基于ADAMS的调平机构优化

潘彬曹晓峰郑继平宋曦陈志豪解攀虎

(湖南星邦智能装备股份有限公司湖南长沙 410600)

摘要：在臂架式高空作业平台的升降过程中，对工程平台进行调平是非常重要的内容。通过对调平机构的优化，可以更好地确保工作平台的水平姿态。该文对一种高空作业平台调平机构进行了优化设计，采用ADAMS对调平机构的铰点进行了设计研究，使臂架在变幅过程中上下调平油缸保持同步，工作平台水平度达到设计要求，成功实现了机构的优化设计。

关键词：ADAMS 调平机构臂架式高空作业平台动力学模型

中图分类号：TH242文献标识码：A 文章编号：1672-3791(2023)14-0064-04 Optimization of the Leveling Mechanism Based on ADAMS

PAN Bin CAO Xiaofeng ZHENG Jiping SONG Xi CHEN Zhihao XIE Panhu

(Hunan Sinoboom Intelligent Equipment Co., Ltd., Changsha, Hunan Province, 410000 China) Abstract:In the lifting process of the arm aerial work platform, it is very important to level the engineering plat‐form. By optimizing the leveling mechanism, the horizontal posture of the working platform can be better ensured. This paper optimizes the leveling mechanism of an aerial working platform, and uses ADAMS to design and study the hinge point of the leveling mechanism, so that the arm stand is synchronized with the up-down leveling cylin‐der in the process of amplitude variation,the levelness of the working platform meets design requirements, and the optimization design of the mechanism is successfully realized.

Key Words: ADAMS; Leveling mechanism; Arm aerial work platform; Dynamical model

臂架式高空作业平台在升降过程中，要保持工作平台处于水平姿态，就必须对工作平台调平。调平机构的作用是保证工作臂变幅时，平台始终保持水平、以满足作业人员平稳站立。通常采用以下3种平衡方式：机械调平、液压调平、电液调平[1]。机械调平具有结构简单，可靠性高的优点，缺点是尺寸较大，占用空间；液压调平优点是安全可靠性高、调平负载能力大，缺点是油管过长；电液调平优点是方便布置，缺点是始终存在调平误差，调平滞后于臂架变幅。国内有很多专业人士对高空作业平台调平装置开展过研究。高兰等人对大高度高空作业平台调平系统进行过设计研究[2]。高崇金等人对高空作业车自动调平系统进行过计算分析[3]。这些研究局限于系统性设计和油缸匹配性经验设计计算，对于平台调平与

下调平油缸的机构的匹配性仿真研究尚未涉及，目前关于调平机构的仿真优化的文献较少，鲜有文献报道。文章采用ADAMS 对液压调平机构进行优化设计，精确保证了工作平台的调平精度。

1 一种液压调平机构

一种液压调平简图及液压原理具体见图1。通过两个油缸的并联来达到调平。两根油缸分别有杆腔与有杆腔相连，无杆腔与无杆腔相连。一根油缸伸出（缩回），另一根油缸缩回（伸出）。下调平油缸是主动缸，上调平油缸是随动缸（被动）。水平是相对水平。下调平油缸随臂架的变幅而伸出或缩回，下调平油缸的流量传递到上调平油缸里面。上调平油缸变化的角度时刻约等于下调平油缸变化的角度，达到液压调平的效果。

2 调平结构的计算

流体力学公式：假设液体是稳定的、连续、不可压缩的[4]。由连续方程可得：Q

=Q=常数，Q

´A

DOI：10.16661/jki.1672-3791.2211-5042-0389

作者简介：潘彬（1990—），男，本科，工程师，研究方向为机械设计。

L 2´A 2。

油缸的伸缩：假设两油缸的缸径和杆径一样，得到油缸的伸缩的长度L 1=L 2。

余弦函数公式如下：

c =a 2+b 2-2ab cos(α)

计算上调平结构初始位置三角形之间的关系：计算出初始油缸安装距以及安装距f 与角度β的函数关系。

f =e 2+d 2-2de cos(β)

