摘要
近几年来，随着燃油价格、维修等费用的上涨，导致了出租车运行成本显著上涨，“打车难”成了人们关注的一个热点问题。为了缓解大城市打车难的问题，打车软件应运而生。本文通过Matlab拟合和定性分析以及计算等方法，建立演化博弈模型，针对打车难问题设计出了合理的补贴方案。
针对问题一，根据2014年各省拥有的出租车总数量情况和城市人口情况，发现北京、上海、杭州、武汉等城市具有拥有出租车数量较多，常驻人口多，流动人口大，出租车需求量大等特点，所以选取这四个城市，查高峰期与非高峰期时刻的出租车需求量和实载量数据，以实载量与需求量的比值作为指标，通过计算，分析出不同时空的出租车资源的供求匹配程度，在凌晨一点时上海出租车需求量大，其次是杭州、北京，武汉需求量小，早上七点时，北京出租车需求量大，其次是上海、杭州，武汉需求量小，下午一点时，北京需求量大，其次是上海、杭州，武汉需求量小，晚上19点时，上海出租车需求量大，其次是北京、杭州，武汉需求量小，但总体供小于求。并采用Matlab软件画出各个城市对应的供求关系图。
针对问题二，建立出租车司机与乘客对打车软件使用意向的演化博弈模型，通过乘客与出租车司机效益的对比，对模型求解与分析，得出结论，认为乘客由于出租车价格偏高而不愿意使用打车软件，又通过计算，发现出租车司机使用打车软件后由于较高的燃油费导致收入增加不明显，而不太愿意使用打车软件。所以公司只在司机收入方面部分缓解了打车难这个问题。
针对问题三，通过分析传统打车方式下的出租车的供求关系，可以看出打车软件的出现却有其现实意义，但在实践过程中也存在一些不足，比如部分出租车司机抱怨有较高的燃油费，收入相对来说偏低。面对燃油价格的变化，出租车经营者不能按照自己目标制定出租车经营策略。本文根据燃油价格变化情况，以达到利润最大化为目标，制定了基于经营合理利润水平的出租车补贴方案；又根据出租车经营利润的变化率与燃油价格变化率成正比，制定了基于燃油价格变化率的出租车补贴方案。通过对比两个方案发现方案一更加具有说服力。
关键词：打车软件，演化博弈模型，优化模型，matlab拟合
1、问题重述
近年来随着国民经济的飞速发展和人民生活水平的极大提高，我国城市居民对出租车的需求量越来越大。为了缓解大城市打车难的问题，打车软件应运而生。乘客只需要安装打车软件的移动端，发布打车信息，出租车通过软件可以查看区域内所有具有打车需求的乘客的打车信息，出租车司机在打车软件上选择乘客，驶向乘客并完成接送服务，这完全区别于传统意义上的出租车的载客方式。大城市的“打车难”问题很大程度上由于出租车司机与乘客之间信息不对称，导致非高峰时期出租车空载率高，燃油费增加；高峰期、恶劣天气下拒载乘客现象频繁发生。打车软件可以使乘客的需求与出租车的供给相对透明。如何合理补贴司机，提高乘客打车成功率，降低司机空驶距离，成为我们关注的热点。本文尝试解决以下几个问题：
问题一：试建立合理的指标，并分析不同时空出租车资源“供求匹配”程度。
问题二：分析各公司出租车补贴方案是否对“缓解打车难”有帮助。
问题三：设计一个补贴方案并论证其合理性。
2、问题分析
这是一个评价与规划问题，根据不同时间的出租车需求量、出租车的实载量、出租车被抢车时间、出租车燃油损耗、政府与出租车公司补贴、打车软件补贴、油价等分析计算。与传统出租车运营模式下的工资进行对比，得出打车软件是否对缓解打车难有帮助。由此设计一套更合理补贴的方案，使得出租车获得更大利润。问题的特点在于数据量大分类复杂，可挖掘的数值多，难点在于如何设计合理的方案，使得司机获得最大利润，更好的缓解打车难的问题。
（一）问题一
为了分析不同时空的出租车资源的“供求匹配关系”程度，选取典型城市，查高峰期与非高峰期时刻的出租车需求量和实载量数据，对比不同城市的同时刻的实载量与需求量之比，同一城市不同时刻的实载量与需求量之比，进而说明出租车的供求关系。
（二）问题二
打车软件需要乘客和出租车司机体都能支持，大部分乘客和出租车司机在新方法实行的开始阶段会不熟悉新方法，但一旦有人开始使用打车软件并且证明补贴后乘客所付价格[2]与司
机的收益确优于传统打车，那么渐渐的使用传统打车方式的出租车司机和乘客就会改变习惯，从而选择更优的政策使用第三方打车软件，对于乘客可以减少等车时间，而对于出租车司机则会提高他们的收益。
（三）问题三
通过分析了传统打车方式下的出租车的供求关系，可以已看出打车软件的出现却有其现实意义，但在实践过程中也存在一些不足，出租车司机抱怨燃油费偏高，收入相对来说偏低。为了配合城市发展的战略目标，最大限度地满足城市各类人口的出行需要，并协调市民、出租车司机和社会三者的关系，实现城市交通规划可持续发展，设计合理的补贴方案。
3、模型假设
1. 乘客外出打车全部使用打车软件;
2. 出租车一分钟可以行驶大概一公里,即一秒钟行驶公里；
3. 专车公司方案补贴按最少倍数1倍补贴；
4. 司机一天内用打车软件接了四单；
5. 快的打车和滴滴打车软件在8点和点各补贴一单；
6. 出租车行业政策和经营模式的其他外部因素不变；
7. 除燃油成本之外其他所有成本基本不变；
8. 是否载客对出租车的耗油量没有影响；
9. 单辆出租车的经营成本都相同，随燃油价格变化而变化；
10．由于数据的采集统计存在误差，本文假定所有计算数据在5%-10%误差范围内可以接受。
4、符号说明
符号说明 | 符号 | 符号说明 | 符号 |
被抢单时间 | t | 出租车乘客平均乘车时间 | |
平均车费 | r | 出租车乘客上车之前平均等待时间 | |
每单耗油费 | U | 出租车总量 | |
方案补贴下的利润 | （） | 出租车出行需求的成本弹性系数 | |
出租车司机所组成的集合 | 乘客乘车单位时间价值 | ||
出行乘客所组成的集合 | 乘客等车的单位时间价值 | ||
北京市区出租车起步价 | a | 每辆出租车的单位时间的经营成本 | |
行驶一公里所耗汽油量 | b | 每辆出租车的的单位时间固定成本 | |
坚持使用打车软件出租车司机策略集 | 出租车平均单位里程油耗 | ||
不坚持使用打车软件出租车司机策略集 | 燃油价格 | ||
坚持使用打车软件乘客策略集 | 出租车的平均行驶速度 | ||
不坚持使用打车软件乘客策略集 | 出租车经营者收入 | ||
出租车起步价（元/次） | 不坚持使用打车软件的出租车集合 | ||
出租车里程价（元/km） | 坚持使用打车软件的出租车集合 | ||
出租车平均乘车距离 | 坚持使用打车软件的乘客集合 | ||
出租车起步价里程 | 租车报价坚持使用打车软件的乘客集合 | ||
出租车平均运价 | 出行者选择第i种交通方式的效用函数 | ||
出租车乘客出行平均需求 | 出行者选择第i种交通方式的费用变量 | ||
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