蔡敏
(南京汽车集团有限公司汽车工程研究院)
摘要：本文通过简化车辆制动减速过程，对车辆制动时的受力情况进行分析，建立车辆制动减速模型，通过传感器及车载摄像头获取车辆实时车速及制动最大距离，将其作为信号输入到车辆控制模块，基于Simulink对车辆制动过程进行仿真，得出车辆制动数据。
关键词：自动减速制动控制模型仿真
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智能驾驶技术发展的同时，越来越多的目光转移到了智能驾驶技术的安全性问题上。各国汽车行业都在研究具有普遍适用性的自动限速装置。特斯拉为其搭载Autopilot的Model S和Model X推送了可以限速行驶的Autosteer模式的软件更新，除此之夕b, Autopilot系统与TACC系统搭配，可以根据汽车与前车的距离进行调整速度，在遇到阻碍行驶的障碍时减速和制动；吉利汽车的G-pilot同样具有AEB系统，包括FCW前方碰
撞预警、TSR交通限速标志识别系统，能够将道路的限速信息，前方道路信息及时的传递给驾驶员，并且可以介入制动系统，在驾驶员没来得及操作的情况下自动进行减速和制动。但是车辆自动限速系统的发展并不是顺风顺水,Uber的自动驾驶汽车撞死行人将安全性问题推上了风口浪尖，多重传感器保护下的试验车辆却意外的撞死了行人，由此可见，自动减速系统设计还需要更加的完善，更加的考虑到安全性问题。
本文通过对车辆减速过程进行简化建模，并基于Simulink进行仿真，建立出简化车辆自动减速控制系统模型。
2控制策略
车辆制动控制策略有多种，包括逻辑门限制控制算法、模糊控制、PID控制。其中，逻辑门限制控制算法有着结构简单易懂，控制过程较为方便快捷的优点，但是由于需要复杂的逻辑系统和经验参数，稳定性较差；模糊控制利用人的经验知识，有较强的容错能力，可适应受控对象各种特征变化的能力。但是由于其没有具体的公式，无法定义控制目标;PID控制具有原理简单，使用方便，对被控对象的变化不太敏感，具有很强的鲁棒性。本文采用经典的PID控制。
当车辆在检测到障碍物或者道路限速标志时，读取出实时车速和道路限速，判断是否需要进行制动措施，逻辑框图见图lo
3车辆减速运动模型
车辆在通过障碍物或道路限速标志的减速过程中，由于距离相对较短，我们忽略行驶阻力幵、空气阻力F”、坡度阻力F ho记实际速度为V，道路
图1逻辑框图
限速为V。，减速度为a，车辆与斑马线之间的距离为S，则减速过程近似符合公式(1)、公式(2)和减速简化模型，见图2。
2aS=V02-V2(1)
a=(V02-V2)/2S(2)
图2车辆减速简化模型
获取到车辆减速度后，开始进行制动减速，在制动过程中轮胎的受力情况见图3O
忽略滚动阻力偶矩、减速时的惯性力和惯性力偶矩,T”是车轮制动器的制动力矩;F*是地面制动力；M为车轮的垂直载荷，对于单个车轮,M 为1/4车重;Tp为车轴对车轮的推力;Fz为地面对车轮的法向反作用力;r为车轮半径;a为车辆减速度。由力矩平衡可以得到公式(3)：
Fxb=T»/r(3)车辆制动时，若只考虑车轮的运动状态为滚动或者抱死拖滑两种状态。制动踏板力较小时，制动器的摩擦力矩不是很大，地面与轮胎之间的摩擦力就是地面制动力，够克服制动器的摩擦力矩而使车轮滚动。当车轮滚动时，地面的制动力就等于制动器的制动力，并且与踏板力的增加成正比关系。这个过程中地面制动力不能够超越附着力，即满足公式(4)：
F)amK=Fz<p(4)
随着制动踏板力F p的不断增大直到上升到某一值时，地面制动力达到附着力F.值时，车轮岀现抱死而拖滑。制动踏板力F&F“时，制动器制动力F»随着制动器摩擦力矩的增长仍然以直线关系继续上升。若作用在车轮上的法向载荷为常数，地面制动力达到附着力F°的值后就不在增加。整体关系见图4。
图4制动过程中地面制动力、制动器制动力及
附着力之间的关系
得到如下动力学方程：Fxb=Ma;I ot=F xb r-T|x; Fz=|xM o其中I为车轮转动惯量，Ji是地面附着系
