (mod 26)      D(d)=f ： 5≡3a+b (mod 26)
由上述两式，可求得 a=3，b=22。

因此，解密变换为
m=D(c)≡3c+22 (mod 26)