1.力值测量所依据的原理是力的静力效应和动力效应。
（1）力的静力效应是指弹性物体受力作用后产生相应变形的物理现象。
（2）力的动力效应是指具有一定质量的物体受到力的作用时，其动量将发生变化，从而产生相应的加速度的物理现象。只需测出物体的加速度，就可间接测得力值。即利用动力效应测力的特点是通过测量力传感器中质量块的加速度而间接获得力值。
2.测力传感器可以是位移型、加速度型或物性型。按其工作原理则可以分为：弹性式、电阻应变式、电感式、电容式、压电式、压磁式等。
3.弹性变形式的力传感器：该类传感器的测量基础是弹性元件的弹性变形和作用力成正比的现象，其原则上可简化成图
4.1所示的单自由度系统。其输入力和输出弹性变形（或位移）
之间的关系为：
式中：c 为粘度阻尼系数；k 为弹性刚度；
)(t f 为激振力，为系统的输入；
z 振动位移，为系统的输出。
4.图4.2是一种用于测量压缩力的应变片式测力头的典型构造。
图4.2（b ）是输出端接放大
器的直流不平衡电桥的电路。第
一桥臂接电阻应变片1R ，其它三个
桥臂接固定电阻。当应变片1R 未
受力时，由于没有阻值变化，电
桥维持初始平衡条件3241R R R R =
因而输出电压为零，即
当应变片承受应力时，应变片产生1R ∆的变化，电桥处于不平衡状态，此时
假设 ，，并考虑到电桥初始平衡条件及省略分母中的微量 ，则上式可写为 。
5.图4.3是测量拉压力的传感器的典型弹性元件。为了获得较大的灵敏度，采用梁式结构。
()t f kz dt dz c dt z d m =++22()0
3241=⋅-⋅=R R R R A U OUT U R R R R R R R R R R U U U U DB CB CD OUT ∙⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+∆-⋅∆=-==]11/[341211341112/
R R n =11/R R ∆()1121R R n n U U OUT ∆⋅+
≈
6.压磁式测力传感器：某些铁磁材料（如正磁致伸缩材料）受机械力F作用后，其内部产生机械力，从而引起其磁导率（或磁阻）发生变化，这种物理现象称为“压磁效应”。压磁元件受力作用后，磁弹性体的磁阻（或磁导率）发生与作用力成正比的变化，测出磁阻变化即间接测定了力值。压磁元件的结构和工作原理如图4.5所示。
图4.5 压磁元件及其工作原理图
（a）结构示意
（b）无外力作用时
（c）有外力作用时
7.差动变压器式力传感器
事实上，大多数位移传感器只要在结构上作点变化，
就可改为测力传感器。如差动变压器式、电容式、电
感式等等。图4.4所示即为差动变压器式测力传感器
的结构示意图。
1—弹性元件2—铁心3—球面垫
4—感应线圈5—线圈座
8.压电式测力传感器：压电式测力传感器的工作原理和压电式加速度传感器类同，主要是利用某些具有压电效应的材料如石英、钛酸钡等，当受到外力作用发生变形时，其内部将发生极化，从而在其表面上有电荷出现，形成电场。当外力去掉时，这些物质又重新回复到原来的不带电状态。这种现象称为正压电效应。
拉、压型单向测力传感器根据垂直于电
轴的型切片便可制成拉（压）型单向测力
传感器，其结构如图4.7所示。
1—壳体2—弹性垫3—压电晶体
4—电极5—绝缘套6—引出导线
9.压力的测量：液体式压力计：它是利用液体静力平衡原理，将被测压力与一定高度的工作液体产生的重力相平衡，采用液柱的高度差来测量压力的仪器。
10.弹性式压力计：它是基于弹性元件（单圈或多圈弹管、膜盒、膜片、波纹管等）受压后产生的位移与被测压力呈一定函数关系的原理制成的。
11.负荷式压力计：它是基于静力平衡原理进行压力测量的，通常有活塞式、浮球式和钟罩式三大类。
12.电气式压力计：电气式压力计一般由压力传感器和电子测量线路或压力变送器构成。
