第３１卷第１２期
中国机械工程
V o l ．３１㊀N o ．１２２０２０年６月
C H I N A M E C HA N I C A LE N G I N E E R I N G
p p
葛文韬㊀黄㊀晖㊀刘㊀洲㊀邱㊀星㊀贾慧芳
江铃汽车股份有限公司产品开发中心，南昌,３３０２００
摘要：为加速多体动力学模型的虚拟迭代，提出了一种能够完整保留长里程路面载荷谱损伤值㊁幅值特征和频率特征的编制方法，采用路面时域信号分割以及路面片段组合优化等手段，使得比利时路单次循环路面里程由２．６１k m 缩减至１．４９k m ，生成了用于虚拟迭代的加速谱.对比了下摆臂及转向节分别在比利时路原始谱和加速谱作用下的疲劳损伤，结果显示缩减前后损伤分布一致，摆臂和转向节的
最大损伤比值分别为１．０８１和１．２０５，表明了加速谱能够替代原始谱.运用该方法对耐久规范中的越野路及山路长里程路面进行了同样的里程缩减处理，并对摆臂和转向节进行了疲劳分析预测，分析结果显示其寿命能够满足疲劳性能目标，并通过了实车道路耐久验证.所提出的载荷谱编制方法为加速多体动力学模型的虚拟迭代提供了一种解决途径
.
关键词：多体动力学；虚拟迭代；时域信号分割；里程缩减；疲劳损伤中图分类号:U ４６３
D O I :１０．３９６９/j ．i s s n ．１００４ １３２X．２０２０．１２．０１５开放科学(资源服务)标识码(O S I D )
:L o a dS p e c t r u m D e v e l o p m e n tM e t h o d o l o g y f o rA c c e l e r a t i n g
D y
n a m i c sM o d e lV i r t u a l I t e r a t i o n G E W e n t a o ㊀HU A N G H u i ㊀L I UZ h o u ㊀Q I U X i n g ㊀J I A H u i f a n g
P r o d u c tD e v e l o p m e n t&T e c h n i c a l C e n t e r ,J i a n g l i n g M o t o r sC o ．,L t d ．,N a n c h a n g
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Ｇm e n tm e t h o d o l o g y w h i c hc o u l d r e s e r v e l o n g m i l e s t o n e l o a ds p e c t r u md a m a g e ,a m p
l i t u d e c h a r a c t e r i s Ｇt i c s a n d f r e q u e n c y c h a r a c t e r i s t i c sw a s p r o p o s e d ．
T h e m i l e s t o n eo fB e l g i a nb l o c ks i n g l e l o o p w a sr e Ｇd u c e d t o １．４９k mf r o mo r i g i n a l ２．６１k m w i t h a p p l i c a t i o n s o f r o a d t i m e d o m a i n s e g
m e n t a t i o n a n d c o m Ｇb i n a t o r i a l o p t i m i z a t i o n ,a n a c c e l e r a t e d s p e c t r u mu s e d f o r d y
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e 收稿日期:２０１８１２１７㊀㊀修回日期:２０２００１０８
０㊀引言
应用多体动力学模型虚拟迭代方法来获得零部件疲劳分析载荷边界已经在行业内广泛应
用[１Ｇ３]
，虚拟迭代用载荷谱通常是按照整车道路
耐久性试验规范在试验场通过载荷谱采集试验
获得的，规范中一般有单个循环里程较长的比利时路㊁山路及越野路等路面，如若对上述长里程路面全部进行虚拟迭代，则时间跨度长且人力资源消耗大，严重影响产品开发时间周期和成本，故有必要对道路载荷谱进行编制，以达到加速的目的.
目前常用的载荷谱编制方法为时域损伤编辑
４０５１
法[４Ｇ５]，主要应用于整车室内道路模拟试验中，通过设定应变信号的阈值来删除时域载荷谱中的小损伤片段，从而实现对整车室内道路模拟的加速；编辑后的各段信号之间采用半个正弦波或直线拼接成连续的时域载荷谱信号，通过压缩载荷谱时间减少台架试验时间.但此方法的难点在于阈值的选取，阈值过大使得台架试验无法复现道路耐久试验的故障，阈值过小不利于压缩室内道路模拟试验时间.