假设两油缸的缸径和杆径一样且胶管无泄漏，得到油缸的伸缩的长度L 1=L 2，即c 伸出的长度等于f 缩回的长度（△c =△f ）。

上调平油缸安装距f 和角度β相对于角度α函数关系式为

β(α)=a cos

(

d 2+

e 2-

f (α)

2de

)

f (α)=f 0-D c (α)D c (α)=

a 2

+b 2

-2ab cos(D α)

上调平油缸变化的角度时刻约等于下调平油缸变

化的角度，达到液压调平的效果。角度α的变化值和角度β的变化值的差值函数关系为

D (α)=D α-D β(α)

一般调平机构的设计是通过设计人员凭经验通过mathCAD 工具设计的。需要丰富的设计经验和大量的

手工计算。下文将采用ADAMS 参数优化工具对调平机构进行优化设计。

3 调平机构动力学模型的建立

建立系统模型时，各零部件为刚体，折臂系统由26个刚体组成，每个刚体有6自由度，分别为x 、y 、z 方向的平移和转动自由度。

建立ADAMS 系统运动方程的具体过程如下。

φ(q t )=éëêêùû

úú

φK

(q t )φD (q t )=0

（1）式（1）为nc 个广义坐标的nc 个非线性方程组，其

构成了系统的位置方程。

对式（1）求导，得到速度约束方程为φ.

(q q .

t )=φq (q t )q .

+φt (q t )=0

（2）

令v =-φt (q t )，则速度方程为φ.

(q q .

t )=φq (q t )q .

-[v =0]

（3）

对式（3）求导，得加速度方程为φ..

(q q .

q ..

t )=φq (q t )q ..

+(φq (q t )q .

)q q .

) +2φqt (q t )q .

+φu (q t )=0

（4）

令η=-(φq (q t )q .

)q q .

)-2φqt (q t )q .

-φu (q t )，则加速度方程为

φ..

(q q .

q ..

t )=φq (q t )q ..

山西汽车改装

-η(q q .

t )=0

（5）

式（

）中，φ

q 为雅克比矩阵，如果φ的维数为m ，q

图1 一种液压调平机构

图2 上调平及下调平三角形

图3 调平机构动力学模型

的维数为n，则φq的维数为m´n矩阵，其定义为

(φ

q )

(i j)

=¶φ

/¶q

。这里φq为nc´nc（nh个运动学约束，

nc-nh个驱动约束，nc个广义坐标）的方阵[5]。

ADAMS具有强大的参数优化功能，在机构优化方面得到广泛的应用。对折臂机构建立模型，将销轴连接处采用转动副连接，油缸筒与油缸杆采用移动副连接，工作栏与外载荷以质量块替代，重力方向为Y轴方向竖直向下[6]。通过主臂油缸的移动副驱动主臂变幅，变幅范围-0.75°~75°，通过上调平油缸移动幅实现工作栏的水平。由于飞臂为平行四边形机构，只要调平油缸将工作栏调平以后，飞臂油缸的伸缩只驱动飞臂的上下动作，不会影响工作栏的水平度；通过折臂油缸实现折臂的升降。建立模型见图3。

首先，根据运动协调关系与油缸力优化将上调平三角形铰点R、S、T铰点位置确定（此处不再累述）。其次，在保证工作栏水平度的条件下对下调平三角形铰点O、P、Q进行优化。最后，以将各铰点的坐标进行参数化。坐标参数为：O（X o，Y o）、P（X p，Y p）、Q（X q，Y q）。

3.1 工作栏保持水平，优化铰点O、P、Q

在主臂变幅过程中为使工作栏保持水平，对伸缩臂与飞臂连接体的转动副添加旋转驱动，驱动函数为主臂转动角度的反馈函数，即主臂上仰角度反馈到工作栏。以上调平油缸活塞动行程与下调平油缸活塞动行程之差δs为目标函数，首先对设计变量相对δs在运动过程中最大值δsmax的灵敏度进行分析。

