沪科版2024年安徽（合肥）中考一模数学模拟（猜想）试卷（含答案）
（本试卷系2024年安徽省合肥市庐阳区名校中考一模数学模拟作业练习试卷）
沪科1.1～26.3、共4页八大题23小题，满分150分，时间120分钟（自创文稿，禁止精品ID13421203解析，版权必究）
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1.下列四个数中，最小的是（      ）
A. -3                B.-3.5                C. 0                D.|-5|
2、去年12月8日，2023世界新能源汽车大会“碳中和愿景下的全面电动化解决方案”论坛在我国海南国际会展中心隆重召开，随后，中国汽车工业协会发布了《2024中国汽车市场整体预测报告》预测2024年中国新能源汽车销量将达1150万辆左右，1150万用科学记数法表示为（）
A. 115×104          B. 115×105          C. 1.15×106        D.1.15×107
3、下列运算正确的是（      ）
A a2+a3=a5            B. a2·a3=a6          C a8÷a合肥汽车论坛2=a6          D. （-a2）3=a6
4、下列四个几何体中，其主视图是轴对称图形但不是中心对称图形的是（      ）
A             B           C           D
5、不等式组 的解集在数轴上表示为（    ）
A B    C   D
6、如图，AD、BE、CF分别是△ABC的中线、高和角平分线，∠ABC=90°，CF交AD于点G，交BE于点H，则下列结论一定正确的是（      ）
A ∠ABE=∠FCB        B ∠GAC=∠GCA        C FG=GC          D.BF=BH
                       
第6题图                    第8题图                    第10题图
7、某超市销售一种袋装大米，在包装袋上标有净重：25±0.25（kg）。一次，主管部门对超市预销售的500袋这种大米进行重量检测，从中随机抽取了10袋，测得他们的重量如下（单位：kg，包装袋的重量已扣除）25.1、 25.4、 24.9、 25.2、 25.2、 25.2、 25.0、 24.7、 25.1、25.2。在这个问题中，下列说法正确的是（    ）
A.采用的调查方式是全面调查                B. 总体中重量的达标率一定是80%     
C. 样本的中位数是 25.2kg                  D. 样本的平均数是25.1kg
8、如图，AB与⊙O 相切于点 B，A0的延长线交⊙O 于点C，D为优弧BC上任意一点，若∠A=
28°，则∠D=（    ）
A 62°              B 59°                C 56°            D 45°
9、已知关于x的函数y=ax2-(a+1)x+(a-1)的图象与坐标轴共有两个不同的交点，则实数a的可
能值有（    ）
A、4个              B.3个                C、2个            D、1个
10、如图、口ABCD的对角线AC、BD交于点0，E是AB边上的动点，连接OE、DE交A0于点F。若AB=2BC=4，∠DAB=60°,则下列结论中错误的是（    ）
A.DE的最小值是                              B.∠DEO总小于60°
C.当点E是AB的中点时，△EOF的面积是        D.△DOE周长的最小值是+3
二、填空题（本大题4小题，每小题5分，满分20分）
11、代数式有意义的条件是       
12、因式分解：a3-a=       
13、如图，在平面直角坐标系xOy中，△OAB的边 AB//x轴，0A=AB，点B关于直线0A的对称点
B'的坐标为（0，），若反比例函数（x＞0）的图象经过点B，则k的值为     
                                         
第13题图                                              第14题图
14、如图,在△ABC中，AC=BC，∠C=90°,点D为AC的中点，点M在BC边上，且满足
MP⊥BD。垂足为N，交AB于点P.
（1）cos∠DBC的值为       
（2）的值为       
三、（本大题2小题，每小题8分，满分16分）
15、计算：
16、“金山银山，不如绿水青山”，在今年植树节期间，某地“青年志愿团”决定义务植树120棵，开工后，附近居民主动参加到义务劳动中，使得植树的速度比原计划提高了50%，结果提前2小时完成了任务，求“青年志愿团”原计划每小时植树多少棵？
四、（本大题2小题，每小题8分，满分16分）
17、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标为A(1，-4)、B(3，-3)、C(1，-1).
