第四节离合器的设计与计算
一、离合器基本参数的优化
设计离合器要确定离合器的性能参数和尺寸参数，这些参数的变化影响离合器的结构尺寸和工作性能。
1．设计变量
后备系数夕可由式(2-1)和式(2-5)确定，可以看出β取决于离合器工作压力F和离合器的主要尺寸参数D和d。
单位压力β。可由式(2—2)确定，p 0也取决于F和D及d。因此，离合器基本参数的优化设计变量选为
T
T FDd x x x X ]
[][321==2．目标函数
离合器基本参数优化设计追求的目标是在保证离合器性能要求条件下，使其结构尺寸尽可能小，即目标函数为
)]
(4
min[)(22d D x f  =ℵ
3．约束条件
1)摩擦片的外径D(mm)的选取应使最大圆周速度VD不超过65—70m／s，即
s m D n v e D /70~651060
3
max δ⋅=
ℵ(2-7)
式中，VD为摩擦片最大圆周速度(m／s)；n emax 为发动机最高转速(r／min)。
2)摩擦片的内外径比c应在0．53～0．70范围内，即
0．53≤c≤0．70
3)为保证离合器可靠传递转矩，并防止传动系过载，不同车型的β值应在一定范围内，最大范围β为1．2～4．0，即
1．2≤β≤4．0
4)为了保证扭转减振器的安装，摩擦片内径d必须大于减振器弹簧位置直径2Ro约50mm(图2—15)，即
d>2Ro+50
5)为反映离合器传递转矩并保护过载的能力，单位摩擦面积传递的转矩应小于其许用值，即
]
[)
(40220C C
C T d
D Z T T δ =
ℵ（2-8）
式中，T co为单位摩擦面积传递的转矩(N·m／mm2)；[T C0]为其允许值(N·m／mm2)，按表2—1选取。
表2—1
单位摩擦面积传递转矩的许用值
(N·m／mm2)
离合器规格D／mm <210>210--250>250—325>325[Tco]
X10—9
0．28
0．30
0．35
0．40
6)为降低离合器滑磨时的热负荷，防止摩擦片损伤，单位压力p。对于不同车型，根据所用的摩擦材料在一定范围内选取，最大范围p。为0．10—1．50MPa，即
0．10MPa≤po≤1．50MPa
7)为了减少汽车起步过程中离合器的滑磨，防止摩擦片表面温度过高而发生烧伤，每一次接合的单位摩擦面积滑磨功应小于其许用值，即
][)
(42
2⊃ℵ⊃δ =
d D Z W
(2-9)
式中，ω为单位摩擦面积滑磨功(J／mm2)；[ω]为其许用值(J／mm2)，对于轿车：[ω]=0．40J／mm2，对于轻型货车：[ω]
=0．33J／mm2，对于重型货车：[ω]
=0．25J／mm2;
W为汽车起步时离合器接合一次所产生的总滑磨功(J)，可根据下式计算
2
202221800g r
e i i mar n W ℵ=
(2-10)
式中，m a 为汽车总质量(kg)；r r 为轮胎滚动半径(m)；i g 为起步时所用变速器挡位的传动比；i 0为主减速器传动比；n e 为发动机转速(r／min)，计算时轿车取2000r／min，货车取1500r／min。
二、膜片弹簧的载荷变形特性
假设膜片弹簧在承载过程中，其子午断面刚性地绕此断面上的某中性点O转动(图2—9)。通过支承环和压盘加在膜片弹簧上的载荷Fl集中在支承点处，加载点间的相对轴向变形为λ1，(图2—10b)，则有关系
式
])2)([()()/ln()1(6)(2111111112
111h r R r
R H r R r R H r R r R Eh f
F +        ==≈
≈…≈ℵ≈(2-11)
式中，正为材料的弹性模量，对于钢：E=2．1X105
MPa；μ为材料的泊松比，对于钢：μ=0．3；H为膜片弹簧自由状态下碟簧部分的内截锥高度；h为膜片弹簧钢板厚度；R、r分别为自由状态下碟簧部分大、小端半径；R 1、r 1分别为压盘加载点和支承环加载点半径。
离合器分离时，膜片弹簧的加载点发生变化，见图2—10c。设分离轴承对分离指端所加载荷为F2，相应
作用点变形为λ2，另外，在分离与压紧状态下，只要膜片弹簧变形到相同的位置，其子午断面从自由状态也转过相同的转角，则有如下关系
图2-9
子午断面绕中性点的转动
1
1112≈≈r R r r f
=（2-12）
1
11
12F r r r R F f
=
（2-13）
式中，门为分离轴承与分离指的接触半径。
图2-10膜片弹簧在不同工作状态时的变形a)自由状态
b)压紧状态
c)分离状态
将式(2—12)和式(2—13)代人式(2—11)，即可求得F2与入2的关系式。同样将式(2—12)和式(2—13)分别代入式(2—11)，也可分别得到Fl与入2和F2与入1的关系式。