数。
轮胎在制动过程中，轮胎的附着力和滑移率之间存在着一定的函数关系，这里采取双线性模型，用附着系数和滑移率来表示，见图5O
图5纵向附着系数-滑移率双线性曲线
由此可推导出轮胎模型的数学表达式(5)、式(6)：
卩=导/L(5)
A.T
AHTG•入T
1—Ay
•A;A>X T I-Aj'
车辆的减速过程需要制动系统，制动系统包括传动机构和制动器，本文仿真车辆采用液压传动。制动压力随着电磁阀电流的变化关系是建模中需要考虑的部分。这里采用一定的简化，将液压传动系统简化为电磁阀和积分环节，其传递函数满足公式(7)：
G(s)=100/[Sx(0.01S+l)](7)制动器的制动力矩与制动系气液压力之间满足公式(8)：
T»=KpXp(8)其中K「是制动器制动系数;p是制动器气液压力。
制动过程中，考虑到紧急制动的情况，则有可能地面制动力FXb达到附着力值时，车辆会出现拖滑现象，这里就要考虑到轮胎和路面的滑移率的计算。计算公式见式(9)：
X=[(v-wr)/v]x100%(9) 4车辆实时车速的获取
霍尔式轮速传感器利用霍尔效应，感应部分由永磁体、霍尔元件和电子电路组成。在半导体薄片的两端通以控制的电流，在半导体垂直方向上施加一定强度的磁场，在半导体两端就会产生一个大小与控制电流、磁感应强度之积成正比的电势.称作霍尔电势。车轮转动时，将磁感应强度作为输入的信号，由于磁感应强度随轮速的变化而变化，就产生了霍尔电势脉冲。其具有很高的响应频率和很强的抗电磁波干扰能力，输出信号的电压振幅值不受转速影响，目前已经被广泛使用，逐渐取代磁电式传感器。也是本文中所采用的轮速传感器，用以读取实时车速V。
5车辆与障碍物之间距离获取
车载摄像头获取到道路图像信息，而摄像头是固定在车身某一位置的，故这里采用单目视觉测距。单目摄像头模型近似考虑为针孔模型，模型见图6O
这是一个简易的测距模型，摄像头在车中的位置是固定的,f为摄像头的焦距,C为镜头光心，道路上的障碍物或道路限速标志具有很强的灰度特性，其反射的光经过相机的光心，成像于图像传感器上。假设物体所在平面与相机平面的距离为d，物体实际高度为H，在图像传感器上的高度为
h，满足公式(10)：
d/f=h/H(10) 6车辆控制模块仿真
经过轮速传感器、GPS系统、激光测距传感器分别获取到实时车速、道路限速和车辆与斑马线
这里我们采用经典PID控制器，基于Simulink给出其仿真模型，见图7O
6.2车辆减速模型的仿真
车辆减速的动力学方程我们已经给出，在Simulink中对此数学模型进行仿真，仿真结果见
CL>
Out1
Kd Derivative
图7PID控制器模型
之间的距离，得到减速度，并以此控制制动力的大小。接下来基于MATLAB R2016a，进行Simulink 仿真。
6.1PID控制模型图8。
对于双线性轮胎模型进行Simulink仿真，结果见图9。
Integrator Scope
Lmite<12
图8
车辆动力学仿真模型
图9双线性轮胎仿真模型
对于制动系统模型的Simulink 仿真结果见图10o
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Integrator
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1
S
•
0.01S+1
Transfer Fen
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南京汽车集团>CD
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图10制动系统仿真模型
对于滑移率模型的Simulink 仿真结果见图11。
图门滑移率仿真模型
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