（1）将△ABC沿y轴方向向上平移5个单位，画出平移后得到的△A1B1C1；
（2）将△ABC绕点0顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△A2B2C2.
18、如图，在同一水平地面上有 AB 和 CD 两栋楼，从楼 AB 顶部A点处测得楼 CD的底部D 点的俯角为45°，从楼 CD顶部C点处测得楼AB的G点的俯角为33.5°,且 BG=1米，已知楼 AB
高25米，求楼 CD的高度。（精确到1米，参考数据：sin33.5°≈0.55、cos33.5°≈0.83、tan33.5°≈0.66）
五、（本大题2小题，每小题10分，满分20分）
19、观察下列等式:
第1个等式：；第2个等式：；第3个等式：；
第4个等式：；.......
（1）请你按照上述等式规律写出第5个等式；
（2）根据上述等式规律写出第n个等式；
（3）证明（2）中你所写等式的正确性。
20、已知 AB是半径为r的⊙O的直径，C、D分别为⊙0上的两个动点(A、B两点除外，且在直径AB的同侧)，CE⊥AB于点E，F是CD的中点.
（1）如图1，若CD//AB，求证:EF=r；
（2）如图2，若CD不平行于AB，r=5，求EF 的长的最大值.
六、（本大题2小题，满分12分）
21、某校九年级举行了“爱我中华，学习强国“党史知识测试，并把成绩分成、 四个等级。学校决定对成绩为D等级的学生分批进行培训，王老师随机抽取了一个班的成绩进行统计，并绘制了两幅不完整的统计图如图：
根据信息回答：
（1）填空：该班共有      名学生，扇形统计图中，C等级对应扇形的圆心角的度数为     
（2）若该校九年级一共有600名学生，估计该校九年级需要参加培训的学生有多少名？
（3）该班成绩为D等级的5名同学中，有2名是男生，3名是女生，从中任选两名参加第一批培训，请利用画树状图或列表法，求选中的两名同学恰好都是男生的概率.
七、（本大题2小题，满分12分）
22、如图，在四边形ABCD中，AB//CD，∠DAB=90°，0是BD的中点，AO的延长线交BC于点E，∠CBD=∠BAE.
（1）求证：BC=DC；
（2）若AE⊥BC，求证：BD2=4CD·BE
八、（本大题2小题，满分14分）
23、已知抛物线y=ax2+bx-3与y轴相交于点A(0，-3)，与x轴相交于点B(1，0)和点C(3，0).
直线1:y=kx+2k+3经过定点D.
（1）求a和b的值及点D的坐标；
（2）如图1,当k=-1时，位于直线l上方的抛物线上有一点P，过点P作PM//y轴交直线l于点M，求 PM的最大值；
（3）如图2，连接并延长AB，将射线AB绕点A顺时针旋转45°后，与抛物线相交于点E，求点E的坐标.
沪科版2024年安徽（合肥）中考一模数学模拟（猜想）试卷（含答案）
1-5：BDCAC ；    6-10：DDBBB；
11、 x≥0且x≠1      12、a（a+1）（a-1）      13、3          14、（1）；（2）；
15、1；
16、20；经检验是方程的解；
17、
18、18米；
19、
20、（1）提示：延长CE交圆于点G，连接DG，则DG为直径。利用中位线定理EF=DG/2，所以EF=r；
（2）5
21、（1）40；99°；（2）75；（3）
22、∠DAB=90°，0是BD的中点，所以∠OAB=∠OBA，因为∠CBD=∠BAE，所以∠CBD=∠BAD，因为AB//CD，所以∠ABD=∠BDC，所以∠CDB=∠CBD，所以BC=DC；
（2）连接OC，三线合一：OC⊥BD，射影定理：BO2=BE·BC，即（BD/2）2=BE·DC，所以BD2=4CD·BE
23、（1）a=-1、b=4、D（-2，3）；（2）；（3）E（，）