The application of ADAMS View in steering transmission system 上汽通用五菱汽车股份有限公司技术中心李志强黄元毅王海东
摘要：本文介绍三节式带十字轴式双万向联轴器的转向传动系的建模和优化，其配置的转向器为齿轮齿条式转向器。在ADAMS View中创建转向传动系模型后，将各个可以变动的变量和坐标进行参数化，以万向节之间的角度差作为优化目标作为优化目标，并以155度减去任意传动轴之间自身的角度作为约束条件进行优化。优化结束后，可以根据十字轴式双万向联轴器的特性，对转向中间轴的相位角进行设定，可以使得十字轴式双万向联轴器的传动平稳无波动。
ABSTRACT: A modeling and optimization method of steering transmission with two hook joints has been proposed in this paper, the steering system is rack pinion steering system. After modeling a steering system with design variables (DV) of changeable parameters, the angle difference of the two hook joints is set as the optimization goal, and each hook joint’s angle is constrained to be bigger the 155 degree. After this optimization, the phase angle of the steering interim shaft can be set to a none zero value to make the output of the transmission fluctuate as small as possible according to the characteristics of two hook joints transmission system.
1、转向系统介绍及优化参数的设定
在利用ADAMS Car对悬架及整车性能进行优化后，齿轮齿条转向器转向拉杆的内球销点和外球销点位置可以确定。在确定此位置以及整车总布置确定了方向盘的位置和角度后，则需要对转向传动轴的布置进行优化，可优化转向传动系的两个传动轴间夹角，并尽量保证传动轴的轴线之间的夹角大于155度，在此优化基础上让转向中间轴的相位角等于传动中间轴分别与输入轴和输出轴组成的面之间的夹角，其目的是让转向输出速度的波动尽可能的小。
转向系统示意图如图1所示，包括两个万向节以及一个齿轮齿条啮合副。转向传动系为十字轴式双万向联轴器。根据文献[1]第41篇关于十字轴式双万向联轴器的论述，消除主动轴等速回转而从动轴转速波动的现象必须满足以下三个条件：1.中间轴与主、从动轴的轴间角应相等； 2.主、从动轴和中间轴三轴的轴线应在同一平面内；3.中间轴两端轴叉应位于同一平面内。对以以上三个条件，条件1可以通过优化满足；条件2因方向盘人机工程以及其它条件的限制，一般较难满足；但是我们可以通过改变条件3来得到满意的结果，即让转向中间轴的相位角（两轴叉间的夹角）等于传动中间分别与输入轴与输出组成的面之间的夹角。这样就可以保证十字轴式双万向联轴器的传动平稳无波动。
转向输入轴
啮合点
齿条
转向输出轴（齿轮）
转向中间轴
图1 齿轮齿条转向系统示意图
在转向拉杆的内外球销点以及整车布置结束过后，转向传动轴可以进行变化的参数已经不多，可进行设置的设计变量如表1和图2、3、4所示。
表1 设计变量 设计变量
符号
可变范围
输入轴在总布置的基础上可变化的
长度
上汽通用五菱汽车股份有限公司(DV_)L_in
总输入轴的长度为布置长度+L_in 齿轮中心线距离齿条中心距离
(DV_)R
考虑分度圆直径，可在一定范围内变化 输出轴投影到XZ 平面后与XY 平面
的夹角
(DV_)theta
需要考虑齿轮是前啮合还是后啮合，可在一定范围内变化，如图3所示
输出轴在输出轴面上与Y 轴的夹角(DV_)phi
对以一般的转向器，可在60~120度范围内变化，如图4所示
转向输出轴长度 (DV_)L_out
对于动力转向器或者非动力转向器，都有一个最短长度，在最短长度的基础上可以作一定的增加
L_in
Z轴
轴
图2 设计变量图（为转向系统在XZ平面上的投影，其中L_in与L_out 均指三维空间长度，