本文采用路面时域信号分割及路面片段组合优化的编制手段来对长里程路面进行里程缩减处理，通过增加大损伤值路面片段的循环次数来替换小损伤片段，从而实现对多体动力学模型虚拟迭代的加速.文献中主要是从时域损伤的角度来确保原始谱和加速谱之间的等效性[６]，而本文从损伤㊁幅值和频域特征多个角度来确保加速谱可替换原始谱.
１㊀伪损伤理论
在工程应用中，如分析汽车底盘及车身部件在坏路路面激励下的响应特征，需要采集很多通道的道路载荷谱数据.在这些多通道数据中，除应变通道外，还有大量的力㊁位移和加速度信号，由于这些通道为非损伤变量，因此引入伪损伤计算来描述这些通道[７Ｇ８]，利用时域载荷谱的雨流计数以及合适的SＧN曲线，按照M i n e r线性累积损伤理论计算得到伪损伤值.载荷Ｇ寿命之间的曲线(SＧN曲线)用幂函数公式表示为
S b N f＝C(１)式中,S为载荷幅值;N f为对应S的寿命;b为损伤斜率, b的选择反映被分析零部件的类型，根据经验一般焊接部件b＝３，典型汽车零部件b＝５[９]，光滑表面的零部件b＝７;C为与材料㊁应力比㊁加载方式相关的参数.
累积损伤D按线性累积损伤理论计算:
D＝ðg i＝１n i N f i(２)式中,D为累积伪损伤;n i为雨流计数统计第i级载荷S i 作用下的循环次数;N f i为第i级载荷S i作用下的寿命;g 为雨流计数时单元格的数量.
将式(１)代入式(２)得
D＝１Cðg i＝１n i S b i(３)采集的载荷谱数据可以是应变信号，也可以是加速度㊁位移和力信号.
此方法是一种简便且有效计算各通道伪损伤值的方法，并不用于计算某一个特定零件的寿命，伪损伤值本身并无明确意义，主要是用于计算载荷谱数据缩减前后各通道的相对损伤系数.２㊀载荷谱采集
载荷谱采集是通过借助各类型传感器直接获得坏路路面对车辆的激励信号，信号一般包括应变㊁位移㊁加速度㊁力㊁力矩㊁车速及经纬度等.本文中的皮卡前悬架类型为扭杆弹簧双叉臂独立悬架，后悬架类型为非独立板簧悬架.采集信号的类型及通道数分配如表１所示，轮心六分力测量见图１，采用拉线传感器测量前悬架减振器位移,
见图２.
表１㊀采集信号类型及通道分配
T a b．１㊀T y
p e o f a c q u i s i t i o n s i g n a l a n d c h a n n e l d i s t r i b u t i o n 信号类型通道数量采集对象
六分力２８轮心六分力及轮速
加速度１６轴头
㊁车桥
位移４前后减振器位移
应变１６扭杆弹簧㊁板簧前卷耳支架等
图１㊀轮心六分力测量
F i g．１㊀M e a s u r e m e n t o f s i xＧc o m p o n e n t f o r c e o fw h e e l c e n t e r
图２㊀前悬架减振器位移测量
F i g．２㊀M e a s u r e m e n t o f f r o n t s u s p e n s i o nd a m p e r d i s p l a c e m e n t ３㊀载荷谱编制
此车型的整车道路耐久规范中共包含长波路㊁短波路㊁搓板路㊁扭曲路㊁凸块路㊁比利时路㊁越野路及山路等８种不同的坏路，其中比利时路㊁越野路及山路单个循环里程较长，分别为２．６１k m㊁２．８５k m和１１．５１k m，故为加速多体动力学模型的虚拟迭代，需对上述３种路面进行里程缩减处理，其余路面均不做处理.里程缩减处理主要步骤为载荷谱时域信号分割㊁分割后各片段时域损伤值比较以及各片段组合优化，如图３所示.