13.压力传感器：应变式压力传感器常用的有圆桶式和平膜片式两种结构。前者应变片沿圆
桶环向粘贴；后者应变片沿平膜片的径向和切向粘贴。在测量桥路中，一般多采用热敏电阻元件来补偿材料弹性模量受温度影响的变化。
14.压力变送器：一般用压力表传递压力信息的距离不能很远。为此，往往是将弹性测压元件与电气传感器相结合构成压力变送器，以实现远距离传输。通常将压力变送器分为力平衡式和位移式两大类。
15.转矩测量：转矩传感器的工作原理：转矩是力的一种特殊形式，它是力和力臂的乘积，是改变物体转动状态的原因。工程中转矩的测量常与功率、转速的测量联系在一起，它们之间的转换关系见表4.2。测量转矩方法，按照其基本原理可以分为：平衡力法（反力法）、传递法（扭轴法）和能量转换法等三大类。
16.转矩测量的方法（1）平衡力法：它是利用平衡转矩去平衡被测转矩M ，从而求得M 的方法。对于任何一种均匀工作的动力机械或制动机械，当它的主轴受转矩作用时，在它的机体上必然同时作用着方向相反的平衡力矩（即支座反力矩），因此测量出机体上的平衡力矩就可知被测转矩的大小（平衡力法）。即 。式中：l 为转轴与力作用点的距离，即力臂；F 为力。
17.转矩测量的方法（2）传递法： 它是根据弹性元件在传递扭矩时所产生物理参数的变化（变形、应力或应变）来测量转矩的方法，它利用弹性体把转矩转换为角位移，再由角位移转换成电信号输出。测量转矩时常用的弹性元件是扭轴。
图4.16给出了一些用于转矩传感器的扭矩轴弹性元件。把这种扭转轴连接在驱动源和负载之间，扭转轴就会产生扭转，所产生的扭转角为 。式中：ϕ为扭转轴的
扭转角（rad ）；l 为扭转轴长（m ）；D 为扭转轴直径（m ）；M 为转矩（N •m ）；G 为扭转轴材料的切变模量（Pa ）。
18.转矩测量的方法（3）能量转换法：它是按能量守恒定律来测量力矩的仪器。它是通过测量其它与转矩有关的能量系数（如电能系数）来确定被测力矩大小的。
19.常用转矩传感器与转矩测量仪
(1)应变片式转矩传感器： 当转轴发生扭转时，在相对于轴中心线︒45方向上会产生压缩及拉伸力，从而将力加在旋转轴上。
(2)磁电式转矩测量仪：磁电式转矩传感器是根据磁电转换和相位差原理制成的。它可以将转矩力学量转成有一定相位差的电信号。图4.20是磁电式转矩传感器的工作原理图。
lF M M ==0M GD l 432πϕ=
1.物位测量：物位是指各种容器设备中液体介质液面的高低、两种不相溶的液体介质的分解面的高低和固体粉末状物料的堆积高度等的总称。根据具体用途可以使用液位、料位、界位等传感器。
2.物位测量的传感器：浮力式液位传感器：利用液体浮力来测量液位的。根据测量原理，分为恒浮力式和变浮力式两大类型。
3.超声波物位传感器：利用超声波在两种介质的分界面上的反射特性而制成的。
4.电容式液位传感器：图4.36所示为飞机上使用的一种油量表。它采用了自动平衡电桥电路，由油箱液位电容式传感器装置、交流放大器、两相伺服电机、减速器和指针等部件组成。
5.物位传感器的应用：（1）高性能水位控制器；（2）水位遥测仪
6. 厚度测量： 厚度测量和位移测量一样也属于长度测量范畴，在很多情况下，可以用测长、测位移的传感器及技术来测厚度。
厚度测量所用的传感器的分类：一类测厚方法是直接利用厚度参数来调制传感器的输出信号，即绝对测厚。另一类测厚方法即相对测厚，采用如极距变化型电容传感器。
7.速度的测量： 从物体运动的形式来看，速度的测量分为线速度测量和角速度测量。
8.速度的测量方法：（1）时间、位移计算方法：所谓相关测速法是利用求随机过程互相关函数极值的方法来测量速度。设平稳随机过程观察的时间为，则它的互相关函数为：
。所谓空间滤波器测速法是利用可选择一定空间频率段的空间滤波器件与被测物体同步运动，然后在单位空间内测量相应的时间频率，求得运动体的运动速度。