非投影长度）
图3 齿轮齿条啮合点局部放大图(在XZ平面上的投影)
Z轴
齿轮
齿条
R
theta
X轴
A点
B点—啮合、相切点
C 点
D 点
phi
Y 轴
E 点
图4 转向系统投影到通过齿轮中心线并且与齿条中心线平行的平面上的图(由车前方向后投
影，其中phi 一般在60~120度之间变化)
其中转向输入轴的方向已经由总布置决定、但长度可以按L_in 的量来作稍微调节；齿条中心位置已经由悬架优化决定，不能改变；齿轮齿条啮合点的位置可以更改，但必须考虑齿轮分度圆直径和齿条的尺寸。值得注意的是B 点坐标的参数化，需根据转向器是布置在前轮轮心前还是后来决定，如果布置在前轮轮心以前，则齿轮应位于齿条后面；如果布置在前轮轮心以后，则齿轮应位于齿条前面。不同的布置方式将导致B 点的参数化表达式不一样，同时影响C 点的坐标参数化表达式。本文所针对的都是齿轮位于齿条后面的啮合方式，另外一种啮合方式可以安装本文类推。
2、通过设计变量来表达各点的坐标
下面是各点的参数化表达式，变量前面带DV 的都是设计变量： A 点（X ，DV_Y ，Z ）
——其中X 、Z 坐标不能更改，但是DV_Y 作为设计变量可以在一定范围内变化； B 点（X+DV_R*sin(
DV_theta)，DV_Y ，Z-DV_R*cos(DV_theta)） ——此点为齿轮位于齿条后面的啮合方式的坐标；
C 点（X_DV_R*sin(DV_theta)+DV_L_out*cos(DV_theta)，DV_Y-DV_L_out*cos(DV_phi)，
Z-DV_R*cos(DV_theta)+DV_L_out*sin(DV_phi)*sin(DV_theta)）；
D 点的坐标是在有总布置决定的转向输入轴的轴线上移动，整个输入轴有个最短尺寸要求，因为需要考虑安装等问题，在ADAMS View 中由mark 点点表示，坐标的具体的表达式如下： (LOC_ALONG_LINE(POINT_STEERING_COLOMN_REF, POINT_steering_wheel_center, DV_L_INPUT_AXLE))，其中POINT_STEERING_COLOMN_REF 为最初布置的连接转向输
入轴和转向中间轴的万向节点，POINT_steering_wheel_center为方向盘中心点；
E点的坐标已经确定，不需进行更改；
3、分析实例
本文对对ADAMS Car中共享数据库中MDI_FRONT_STEERING转向系统进行了优化，原系统和坐标如表2所示，输入轴与中间轴万向节的夹角为153.7685度，中间轴与输出轴万向节的夹角为160.3232度，两角度差很大，可进行优化。
表2 MDI_FRONT_STEERING转向系统的坐标点
ADAMS_Car中的名称本文坐标点X Y Z intermediate_shaft_forward C400-350590 intermediate_shaft_rearward D570-350720
pinion_pivot A、B200-300300 steering_wheel_center E975-350800
按照此转向系设定设计变量的初始值以及变化范围，然后进行优化，设计变量的值如表3所示，A点的X和Z坐标分别是200与300。
表3 MDI_FRONT_STEERING转向系统优化设计变量
设计变量符号单位变量初始值变化范围
啮合点在齿条中心线上的投影(DV_)Y mm-300[-340，0]
输入轴在总布置的基础上可变化的长度L_in mm0[-40，40]
齿轮中心线距离齿条中心距离R mm0[0，20]
输出轴投影到XZ平面后与XY平面的夹角theta Degree55.4077[0，90]
输出轴在输出轴面上与Y轴的夹角Phi Degree81.9218[60，120]
转向输出轴长度L_out mm355.8089[80，400]
优化对象为转向传动的两个万向节的角度差，优化使之最小；约束对象为155度减去任意一万向节的角度，因为约束条件是在小于零的时候成立，所以优化结果将往万向节的角度大于155度的万向进行。在设置完后利用ADAMS View的Simulate菜单下的Design Evaluation对目标进行优化，优化前后的参数对比如图5所示，可以看出第3个优化选择方案(Iter.3)总体不错，可以进行采纳。
a.优化前两万向节直径的角度差
b.优化前对万向节角度的约束
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