【关键词】主成分分析；聚类分析；上市公司
0 引言
天津是一座美丽的滨海城市，自改革开放以来，其经济得到了快速的发展。根据2012年3月21日深沪上市公司统计，天津市共有37家上市公司，相对其他具有规模性的大省市而言，上市公司数量相对较少。天津市的上市公司是天津市各个行业中的龙头企业，上市公司的发展前景、营运状况、获利份额在一定程度上反映了天津市整体的经济水平。对于天津市上市公司能否成为下一轮中国经济发展的新亮点、北方经济中心及新兴的经济增长极，值得我们探讨。本文旨对天津市37家上市公司进行分析。
1 汽车之家上市原理简介
（1）因子分析。因子分析属于多元统计中处理降维的一种统计方法，其目的就是要减少变量的个数，用少数因子能反应原始变量绝大部分信息。
（2）聚类分析。聚类分析是寻一些能客观反映研究对象之间亲疏关系的统计量，然后根据这种统计量把研究对象按照按距离相近或者相似的原则分为若干类。本文中将采用快速聚类法进行聚类，先对样本观测粗略分类，然后按某种最优准则逐步修改分类至最优为止。
2 因子实证分析
本文采用2012年3月21日天津市37家上市公司（网易财经网）的主营业务收入、流动资产、流动负债、营业利润、净利润、主营业务利润、基本每股收益以及每股净资产8个指标进行因子分析。
（1）因子检验
由图1知KMO的值为0.688，适合做因子分析。同时Bartlett球形度检验值为0.688，sig值小于0.01，由此否定相关矩阵为单位阵的零假设，即各变量之间存在着显著的相关性。
（2）公因子个数的选取
由图3可知8个指标经过主成分降维后，前三个因子的特征值均大于1，累计贡献率达到了95.395%。由此说明选择三个主成分是合适的。
（3）因子解释
本文选用方差最大法进行正交旋转，由图知，第一公因子中主营业务收入、流动资产以及流动负债有较大的载荷值，这三个指标均反映了企业在一年内流动的资产，我们称之为资产流动因子。一般资产流动性越强，投资该资产，风险就越小。第二公因子中，主营业务利润，营业利润，以及净利润所占的成分值比较大，这三个指标均说明企业生产（或销售）过程、经营活动和企业整体的盈利能力，我们称为盈利因子。第三因子中，基本每股收益以及每股净资产所占的值比较大，这两个指标一方面可以用来证实股票是否被看好，另一方面也是衡量投资代价的尺度，其值越高说明公司运行的状况越好。因此我们称该因子为营运因子。
（4）成分得分矩阵
我们将三个因子的解释的总方差作为权重，计算37家上市公司的综合得分，并根据三个因子得分以及综合得分对37家上市公司进行排名。如下表1所示：
从表1中可以看出中国油服在盈利因子中的得分值达到了4.347，远远高于国机汽车和天津港等公司，说明其盈利能力强；在营运因子中，力生制药得分最高容易获得股民的青睐；在资产流动因子中，中国远洋的得分值最高，说明该公司有强大的流动资产，投资能力以及偿债能力强。从综合得分值中可以看出中国油服、中国远洋、国机汽车、天津港以及中储股份在将方差贡献率作为权重的综合方面比较靠前。
3 聚类实证分析
本文通过因子分析对8个指标进行降维，并进行三个因子得分及综合得分的排序比较，为了进一步揭示研究对象在三个公因子中表现共性，把37家公司聚为较少的类，深入分析其特征，本文中采用了快速聚类法。聚类结果如下表所示：
根据各个类中三个因子的得分，统计出均值表。
可以看出第三类公司天士力、中国油服、国机汽车、中储股份以及天津港无论是在资金流动、盈利以及运营方面都很好，是一综合性全面发展的公司，具有很好的发展潜力和市场，属于总体发展明朗型公司。第二类公司中国远洋具有雄厚的资产及流动，说明公司资产值较
多，但是盈利不高，需要适当的调整公司战略和结构，该类公司属于总体发展不协调公司；属于第一类公司的数量较多，但是三个因子均为负值，说明其低于市场总体发展，资金不足，盈利不高，运营前景堪忧，此类公司我们可称为总体发展停滞型公司。
4 总结
通过以上分析表明，天津市37家上市公司在三个因子下的整体发展是比较偏弱的，除个别上市公司具有较好的综合发展前景和市场竞争力外，其他公司水平均低下，这与天津市是经济发达区相违背。
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