空间滤波器是能够选择一定空间频率段的器件。空间频率是指单位空间线度内物理量周期性变化的次数，它可以用图4.40来表示。在栅格板上刻有透明的相间狭缝，高在空间长度L 内有N 个等距狭缝，当栅格板移动时，光检测器件便可感受到光源的明暗变化。明暗变化的空间频率L N /=μ。如果栅格板的移动速度为v ，移动L 所需要的时间为t ，则光检测
器检测到的时间频率为t N f /=。由于L N μ=，时间频率和空间频率的关系为 （2）加速度积分法和位移微分测量法；（3）利用物理参数测量速度。
（4）多普勒效应测速：多普勒效应：如果发射机与接收机之间的距离发生变化，则发射机发射信号的频率与接收机收到信号的频率就不同，此现象称为多普勒效应。被测物体作为接收机接收到的频率为： 001/f v f f +=。式中0f 为发射机发射信号的频率；v 为被物体的运动速度；0λ发射信号波长，00/f c =λ，c 为电磁波的传播速度。如果将1f 作为反射波向接收机发射信号，如图4.45（b ）所示。接收机接收到的信号频率为：
()()()⎰-=T xy dt t x t y T R 01ττv t
L f μμ=⋅=
，由于被测物体的运动速度远小于电磁波的传播速度，则可认为 ，即
，由多普勒效应产生的频率之差称为多普勒频率，即 。由此可见，被测物体的运动速度v 可以用多普勒频率来描述。
多普勒雷达测速
（5）差动变压器测速
9.加速度与振动测量：凡能够测量位移和速度的检测原理都可以用于加速度与振动测量。 10.加速度测
量原理：（1）支点位移测量（0ωω>>的情况）：当固有角振动频率0ω远远小
于支点的角振动频率ω时，即0ωω>>。由上式可得： ，即 也就是说：相对位移的振幅0y 与支点位移的振幅A 大小相等、方向相反。这种振动测量称为位移测量。通常要使用大质量和低弹性弹簧。此时绝对位移0=x ，即位移测量时的质量基本静止不动。
（2）支点加速度测量（0ωω<<；的情况）：当固有角振动频率0ω远远大于支点的角振动频率ω时，即 0ωω<<。由上式得： ，即： 也就是说：相对位移y 的幅值与支点加速度2
ωA 成正比。这种振动测量称为加速度测量。它要用小质量和高弹簧性弹簧，并且在7.05.0-=ξ的范围内，0ωω→时可以得到高精度的加速度测量结果。 （3）支点速度测量（0ωω=的情况）：当固有角振动频率0ω等于支点的角振动频率ω时，即0ωω=。由上式可得： ，即 也就是说：相对位移y 的幅值与支点速度ωA 成正比，这种振动测量称之为速度测量。但由于是在共振动状态下使用，振幅过大时会破坏弹簧等测量装置元件，很难实用化。
11.典型测振传感器：（1）磁电式速度传感器；（2）压电式加速度传感器；（3）电阻应变式、压阻式加速度传感器；（4）电容式加速度传感器；（5）差动变压器式加速度传感器；（6）光纤式加速度传感器；（7）霍尔式加速度传感器；（8）伺服式加速度传感器。
12.转速的测量：（1）磁电式转速传感器：线圈所产生的感应电动势的频率为：60/nz f =。 100112λλλv v f v f f ++=+=10λλ=0022λv f f +=
0022λv f f F d =-=)
(cos 20
Hz Kv v F d
==λθπθ≈≈,10A y t
A y ωsin -≈0,200≈⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛≈θωωA y ()t汽车测速器
A y ωωωsin 20-≈2,2100πθωω
ζ≈⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛≈A y ⎪⎭⎫ ⎝
⎛-≈2sin 210πωωζωt A y
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