５０５１
一种加速多体动力学模型虚拟迭代的载荷谱编制方法 葛文韬㊀黄㊀晖㊀刘㊀洲等
图３㊀道路载荷谱缩减技术路线图
F i g ．３㊀T e c h n i q u e r o u t e o f r o a d l o a d s p
e c t r u mr e d u c t i o n ３．１㊀载荷谱时域信号分割及损伤值比较
根据已有项目工程经验，所能接受的最长单次虚拟迭代时间约为４０s ，因此将整个比利时路面载荷谱平均分割为９个路面片段，每个路面片段时间为４２s
，如图４所示
.图４㊀比利时路面分割处理F i g ．４㊀B e l g i a nb l o c k s s p l i t t i n gp
r o c e s s 由于实测轮心三向力(纵向㊁侧向和垂向)信号直接代表了路面不平度对车辆的载荷激励，故按图３所示伪损伤方法分别计算了９个路面片段轮心三向力的伪损伤值之和，计算结果如图５所示.图６所示为９个路面片段左后轮轮心垂向力累积伪损伤值对比.由图５和图６可以看出，编号为３㊁７㊁８㊁９的路面片段比其他５个片段损伤值小，因此选取编号为１㊁２㊁４㊁５㊁６的路面片段作为下步组合优化的对象.３．２㊀各片段组合优化
雨流计数法是一种典型的双参计数法，计数原理与实际工作载荷对金属零件的循环应力应变原理相似，能表达载荷谱数据的幅值㊁均值及循环次数等信息，并以雨流矩阵的形式显示出来.
由于道路载荷谱采集通常只采集单个循环的载荷图５㊀路面片段损伤值对比
F i g ．５㊀D a m a g e c o m p
a r i s o no f e a c h r o a d s e c t i o
n 图６㊀累积伪损伤值对比
F i g ．６㊀C u m u l a t i v e p s e u d od a m a g e c o m p
a r i s o n 谱数据，而整车道路耐久试验需在此路面上循环若干次，故需将单个循环的数据通过雨流循环外
推法[１０]
得到实际里程数，即用于各片段组合优化
的目标雨流矩阵.
比利时路是由石块随机分布组成的环形道路，平均车速约为２５k m /h ，车辆通过此路面时会受到宽频随机振动的激励，由于轮心三向力(纵向㊁侧向和垂向)直接代表了路面激励传递给车辆的直接载荷激励，因此各片段直接依据这些通道的伪损伤值来进行组合优化.各片段组合优化的核心问题是在加速谱保留原始谱损伤值㊁幅值域
及频率域特征的基础上，求得大损伤片段替换小损伤片段后的循环次数，从而缩短单次循环的里程.大损伤片段循环次数的求解按下式进行:
E ＝D t a r －D o p
t D o p
t ＝B K D t a r ＝r １r ２⋮r m
éëêêêêêùûúúúúú㊀B ＝b １１b ２１ b n １b
１２b ２２ b n ２⋮⋮
⋮b １m
b ２m
b n m é
ë
ê
êêêêù
û
ú
ú
ú
ú
úK ＝k １,k ２, ,k n ()T
㊀
E ＝(e １,e ２, ,e m )T 式中,D t a r 为目标雨流矩阵的伪损伤值;D o p t 为各片段组合优化雨流矩阵的伪损伤值;E 为D t a r 和D o p t 之间的误差值矩阵;B 为分割后各路面片段的损伤值矩阵;K 为经过缩减后各路面片段的循环次数矩阵;r j 为经过雨流外推后第j 个通道的目标损伤值,j ＝１,２, ,m ;b i j 为第i 个片段的第j 个通道的损伤值,i ＝１,２, ,n ;k i 为第i 个片段的循环次数,i ＝１,２, ,n ;e j 为第j 个通道的误差值;
n 为路面片段数量;m 为载荷谱数据的通道数.
６０５１ 中国机械工程第３１卷第１２期２０２０年６月下半月
使用T e c W a r e软件对各路面片段进行组合优化，使得误差的平方值S E最小[１１]，即
m i n S E
S E＝E T E＝ðm j＝１(r j－ðn i＝１k i b i j)２
同时满足以下约束条件:
k iɪk m i n i,k m a x i
[]
式中,S E为误差的平方值;k m i n i为最小循环次数;k m a x i为最大循环次数.
各片段循环次数的结果如表２所示.由表２可知,４个片段的比利时路循环次数为０，在零部件的疲劳分析中可直接省略这些片段.由表３可知，单次循环时间由３７８s缩短至２１０s，单次循环路面里程由２．６１k m缩减至１．４９k m.对耐久规范中的越野路及山路同样进行了里程缩减处理，缩减前后单个循环的时间和里程对比如表３所示，缩短了整车虚拟迭代的里程，加速效果显著.
