1引言
山区高速公路建设时，考虑到高差、地形、地质条件等因
素，为降低成本并保护环境，越岭路段所用连续纵坡往往较大且较长。这种纵坡组合路段不利于载重车辆的安全下坡，具体表现为制动器的“热衰退”。而在长陡下坡路段设计缓坡可有效减缓车辆制动毂负荷，增加行车安全性。
JTG D20—2017《公路路线设计规范》[1]
(以下简称“2017
版规范”)明确:5.2kW/t 功率重量比的六轴铰接列车为国内主
导货运车辆，比起JTG D20—2006《公路路线设计规范》[2](以下简称“2006版规范”)及A Policy on Geometric Design of
Highways and Streets [3](以下简称“AASHTO 规范”)所规定的货运主导车型的整体性能偏低，但2017版规范所规定的缓坡坡度和坡长指标仍与2006版规范的规定相同。2017版规范中的缓坡设计指标可能不符合现行货车在连续下坡段的行车需要，因此，与时俱进地调整连续下坡缓和坡段指标非常有必要。此外，
从现有研究看，关于连续下坡路段安全性设计的研究多是基于交通事故统计结果提出改善措施[4-5]，如限速、标志线等。而连续下坡路段缓坡设计指标的研究较少。曹杰[6]虽然探讨了缓坡临界纵坡和坡长的指标设计，但其所依托的是
【作者简介】李泽（1988~），女，河北保定人，工程师，从事公路工程设
计、施工及管理研究。
公路下坡段缓坡设计指标研究
Study on Design Index of Gentle Slope in Downhill Section of Highway
李泽
（保定交通建设投资集团有限公司，河北保定071015）
LI Ze
(Baoding Communications Construction Investment Group Co.Ltd.,Baoding 071015,China)
【摘要】为减小货车行车速度，降低制动频率，确保连续下坡路段的行车安全，需在高速公路下坡路段
设置缓坡。从现有规范看，
其关于连续下坡段缓坡指标的设计较粗略。基于此，论文基于货运车辆的具体情况，以DFL4251A15六轴铰接列车为依托，分析连续下坡路段货车的受力状态，探讨制动条件下货车在下坡路段保持匀速行驶时的坡度值，并以此为缓坡临界纵坡提出各制动挡位下，各行车速度对应的缓坡坡度值。
【Abstract 】In order to reduce the truck running speed,reduce the braking frequency,increase the safety of continuous downhill sections,it is
necessary to set a gentle slope in the downhill section of the expressway.From the existing specifications,the design of the gentle slope index of the continuous downhill section is rough.Based on this,based on the specific situation of freight vehicles and DFL4251A15six-axis articulated train,this paper analyzes the stress state of the truck in the continuous downhill section,and discusses the slope value of the truck when it keeps a constant speed in the downhill section under braking conditions.Taking this as the critical longitudinal slope of gentle slope,the gentle slope slope value corresponding to each running speed under each braking gear is proposed.
【关键词】高速公路；缓坡设计；连续下坡路段；受力
汽车指数【Keywords 】expressway;gentle slope design;continuous downhill section;force 【中图分类号】U412.36
【文献标志码】A
【文章编号】1007-9467（2023）09-0131-03
【DOI 】
10.jsysj.2023.09.038
131
9.33kW/h 功重比的车型，不同于现有货车主导车型。合理的缓坡指标设计可有效减小车辆制动毂温度和行驶速度，对降低货车下坡段制动次数及行驶风险有重要意义。综上可知，为确保山区高速公路长大下坡段货车行驶的安全，按照现有货车标准探讨连续下坡段缓坡指标的合理设计非常有必要。
此次所依托主导车型为东风DFL4251A15六轴铰接列车，基于该车辆的下坡受力状态，分析其在发动机制动的基础上，在各设计速度和运行速度下的缓坡临界纵坡值，以期为高速公路连续下坡指标的设计提供参考。
2
受力分析
2.1
主导车型选择
在探讨公路纵坡指标时，为确保所得结果的说服力、真实
性及代表性等，需根据实际情况选取现阶段主流车型作为研究对象。按照JTG D20—2017《公路路线设计规范》中的说明，本文选取满载状态下的六轴铰接列车为研究对象。主导车型组成部分包括东风DFL4251A15牵引车及半挂车。
2.2下坡受力情况
参考文献[7]分析发动机制动条件下六轴载货汽车的受力
情况：牵引车铰接至半挂车中，在进行受力分析时假设:(1)直线纵坡上，车辆铰链位置仅传递力;(2)视车辆为刚体。受力分析见图1
。
F N —地面支持力;F b —制动力矩;F f —滚动阻力;F j —加速阻力;
F w —空气阻力;F i —重力分力;
