Excel在线性回归方程中数据处理的方法和应用
Excel在线性回归方程中数据处理的方法和
应用
宋爱萍等:Excel在线性回}羟方程中数据处理的方法和应用 Excel在线性回归方程中数据处理的方法和应用
TheMethodandApplicationofExcelintheDataProcessingof
LinearRegressionEquation 宋爱萍郑欢
(江西东华计量测试研究所,江西南昌330029) 摘要:本文介绍了如何利用Excel来完成线性回归方程中数据处理,文中给出了计
算的公式及电子表格的设计方法,只需输入活塞面积,指示器值P 和三次检测数据R,就可以自动生成所需要的回归方程,内插误差,负载效率等数据
结果,主要例举了千斤顶和量力环数据的处理方法. 关键词:Excel;线性回归方程;千斤顶;量力环
1线性回归方程的应用
在检定与测试过程中,有大量的数据要进行分析处
理,经常用到线性回归方程来计算测量结果,并需求得线 性回归方程P:A+B×F中系数A和B及数据组P和F 的相关性,此时可以利用Excel来自动生成对测量结果的线 性回归方程的计算.下面通过千斤顶和量力环--+实例来 说明Excel在线性回归方程中数据处理的应用.
在千斤顶检测中,根据规程需要给出校准方程,也就
是线性回归方程,以力值为自变量F,压力P为应变量 的方程P=A+B×F,及负载效率内插误差等数据结
果,并用于判断千斤顶是否合格,利用Excel可以节省大 量的手动数据计算过程.
线性方程为:P=A+B×F
根据表1的测量数据,利用电子表格进行线性回归
求出工作曲线的截距A,斜率B和相关系数尺值: A=0.010739B=0.019836R:0.999973 根据所求得的R值,可看出F和P成线性关系,其
回归直线方程为:P=0.010739+0.019836xF 2Excel表格设计和函数公式的应用
上述各值的计算均由表1的Excel电子表格来完
成,根椐千斤顶规程设计好的电子表格见表1,下面将该 表的主要设计方法作一介绍:
(1)在A3中输入活塞的面积大小,B1,D1合并表
格中输入方程式,B2,D2中输入各列的表示符号,将各 列设置为居中,如表1所示.
(2)在A4,A5-J4,J5表格中输入如表1的文字信
息和符号,也将各列设置为居中.
(3)在A6,Al6中输入压力P的各个检定点系列值. (4)在t36--B16中输入检测千斤顶时在标准测力仪上 的各个检定点第一次的测量值.同样,在C6-C16中输入 第二次的测量值.在D6--D16中
输人第三次的测量值. (5)在B3单元格中输入":INTERCEPT(A6:A16, E6:El6)",在C3单元格中输入":SL0PE(A6:A16,E6: El6)",在D3单元格中输入"=CORREL(A6:A16,E6: El6)".可分别获得工作曲线的截距A,斜率B和相关 系数尺值.
(6)在E6中输入"=AVERAGE(B6,C6,I36)",在
E7中输入"=AVERAGE(B7,C7,D7)",同理一直输入 到B16,也可用复制方法以,把E6的内容复制到E7, El6单元格中,函数中的参数会自动和行数一致.
(7)在F6中输入"=100*(MAX(136,C6,I36)一
MIN(B6,C6,136))/E6",在F7中输入"=100*(MAX (B7,C7,D7),MIN(B7,,D7))/E7",同理一直输入到
B16,也可用复制方法以,把F6的内容复制到F7,F16
单元格中,函数中的参数会自动和行数一致.
表1
括l面积拉准方程式F=A~BxFiI.{
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00532400.0107390.0199360.399373Ij 蝎;册;
力值/kMf?捆6拮费载效率内插误差
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只斋镇^活塞面积,拍示嚣示值和对应三次的柱捌力值即可自动生成所嚣要的数据结果.注意单位一致
(8)在G6中输入"=A6*A3*1000",即千斤顶的
理论输出力值(F=P×S,S为活塞面积),同理在G7中 输入"=A7*A3*1000",直至G16.
(9)在H6中输入"=E6/G6",即各检定点的测量平 均值除千斤顶理论输出力值.也可以用复制方法,把H6 的内容复制到哪,H16单元格中,函数中的参数会自动 和行数一致.
10)在16--116中是根据校准方程已算出来的系数计 (
算出来的力值,即F=(P—A)/B,所以在I6中输入"=(A6 《计量与渤试技4C)2009年第36卷第5期 一
)/C3",I7中输入"=(A7一~)/C3",直至I16中. (1l1)在J6中是内插误差,按规程等于计算值减平均 值再除平均值的百分数,在J6中输入"=100*(I6一 E6)/E6"同理复制一直到J16.