1﹑对于侧公差能情况,过程能力指数CP 的定义如下; σ
σ66L U T T T CP −== ① T 为技术公差的幅度,u t ﹑L t 分别为上﹑下公差限,σ为质量特性值分布的总体标准差。当σ未知时,可用σ=R (bar )/d2或σ=S (bar )/C4估计,其中R 为样本的极差,R (bar )为平均数,S 为样本的标准差,S (bar )为平均数;D2、C4为修正系数,可根据样本组的个数查表获得;
注意;估计值必须在稳定的状态下进行,在GB/T4091-2001《常规控制图》中有明确的规定;
当CP=2、σ=0·5时,P=2ppm=2×910=。事实上,从CP=1,σ=1时,可以得出CP=1=T/6σ,即T=6,于是σ-1/CP 。故对于CP=2,σ=1/2=0·5,也就是说能力指数与不合格率是一一对应的。
二、单侧公差情况的能力指数
1、 若只有上限要求时,而对下限没有要求时,则过程能力指数计算如下;
σ
µ3−=U PU T C (μ< T U ) C PU 为上单侧过程能力指数,当μ≥TU 时,记作C PU =0上限要求
汽车指数2、 若只有下限要求时,而对上限没有要求时,则过程能力指数计算如下;
σµ3l
pl t c −= (μ>T L )
C PL 为下单侧过程能力指数,当μ≤TL 时,记作C PL =0下限要求
上面二例中的μ与σ未知时,可用样本估计,例如用X (bar )估计μ,用S 估计σ,
三、有偏移情况的过程能力指数
当产品质量特性分布的均值μ与公差中心Μ不重合,即有偏移时,不合格率必然回增大,CP 值降低,当过程能力指数不能反映有偏移的实际情况,需要加以修正,记修正后的过程能力指数为CPK ,则计算公式为;
),min(PL PU C C CPK =
记作分布中心μ对于公差中心M 的偏移为ε=|M-μ|,定义μ与M 的相对偏移(偏移度)K 为; T
T k εε22/== (0≤K <1) 则过程能力指数修正为; ∧−≈−=−=σσ6)1(6)
1()1(T K T K C K C P PK 这样,当μ=M (即分布中心与公差中心重合无偏移)时,K=0,CPK=CP ,注意CPK 也必须是在稳定状态下求得;
美国的三大汽车公司(福特Ford 、通用GE 、克莱斯特Crysler )联合制定了QS —9000标准,对于统计方法的应用提出更高的要求,QS —9000标准的认证是以ISO9000标准的认证为前提的,在QS 中提出PP 、PPK 的新概念,称之为过程性能指数(Process Perfomance Index ),又称为长期过程能力指数。因此,有关过程能力指数的下列术语更为完整的表述应为;
QS ——9000对于P PK 给出了定义;
),min(pl pu pk p P p =
与P PK P K P )1(−=是等价的
提出PP 、PPK 的好处是:可以反映出系统当前的实际状态,而不要在过程稳定的状态的条件下计算。 关于PP 与PPK 的比较说明:
①PP 和PPK 比较与CP 和CPK 的比较与说明类似;只不过C 系列的过程能力指数是指过程的短期能力指数;而P 系列的过程能力指数是指过程的长期过程能力指数;PP 和PPK 也需要联合应用;
MAYONGMING
2004\5\20
E-MAIL: MAYM176@YAHOO.COM.CN
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