灵敏度S与迭代次数的关系为：

（

i+1

-Q

i+1

-V

-Q

i-1

-V

i-1

）（6）式（6）中，S i为第i次仿真试验的灵敏度，V i为第i

次仿真试验的设计变量，Q i为第i次仿真的目标函数值[7-9]。

求出个变量对δs的灵敏度如表1所示。

舍弃灵敏度小的变量Y p优化变量选X p、X q、Y q、

、Y o。根据具体结构和灵敏度将灵敏度大的变量取值范围适当增大。

ADAMS的优化算法主要有OPTDES-GRE、OPTEDS-SQP、DOT1、DOT2、DOT3，以及用户自定义算法USER1、USER2、USER3。OPTDES-GRE使用OPTDES的广义递减梯度算法；OPTEDS-SQP使用OPTEDS的二次规划算法；DOT1是指用具有BFGS的DOT方法处理无约束问题，用具有MMFD的DOT算法处理约束问题；DOT2是指用具有FR的DOT方法处理无约束问题，有具有SLP顺序线性规划的DOT算法处理约束问题；DOT3 指用具有FR的DOT方法处理无约束问题，有具有SQP顺序二次规划的DOT算法处理约束问题[5]。以δsmax为目标函数进行优化，目标值为求解δsmax的最小值，约束条件为臂架角度达到75°。采用OPTEDS-SQP优化方法进行优化设计，迭代次数为500次，将优化工作栏水平度的问题转化为工作栏保持水平，反求上下调平油缸同步性能的问题，优化结果如表2所示。由表2可知，优化前上下油缸在伸缩过程中的最大行程差δsmax为

表1 变量灵敏度

变量X

o Y

o X

p Y

p X

q Y

q 灵敏度

0.588

-0.763

0.13

-0.037

-0.85

1.108

表2 优化结果

迭代

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

变量

smax

27.851

10.147

8.972 8

2.904 5

1.617 2

1.185 3

0.656 24

0.555 00

0.513 96

0.519 52

230.00

145.00

143.66

143.33

141.45

140.70

142.71

144.55

144.97

145.15

267.64

283.29

286.92

314.79

323.21

323.23

326.34

327.06

327.37

396.54

216.03

200.38

200.76

228.22

235.99

234.89

236.63

237.03

237.21

237.28

26.922 mm，优化后δsmax 为0.450 74 mm。迭代过程如

图4所示。随着设计变量的更新，

δsmax 的值越来越逼近0，即上下调平油缸的同步精度越来越高。铰点优化的迭代曲线如图4所示。随着迭代次数的递增，曲线越来越逼近X 轴。

3.2 调平精度选优设计要求臂架在升降过程中工作栏水平精度为1°。在满足精度要求的条件下，铰点坐标相对初始位置变化要尽量小。以下调平油缸为驱动部件驱动主臂的变幅，抑制主臂驱动；同时上调平油缸伸缩的速度与下调平油缸大小相同方向相反，求工作栏与水平的夹角。第12组变量调平精度为-0.344 2°~0.154°，误差0.488 2°，小于1°，满足调平精度要求；第6组变量调平精度为-0.111 2°~0.394 5°，误差为0.505 7°，小于1°，第5组变量调平精度为0°~0.452 7°，误差为0.452 7°，小于1°，第4组变量调平精度为-0.348 7°~0.969 5°，误差为1.318 2°，大于1°，即第5组至第12组变量都满足调平精度要求。如图5所示，根据结构布置要求选第5组。4 结论（1）经过对调平三角形机构铰点的优化设计，使工作栏调平精度满足设计要求，为调平油缸的选型提供依据。（2）采用参数优化设计的方法提高了优化设计的效率，缩短设计周期。（3）在优化设计的自动化方面亟待进一步研究。

参考文献

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张健，王子昊，张永举.ADAMS 的电梯载荷测试机器

人稳定性仿真[J].机械管理开发,2022,37(7):11-14.[9]余浩，刘红梅，田俊杰，等.基于Adams 的高平稳性林业带式输送机刚柔耦合仿真分析[J].林业机械与木工设备,2022,50(7):83-91,94.

图4 铰点优化图

图5 各组变量调平精度对比

基于ADAMS的调平机构优化

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