如果不计分离指在F2作用下的弯曲变形，则分离轴承推分离指的移动行程入2f(图2—10c)为
f
f
f r R r r 11
112≈≈  =
（2-14）
式中，入1f 为压盘的分离行程(图2—10b 、c)。
三、膜片弹簧的强度校核
由前面假设可知，子午断面在中性点O 处沿圆周方向的切向应变为零，故该点的切向应力为零，O 点以外的点均存在切向应变和切向应力。建立如图2—9所示的坐标系，则断面上任意点(x ，y)的切向应力σt
为
x
e y x E t +  =
∏∏±∏…℘)2/(12
(2-15)
式中，a 为自由状态时碟簧部分的圆锥底角；j 为从自由状态起，碟簧子午断面的转角；e 为中性点半径，e=(R—r)／In(R／r)。
由式(2—15)知，当j 一定时，一定的切向应力t s 在工xOy坐标系中呈线性分布，当
t s =0时有
x
y )2/(∏± =(2-16)
因(a —j ／2)很小，(a —j ／2)≈tan(a —
j ／2)，则式(2—16)表明对于一定的j ，零
应力分布在过O点而与x轴成(a —j ／2)角的直线上(图2—11)。实际上，当x=—e时，无论
t s 为何值，均存在)y=—(a —j ／2)e
即对于一定的j ，等应力线都汇交于K点，其坐标为x=—e、y=—
(a —j ／2)e 。显然
图2-11切相应力在子午断面中的分布
OK为零应力直线，其内侧为压应力区，外侧为图2—11切向应力在子午断面中的分布
拉应力区；等应力线越远离零应力线，其应力值
越高。由此可见，碟簧部分内上缘点B的切向压应力最大。当K点的纵坐标(a —j ／2)e >h ／2时，A点的切向拉应力最大；当(a —j ／2)e <h/2时，A’点的切向拉应力-最大。
分析表明，月点的应力值最高，通常只计算月点的应力来校核碟簧的强度。将月点坐标x≈—(e —r)和y=h／2代人式(2—15)，可得月点的应力
t s B
}]2
)[(2{)1(22
∏±∏…℘h
r e r e r E tB +    =
(2-17)
令d
tB s ／d j =0，可求出tB s 达到极大值时的转角j p
汽车弹簧
。
)
(2r e h p  +
=±∏(2-18)
式(2—18)表明，B点最大压应力发生在比碟簧压平位置再多转动一个角度arctan[h／2(e—r)]≈h／2(e—r)的位置处。
当离合器彻底分离时，膜片弹簧子午断面的实际转角j f≥p
j ，计算
tB s 时，j 应取j p,
如果j f<j p，则j 取j f。
在分离轴承推力F2作用下，B点还受弯曲应力
tB s ，其值为
2
2
)(6h
nb F r r r f rB  =
℘(2-19)
式中，n为分离指数目；r b 为一个分离指根部宽度。
考虑到弯曲应力rB s 是与切向压应力tB s 相互垂直的拉应力，根据最大切应力强度理论，
B点的当量应力为
tB
rB jB ℘℘℘ =(2-20)
试验表明，裂纹首先在碟簧压应力最大的月点产生，但此裂纹并不发展到损坏，且不明显影响碟簧的承
载能力。继后，在A`点由于拉应力产生裂纹，这种裂纹是发展性的，一直发展到使碟簧破坏。在实际设计中，当膜片弹簧材料采用60Si2MnA时，通常应使jB
s
≤1500——
1700MPa。
四、膜片弹簧主要参数的选择1．比值H／h和h的选择
比值H／h对膜片弹簧的弹性特性影响极大。分析式(2—11)可知，当H／h<2时，Fl=f(λ1)为增函数；H／h=2时，Fl=f(λ1)有一极值，该极值点恰为拐点；H／h>2时，Fl=f(λ1)有一极大值和一极小值；当H／h=22时，Fl=f(λ1)的极小值落在横坐标上。为保证离合器压紧力变化不大和操纵轻便，汽车离合器用膜片弹簧的H／h一般为1．6—2．2，板厚丸为2～4mm。
2．比值R／r和R、r的选择
研究表明，R／r越大，弹簧材料利用率越低，弹簧刚度越大，弹性特性曲线受直径误差影响越大，且应力越高。根据结构布置和压紧力的要求，R／r一般为1．20—1．35。为使摩擦片上压力分布较均匀，推
式膜片弹簧的R值应取为大于或等于摩擦片的平均半径R C ，拉式膜片弹簧的r值宜取为大于或等于Rc。而且，对于同样的摩擦片尺寸，拉式的R值比推式大。
3．α的选择
膜片弹簧自由状态下圆锥底角。与内截锥高度H关系密切，α=arctanH／(R—r)≈H／(R
—r)，一般在9O
～15O
范围内。
4．膜片弹簧工作点位置的选择
膜片弹簧的弹性特性曲线，如图2—12所示。该曲线的拐点H对应着膜片弹簧的压平位置，而且
λ1H =(λ1M +λ1N )／2。新离合器在接合状态时，膜片弹簧工作点B一般取在凸点M和拐点H之间，且靠近或在H点处，一般λ1B =(0．8～1．0)且λlH ，以保证摩擦片在最大磨损限