基于有限元仿真的轮胎操稳
“虚拟送样”技术研究
官声欣 周 涛 岑嘉祈
万力轮胎股份有限公司
摘 要：本文以205/55R16 H220轮胎建立了基于有限元仿真数据的PAC2002动力学模型，有限元仿真包括侧偏、纵滑、复合等六分力模型，以及自由滚动
58
APPLIED TECHNOLOGY
万力轮胎应用技术
定性都较好的Yeoh 模型来模拟，帘线材料采用rebar 单元，通过约束方法嵌入到对应的橡胶基体单元内，实现橡胶—帘线材料的模拟。采用ABAQUS 隐式算法建立轮辋装配、轮胎充气、垂直载荷加载等，其中三维模型采用ABAQUS 软件的*SYMMETRIC MODEL GENERATION 命令，通过二维模型旋转360°生成，在接触问题的定义中，将轮辋和路面定义为刚体。
刚度模型在加载模型的基础上，按照企业标准，对路面施加载荷位移或者旋转角度，实现在横向、纵向、径向、扭转方向的边界条件，提取力—位移曲线、扭矩—角度曲线，在线性区计算各向刚度值，部分力—位移仿真和试验对比趋势基本一致。轮胎径向和纵向力-位移曲线仿真和试验对比情况见图1。
2.轮胎六分力模型
轮胎六分力试验主要获得在侧偏、纵滑、复合滑移等工况下，轮胎的3个方向的力和3个力矩，来反映轮胎的运动学响应。试验是在MTS 试验台上进行的，所以根据MTS 试验台试验方法，来进行有限元仿真方法的设计。
纯侧偏工况通过赋值函数对轮胎施加±15°的侧偏角，同时，对路面施加指定的线速度，以实现纯侧偏的仿真。
侧倾侧偏工况根据轮胎侧倾状态，建立局部坐标系和旋转铰链，在此基础上，依据轮胎局部坐标系对轮胎施加侧偏运动；同时，保持路面以指定的线速度进行运动。
纯纵滑工况轮胎保持自由滚动，路面施加平动速度，通过调整自由滚动角速度来实现不同滑移率的纵滑工况仿真。
复合滑移工况使路面侧倾侧偏到需要的角速度，寻侧倾侧偏后的轮胎自由滚动角速度，使轮胎在该角速度时纵向力为零。同时，对路面施加平动速度，通过调整自由滚动角速度来实现不同滑移率的复合滑移工况仿真。
上述各六分力工况均利用ABAQUS 软件的显式求解方法，获得轮胎的自由滚动状态后，通过数据传输（*import 关键字）功能将轮胎的自由滚动状态传递到ABAQUS/Explicit 中。
通过上述有限元仿真，得到轮胎不同工况下的力和力矩曲线，对比仿真和试验模型的拟合曲线与试验曲线的对比结果（Test Data 为试验曲线，sim 为仿真拟合曲线）。
首先对比纯侧偏工况。侧偏工况下主要关注侧向力和回正力矩，不同载荷下，轮胎侧向力、回正力矩随侧偏角变化的曲线仿真和试验对比情况见图2。从仿真和试验数据曲线的对比结果来看，侧向力的仿真和试验结果比较接近，力矩在刚度区精度较好，峰值区的力矩存在一定的差异。
不同侧倾角下，侧偏工况轮胎侧向力随侧偏角变化的曲线仿真和试验对比情况见图3。试验表明，正的侧偏角产生负的侧向力，正的侧倾角产生负的侧向力，在侧倾角和侧偏角的叠加作用下，侧向力峰值随侧倾角变化而改变，仿真和试验的趋势基本一致。
不同侧倾角下，侧偏工况轮胎回正力矩随侧偏角变化的曲线仿真和试验对比情况见图4。试验表明，正侧偏角产生正的回正力矩，正侧倾角产生负的回正力矩，当侧倾角和侧偏角同号时，回正力矩峰值比仅有侧
图1 轮胎径向和纵向力-位移曲线仿真和试验对比
APPLIED TECHNOLOGY
59应用技术
偏角时要低一些；但当侧倾角和侧偏角异号时，回正力矩峰值比仅有侧偏角时要高一些。仿真和试验的趋势基本一致
不同载荷、侧倾角下，轮胎纵向力随纵滑率变化的曲线仿真和试验对比情况见图5。可以看出，轮胎纵向力随着载荷增大而增大，侧倾角对纵向力峰值有影响，但影响不大，仿真和试验趋势基本一致。
整体来讲，六分力的仿真结果和试验结果相比，在刚性区有90%以上的精度，在峰值区和滑移区，根据工况不同精度有差异，但大部分精度在80%以上。
二、轮胎动力学模型建模
魔术公式PAC2002模型由Pacejka'89和Pacejka'94轮胎模型结合车辆动力学联合开发出来，能较为准确地表达轮胎力学特性，在车辆操纵稳定性仿真中表现出。因此，本文轮胎采用PAC2002模型结合整车模型进
图2 不同载荷下，轮胎侧向力、回正力矩随侧偏角变化的曲线仿真和试验对比情况图3 不同侧倾角下，侧偏工况轮胎侧向力随侧偏角变化的曲线仿真和试验对比情况图4 不同侧倾角下，侧偏工况轮胎回正力矩随侧偏角变化的曲线仿真和试验对比情况