G —重力;tan α—坡度
图1受力分析示意图
根据受力平衡原理，可得车辆在下坡路段持续制动时的平衡方程为:
F i =F b +F w +F f +F j
(1)F i =G i
(2)F b =T b ·
i g ·i 0
r ·η
(3)
F w =12C D Apv 2
(4)F f =wf
(5)f =0.0076+0.000056v
(6)F j =δm d v
d t
(7)δ=1+δ1+δ2i 2k
(8)
式(1)~式(8)中,i 为坡度，取tan α=i ;T b 为动力矩;i g 为变速器变速比;i 0为主减速比;η为传动效率;r 为车轮半径;δ为汽车旋转质量指数;C D 为空气阻力;A 为迎风面积;p =1.226N ·s 2·m -4;w 为车辆荷载;δ1=0.03-0.05;δ2=0.04-0.05;i k 为变速箱速度比;v 为速度;f 为静摩擦力;m 为车辆质量;d v /d t 为速率随间变化率。
根据上述受力分析，可计算得坡度与运行速度的关系式，并以此构建档位-速度-临界坡度模型。而从该模型中又可计算出各行驶速度及档位下的缓坡临界坡度。
3连续下坡缓坡坡度指标
从行车动力学上看，道路在某坡度值时，货车下坡仅依靠
发动机制动即可保持匀速行驶，而当道路坡度值小于该值时，车辆将减速行驶，该坡度值即为临界纵坡。当货车进入该缓坡时，车辆将保持匀速运动或减速，有助于车辆低档前进提高发动机制动力，此时车辆主制动器处于非工作状态，因此，此时的制动鼓可有效散热降温，有助于车辆制动性能的恢复。
从式(1)~式(8)可得:
mg sin α-F b -F w -F f =F j =δm d v
d t
(9)
式中,g 为重力加速度，取g =9.8m/s 2。
基于临界纵坡定义，令式(9)等于0，因sin (α)=
i 1+i 2√
，为简便计算，可得:
sin α=F b +F w +F f
mg
(10)
在通过发动机制动时，式(3)中T b 和转速间为二次函数关系[8]:
T b =-8.224736×10-5n 2+3.76413×10-1n +2.045631×10-2(11)
式中,n 为发动机转速。
令:
F b +F w +F f =B 2v 2+B 1v +B 0
(12)132
设计速度/（km ·h -1
）制动挡位/挡
运行速度/（km ·h -1）
100
90
80
75
7065
60
55
50
4540120、10080
1211
2.3%—
2.1%—
2%
2.3%
1.9%
2.3%
1.9%
2.2%
1.8%
2.1%
1.7%2%
1.7%1.9%
1.6%1.8%
—1.7%
联立式(2)~式(6)和式(11)可得:
B 2=u 20.142η
·(3πn 25v )3+δ0mC 2
(13)B 1=
u 10.377η·(3πn 25v
)2+δ0mC 1
(14)B 0=u 0η·3πn 25v
+δ0mC 0
(15)
式中,u 1、u 2、u 3为扭矩系数;C 1、C 2、C 3为阻力系数;δ0为车辆空挡时旋转质量系数；将式(10)中sin α看成i ，联立式(10)和式(12)，可得:
i =B 2mg v 2+B 1mg v +B 0mg
(16)
从JTG D20—2017《公路路线设计规范》可知，高速公路设计速度应大于100km/h ，环境限制时可采用80km/h 。在连续下坡段，司机常会降速挂低挡，而各挡位有各自的速度范围。80km/h 和100km/h 下坡速度各自的对应挡位为11挡和12挡。因此，所采用缓坡坡度控制指标为11挡和12挡发动机制动条件下的临界坡度。此外，大型车在0%~6%下坡坡度下一般有40~80km/h 的行驶速度，因此，以40km/h 作为货车最低容许速度，结合各挡位的速度范围，可得缓坡坡度在设计速度和运行速度下的设计指标建议值。具体见表1。
表1中缓坡坡度指坡度设计控制值，当货车行驶在小于坡度设计控制值的坡度上时，有助于货车减速降档，且制动毂保持在降温状态，有利于恢复制动性能。表1中缓坡坡度均比2.5%的规范建议值小，所取值跟行车速度有联系，且有更详细划分，更利于确保连续下坡段的货车行车安全，可为后续类似设计提供参考。
4结语
本文根据下坡路段货车受力情况，结合动力学理论，探讨
了发动机制动条件下有效确保行车安全的临界缓坡值。所得结论有：提出了货车在下坡路段仅使用发动机制动即可保持匀速行驶的下坡临界缓坡值，得出各挡位和各行驶速度下缓坡设计指标。此次所提出缓坡设计指标建议值可有效降低制动毂使用强度及次数，降低制动毂温度，可为后续类似设计提
供参考
。
【参考文献】
[1]中华人民共和国交通运输部.公路路线设计规范:JTG D20—2017[S].北京：人民交通出版社,2017.
[2]中华人民共和国交通运输部.公路路线设计规范:JTG D20—2006[S].北京：人民交通出版社,2006.
[3]AASHTO.A Policy on Geometric Design of Highways and Streets [S].Washington DC:AASHTO,2011.
[4]周维东，邬洪波，廖军洪.基于事故预测的山区高速公路长下坡安全评价[J].重庆交通大学学报(自然科学版),2016,35(5):110-114.[5]胡立伟，李林育，古含焱，等.山区长大下坡路段货车行车风险因素识别[J].长安大学学报(自然科学版),2019,39(1):116-126.
[6]曹杰.山区高速公路缓坡设计参数研究[D].西安：长安大学,2011.
[7]赵含雪.基于发动机制动和排气制动的重型商用汽车长大下坡安全性研究[D].西安：长安大学,2014.
[8]汪双杰，周荣贵，孙小瑞.公路运行速度设计理论与方法[M].北京：人民交通出版社,2010.
表1
发动机制动条件下连续下坡缓坡坡度控制指标建议值
【收稿日期】
2023-03-15
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