表２㊀各路面片段循环次数
T a b．２㊀R e p e a t c o u n t o f e a c h r o a d s e c t i o n
表３㊀缩减前后路面单个循环时间和里程对比
T a b．３㊀S i n g l e l o o p r o a d t i m e a n dm i l e s t o n e c o m p a r i s o n
b e f o r e a n da f t e r r e d u
c t i o n
路面名称
缩减前缩减后
时间(s)里程(k m)时间(s)里程(k m)
比利时路３７８２．６１２１０１．４９越野路５５０２．８５３６０１．８６
山路９８５１１．５１４５０５．３３３．３㊀原始谱与加速谱对比分析
对路面进行时域信号分割㊁损伤值比较及片段组合优化处理后，得到了用于虚拟迭代的加速谱.为避免加速谱改变原始谱的损伤值㊁幅值和频率域特征，需对原始谱和加速谱进行对比分析，目前在行业内主要从损伤域㊁幅值域和频率域进行对比分析[１２Ｇ１３].由于篇幅限制，本文仅对比利时路面的原始谱和加速谱进行比较.
(１)损伤域对比.对载荷谱进行编制的首要原则就是保证缩减前后的损伤等效.损伤域对比主要从损伤值保留比例[１４]D R P(d a m a g e r e t e n t i o n p e r c e n t a g e,D R P)和各通道的相对损伤系数[１４] R D R(r e l a t i v e d a m a g e r a t i o,R D R)来评价:
D R P＝ðm j＝１ðn i＝１k i b i jðm j＝１r j
R D R
j
＝ð
n
i＝１
b i j
r j㊀㊀j＝１,２, ,m
表４所示为原始谱和加速谱轮心三向力各通道的伪损伤值，经计算，损伤值保留比例为１０５％，满足９０％~１１０％的接受范围[１４]，缩减前后各通道的相对损伤系数均在１．０左右，满足０．５~２．０的接受范围[１４].为保证缩减结果的有效性，对轴头加速度㊁减振器位移等响应信号同样计算了其损伤值保留比例和各通道的相对损伤系数，结果如表５所示，损伤值保留比例为１０３％，各通道的相对损伤系数均在１．０左右.表４和表５的计算结果表明该方法使得加速谱完整地保留了原始谱的损伤值.
表４㊀原始谱与加速谱轮心三向力的相对损伤系数
T a b．４㊀R e l a t i v e d a m a g e r a t i o o fw h e e l c e n t e r t h r e eＧc o m p o n e n t江铃汽车股份有限公司
f o r c e s o f o r i
g i n a l s p e c t r u ma n da c c e l e r a t e d s p e c t r u m
通道名称
原始谱
伪损伤值
加速谱
伪损伤值
相对
损伤系数左前轮纵向力F X１１．５０５４１．５０９４１．００２７左前轮侧向力F Y１０．０７３９０．０７０２０．９４９９左前轮垂向力F Z１１６．９４６２１７．０９５９１．００８８右前轮纵向力F X２１．５０４１１．５４２８１．０２５７右前轮侧向力F Y２０．０７６７０．０７２００．９３８７右前轮垂向力F Z２１５．００９８１４．４４２５０．９６２２左后轮纵向力F X３２．９９
６１３．２４４８１．０８３０左后轮侧向力F Y３０．１３５２０．１３５５１．００２２左后轮垂向力F Z３２２４．６８５１２３１．３９２３１．０２９８右后轮纵向力F X４３．１８８９３．３８６６１．０６１９右后轮侧向力F Y４０．１２５６０．１２３５０．９８３２右后轮垂向力F Z４２１０．０６１８２２７．４９９３１．０８３０
表５㊀原始谱与加速谱响应信号的相对损伤系数
T a b．５㊀R e l a t i v e d a m a g e r a t i o o f r e s p o n s e s i g n a l s o f o r i g i n a l s p e c t r u ma n da c c e l e r a t e d s p e c t r u m
通道名称
原始谱
伪损伤值
加速谱
伪损伤值
相对
