第03讲位置变化快慢的描述-速度
1.认识速度的定义，体会其在初中基础上的变化。
3.理解瞬时速度、平均速度、速率、平均速率的区别与联系。
4.了解一种研究问题的新方法--极限法。
一、速度
1.用控制变量法对速度大小进行比较
(1)物体的位移Δx相同，时间Δt越短，v越大。
(2)相同时间内，物体的位移Δx越大，v越大。
(3)单位时间内，物体的位移Δx越大，v越大。
2.定义及物理意义：位移与发生这段位移所用时间之比，表示物体运动的快慢和方向。
3.定义式：v=Δx
Δt
提醒：此公式是速度的定义式，不是决定式，Δx是物体运动的位移，不是路程。
4.单位：在国际单位制中，速度的单位是米每秒，符号是m/s或m·s-1。常用单位还有千米每时(km/h或
km·h-1)、厘米每秒(cm/s或cm·s-1)等。
5.矢量性：速度既有大小，又有方向，是矢量。速度v的方向与时间Δt内的位移Δx的方向相同。
二、平均速度和瞬时速度
6.平均速度：描述物体在一段时间内运动的平均快慢程度及方向，只能粗略描述物体运动的快慢。
7.瞬时速度：描述物体在某一时刻运动的快慢和方向，可以精确描述物体运动的快慢。
提醒：
(1)速率：瞬时速度的大小。
(2)当时间足够短时，可以认为瞬时速度等于平均速度。
(3)匀速直线运动的瞬时速度保持不变，平均速度与瞬时速度相等。
8.对平均速度和瞬时速度的理解
平均速度瞬时速度
区别反映一段时间内物体运动的平均快慢程
度和方向
精确描述物体运动的快慢及方向
对应一段时间(位移)，是过程量对应某一时刻(位置)，是状态量
方向与位移的方向相同，与运动方向不一定相同方向就是该时刻物体的运动方向，不一定与位移方向相同
共同点都是矢量，单位都是m/s
联系瞬时速度就是平均速度在时间趋于零时的极限值
9.对平均速度和平均速率的理解
(1)平均速度=位移
时间
，既有大小又有方向，是矢量。
(2)平均速率=路程
时间
，只有大小没有方向，是标量。
(3)对于同一个运动过程，平均速度的大小通常小于平均速率，只有在单方向的直线运动中，平均速度的大
小才等于平均速率，但即便如此，也不能说平均速度的大小就是平均速率，因为概念不同。
10.注意事项
(1)求解平均速度(率)时要明确哪段时间以及相应的位移(路程)。
(2)分析瞬时速度则要明确哪个时刻以及相应的位置。
三、速度-时间图像
11.测量平均速度
(1)实验思路：
①用手拉通过打点计时器的纸带时，纸带运动确定时间内的位移信息就被记录下来。
②测出纸带计数点间的位移Δx和所用的时间Δt，就可以算出平均速度。
12.测量瞬时速度
根据这节课我们对瞬时速度的学习，你能设计出一个测纸带某个点瞬时速度的实验方案吗?
(1)实验思路：
①如果不要求很精确，用这个平均速度粗略地代表某个计数点的瞬时速度，也未尝不可。
②如果要求更为精确，可以把包含某个计数点在内的间隔取得小一些，那么时间Δt就会变短，用两点间
的位移Δx和时间Δt算出的平均速度代表纸带在该计数点的瞬时速度，就会精确一些。
例如：测离E点较近的D、F两点位移Δx，算出的平均速度越接近E点的瞬时速度。但D、F两点间距离过小，测量误差会增大，实际要根据需要及所用仪器的情况综合考虑。
13.绘制v-t图像
(1)绘制方法
①以速度v为纵轴，时间t为横轴建立直角坐标系。
②计算出不同时刻的瞬时速度并在坐标系中描点。
③用平滑曲线把这些点连接起来就得到了一条能够描述速度v与时间t关系的图线，即v-t图像。如图
所示。
(2)速度时间图像的物理意义：直观地反映了速度随时间变化的情况。
(3)注意：①速度时间图像并不表示物体运动的轨迹，且只能描述直线运动，因为在速度时间图像中速度只
有正、负两个方向。
②图线在t轴上方速度方向为正，图线在t轴下方速度方向为负。
考点一：平均速度和瞬时速度
1为提高百米赛跑运动员的成绩，教练员分析了运动员跑百米全程的录像带，测得运动员在前7s跑了49m，7s末到7.1s末跑了0.92m，共用10s。下列说法中正确的是()
A.运动员在百米全过程的平均速度是7m/s
B.运动员在前7s的平均速度是10m/s
C.运动员在7s末的瞬时速度约为9.2m/s
D.根据本题已知条件，无法判断运动员在7s末的瞬时速度
【答案】C
【详解】A．运动员全程平均速度v=x
t
=100
10
m/s=10m/s故A错误；
B．运动员在前7s的平均速度v =x
t =49
7
m/s=7m/s故B错误；
CD．7.0~7.1s内的平均速度v =x
t =0.92
0.1
m/s=9.2m/s因时间变化只有0.1s，故此平均速度可
视为7s末的瞬时速度，故C正确，D错误。故选C。
考点二：平均速度和平均速率
2如图所示为甲、乙、丙三个物体相对同一位置的xt图像，它们向同一方向运动，则在时间t0内，下列说法正确的是()
A.乙的平均速度最大
B.甲的平均速度最大
C.它们的平均速率相等
D.乙和丙的平均速率相等
【答案】D
【详解】AB．由题图可知，三个物体的初位置相同，末位置也相同，所以通过的位移相等，所用的时间相等，故平均速度相等，故AB错误；
CD．根据xt图线的斜率表示速度，可知甲先沿正向运动后沿负向运动，而乙、丙一直沿正向运动，三个物体通过的位移相等，所以甲通过的路程最大，乙和丙通过的路程相等，因平均速率等于路程和时间的比值，则甲的平均速率最大，乙和丙的平均速率相等，故C错误，D正确。故选D。
考点三：测纸带的平均速度和瞬时速度
3平均速度和瞬时速度的测量
(1)如图所示为打点计时器打出的一条纸带示意图，D、G间的时间间隔Δt=0.1s，用测出D、
G间的位移Δx，则D、G间的平均速度v=Δx
Δt。
(2)(填“D、F间”或“D、G间”)的平均速度更接近E点的瞬时速度。某点的瞬时速度近似等于
包含这一点的较小Δt内的速度。
【答案】刻度尺D、F间平均
【详解】(1)[1]用刻度尺测出D、G间的位移Δx；
(2)[2][3]D 、F 间的平均速度更接近E 点的瞬时速度。某点的瞬时速度近似等于包含这一点的较小Δt 内的平均速度。
14如图所示，
物体沿曲线轨迹的箭头方向运动，AB 、ABC 、ABCD 、ABCDE 四段曲线轨迹运动所用的时间分别是1s 、2s 、2.5s 、3s 。下列说法不正确的是(
)
A.物体在AB 段的平均速度大小为1m/s
B.物体在ABC 段的平均速度大小为5
2
m/s
C.AB 段的平均速度比ABC 段的平均速度更能反映物体处于A 点时的瞬时速度
D.物体在AB 段的平均速度与ABCDE 段的平均速度相同
【答案】D
【详解】A ．物体在AB 段的位移为Δx AB =1m 因此物体在AB 段的平均速度大小为v 1 =Δx AB t AB
=
1
1
m/s =1m/s 故A 正确，不符合题意；
B ．物体在AB
C 段的位移大小为x =12+22m =5m 平均速度为v 2 =x t =5
2
m/s 故B 正确，不
符合题意；
汽车测速器C ．根据公式v =x
t
可知，当物体位移无限小，时间无限短时，物体的平均速度可以代替某点的瞬时
速度，位移越小，平均速度越能代表某点的瞬时速度，所以AB 段的平均速度比ABC 段的平均速度更能反映物体处于A 点时的瞬时速度。故C 正确，不符合题意；
D ．物体做曲线运动，体在AB 段和ABCD
E 段位移方向不同，所以平均速度方向不相同，则平均速度不同，故D 错误，符合题意。故选D 。
15下表是D 3111次动车宁德至福州南站区间的运行时刻表，则()
车次出发站开车时间到达站到达时间用时里程D 3111
宁德
12：14
福州南
12：49
35分
88k m
A.根据表中数据能求出该动车从宁德至福州南的平均速率约为151km/h
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