损伤系数左前轴头垂向加速度９．６７ˑ１０－１３１．０５ˑ１０－１２１．０９１３右前轴头垂向加速度７．７３ˑ１０－１３７．０８ˑ１０－１３０．９１５３左后车桥垂向加速度４．５１ˑ１０－１３４．８４ˑ１０－１３１．０７２９右后车桥垂向加速度３．５４ˑ１０－１３３．３８ˑ１０－１３０．９５４２左前减振器位移６．５６ˑ１０－１０６．５３ˑ１０－１００．９９４８右前减振器位移５．２０ˑ１０－１０５．１０ˑ１０－１００．９８１７左后减振器位移３．７７ˑ１０－１０３．８０ˑ１０－１０１．００８３右后减振器位移６．６６ˑ１０－１０７．０１ˑ１０－１０１．０５３１左前扭杆弹簧力矩７．５８ˑ１０－４７．５７ˑ１０－４０．９９８６右前扭杆弹簧力矩５．１１ˑ１０－４５．０５ˑ１０－４０．９８８２
前稳定杆扭矩６．６９１ˑ１０－３６．３４２ˑ１０－３０．９４７８左侧转向横拉杆力８．２８００８．４２５８１．０１７６右侧转向横拉杆力８．９９３０９．４０３９１．０４５６
７０５１
一种加速多体动力学模型虚拟迭代的载荷谱编制方法 葛文韬㊀黄㊀晖㊀刘㊀洲等
㊀㊀(２)幅值域对比.幅值域从雨流计数和累积循环次数两个方面进行对比分析，左后轮垂向力雨流计数对比如图７a 和图７b 所示，缩减前后雨流矩阵的形状基本相同.左后轮垂向力累积循环次数对比如图７c 所示，可以看出原始谱与加速谱的累积循环次数基本吻合，说明该方法使得加速谱完整地保留了原始谱
的幅值域特征
.
(a
)
原始谱雨流(b
)
加速谱雨流(c
)累积循环次数对比图７㊀原始谱与加速谱雨流计数及累加循环次数对比F i g ．７㊀R a i n f l o wa n d c u m u l a t i v e c y c l e c o m p
a r i s o n
b e t w e e n o r i g i n a l s p e
c t r u ma n da c c e l e r a t e
d s p
e c t r u m ㊀㊀(３
)频率域对比.加速谱不仅要满足缩减前后的损伤等效，而且也要满足频率域上的等效.不同零部件对不同频率的敏感程度不一致，不能由于载荷谱缩减处理而改变其频率，进而改变零部件的失效模式.频率域从功率谱密度(p o w e r s p
e c Ｇt r a l d e n s i t y
,
P S D )进行对比分析.原始谱中车速通道的平均值为２５k m /h ，构成加速谱的路面片段１㊁２㊁４㊁５㊁６的车速依次为２６k m /h ㊁２４．７９k m /h
㊁２４ ４３k m /h ㊁２４．５１k m /h 和２４．０４k m /h ，均值为２４．７５k m /h .加速谱各路面片段的时域信号按
照表２所示的循环次数进行拼接处理，原始谱的时域信号按照耐久规范中的循环次数进行拼接处理，然后分别求取原始谱和加速谱的P S D .图８所示为原始谱和加速谱的左前轮心垂向力P S D 分析对比，可看出能量主要集中在在１．１H z 和
１１H z
，分别表征了簧上质量跳动的低频成分和簧下质量跳动的高频成分[
１５
].在各个频率上两种载荷谱的P S D 分布趋势几乎一致，且具有相同形状的P S D 分布曲线，表明了加速谱没有改变原始谱的频率域特征，实现了缩减前后的频率域特征的等效.由于加速谱删除了部分路面片段，所以加速谱在各频率上的平均能量较原始谱高，导致加速谱
的P S D 曲线较原始谱的P S D 曲线整体上移[１
６]
.图８㊀垂向力原始谱与加速谱P S D 对比
F i g ．８㊀V e r t i c a l f o r c eP S Dc o m p a r i s o nb e t w e e no r i g
i n a l s p e c t r u ma n da c c e l e r a t e d s p
e c t r u m ４㊀缩减效果验证
虚拟迭代方法[１７]
以易测位置处的信号(如减
振器位移信号)作为目标信号，通过计算图９所示的整车多体动力学模型的传递函数及其逆函数,
反求得到其激励信号，使得模型仿真结果接近载荷谱采集的目标信号，最终获得下摆臂和转向节
分别在原始谱和加速谱作用下接附点的载荷谱，然后分别计算下摆臂和转向节在两种载荷谱作用下的疲劳寿命.图１０所示为第５片段比利时路左侧下摆臂前点与车架连接处X ㊁Y ㊁Z 方向的时域力信号.
８０５１ 中国机械工程第３１卷第１２期２０２０年６月下半月
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