AUTO PARTS I汽车零部件
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钟巧波朱永萍肖春燕
上汽通用五菱汽车股份有限公司广西柳州市545007
摘要：薄壁结构因其良好的力学性能及其轻量化特性，在车体结构中被广泛应用，然而国内对薄壁结构的理论研究却不多。本文将薄壁结构理论与车身结构设计相结合，研究车身结构设计要素和弯曲刚度、扭转刚度、屈曲 现象之间的关系，并提出惯性矩效率概念I S E，定性分析截面各项参数在提升刚度过程中对车身轻量化的影响程度，有助于在汽车结构设计工作中明确设计方向。
关键词：车身；薄壁结构；刚度；惯性矩；曲屈
1引言
薄壁结构是由薄板件通过冲压工艺形成 不同形状，并通过连接工艺组成的结构，能 以较小的重量和较少
的材料承受较大的载 荷，因其良好的力学性能和轻量化特性，在 车体结构中被广泛应用。薄壁结构与传统工 程结构在力学性能上存在较大差异，其截面 形状具有不对称性且壁厚相较于截面尺寸占 比很小，在载荷作用下除了整体变形外还存 在局部变形的情况。本文通过薄壁结构理论 研究，识别结构的几何形状和材料特性对刚 度和轻量化方面的影响，方便在车身设计过 程中，能够使用更少的重量，得到更为优异 的结构性能，同时减少反复尝试的时间。
2薄壁结构的弯曲刚度特性及轻量化理论
2.1薄壁结构弯曲刚度特性
根据材料力学刚度影响要素，我们很容 易推导出结构弯曲刚度公式：
K B=f i x E x I
其中，是系数，与结构的边界约束条 件、作用位置有关，不同约束条件的fi值见 表1; E是材料弹性模量，与材料有关，比如 钢铁、塑料、铝合金；I是惯性矩，与截面形 状，材料厚度有关。
在常规车身结构设计过程中，结构边界 条件相对固定，因此，可以通过选用弹性模 量E更髙的材料或者优化截面惯性矩I来提髙 结构弯曲刚度，而对于以钢材为主的车身结构，在车身结构设计过程中，则需要重点提
升截面惯性矩来提髙结构弯曲刚度。
2.2惯性矩的计算
截面惯性矩是影响结构承载能力的重要
因素，根据惯性矩知识，矩形薄壁结构和圆
形薄壁结构的惯性矩如下：
(1)对于矩形薄壁截面（如图1)，
th〇
1产
I3=I4=-^-+(y h i+y t)2 (bit)
+I2+I3+I4
=2 [K+(» (b i t)
由于料厚t相对于矩形高度h和宽度b很
小，我们将公式进行近似处理：
th2 (h+3b)bt3
1娜*s6+_6~
表1典型结构梁的最大抜度和系数
梁的简图最大变形量C O系数f丨
獅f—41
FL3
~3e
3
獅广
C—►ip F c2(3L-c)6
6EI
C3(3L-C)
獅
FL3
^92E l
192
下
娜
FL3
A8EI
48
獅上汽通用五菱汽车股份有限公司
Fa2b23(a+b)
3£/(a+b)a2^
獅■•二。
Fa2(L+a)
3E l
3
^(L+a)
图1矩形薄壁截面
其中b,h分别为薄壁梁截面厚度t中线处
的宽和高。
(2)对于圆形薄壁截面（如图2)，同
样做相似处理：
图2圓形薄壁截面
7r (d4i-d〇) ^ Tidt(d2-t2)
1圆形^64 ^ 8
其中，d为为薄壁梁截面厚度t中线处的
直径。
由结果可知，对于矩形截面，腔体的髙
度h对惯性矩影响较大，其次为材料厚度t，
腔体的宽度b对惯性矩影响较小}对于圆形截
面，腔体直径d对惯性矩影响较大，其次为材
料厚度t。
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由以上理论公式可知，闭环截面的极惯 性矩与材料中线所包围面积的平方成正比， 与料厚成正比，与材料中线长度成反比；开 环截面的极惯性矩与料厚的立方成正比，与 材料中线长度成正比。由于料厚t 相对于A 和 S 来说很小，因此在相同条件下，闭环截面的 极惯性矩远大于开环截面的极惯性矩，即闭 环结构扭转刚度远髙于开环结构。
3.2薄壁结构扭转刚度的轻S 化理论 任意形状闭环截面和开环截面中，其材 料面积入_=8><1：，因此：
可见，在相同材料面积的下，对于闭环 截面，改变A /S ，即改变截面形状可以有效 提高截面的极惯性矩效率，根据几何原理， A /S 比值由大到小分别为圆形，正六边形， 正方形，长方形，三角形；对于开环截面， 只有通过增加料厚才能提高极惯性矩效率。
4薄壁结构的屈曲理论及其优化方案
4.1薄壁结构在压力载荷下的屈曲理论由前文的薄壁结构的刚度理论我们可
知，相同的材料面积，当把材料远离中性轴 后，可以提升结构的惯性矩，弯曲刚度随之 增加。那么把材料无限远离中性轴后，我们 是否可得到非常大的弯曲刚度呢？
结果必然是否定的，实际上，给细长杆 或薄壁腔体施加一个载荷，载荷逐渐增加， 当载荷很小的时候，细长杆或薄壁腔体的变 形与载荷成正比，但当载荷超过某一值的时 候，由于在轴线或柱面的垂直方向出现大量 横向紧缩，导致结构无法维持原有特性的平 衡状态，最后出现崩溃，这一现象称为屈 曲，出现屈曲时的载荷称为屈曲载荷，出现 屈曲时的应力称为临界屈曲应力，临界屈曲 应力取决于板的宽厚比b /t 。
在薄壁理论中，薄壁板在受到压力载荷
时，局部区域由于发生屈曲现象会降低整个
结构的承载能力，如果我们能够提髙屈曲区 域的临界屈曲应力，就可以有效提髙整体结
构的承载能力。为了更好的理解，我们将临 界屈曲应力公式进行变形：
2.3薄壁结构弯曲刚度的轻受化理论相同材料条件下，结构的重量和结构截 面的材料面积成正比，从轻量化角度考虑， 我们需要提高结构截面的效率，为此我们引入一个概念：4
(单位材料面积所具有的惯
性矩，材料面积用A 材邊示）
⑴ISE 矩形
W _ h 2(h +3b ) bt 2
=A _ — 12+(h +b ) + 12+(h +b )
bt 2由于h t 、b t ，所以 h 2(h +3b )
12+(h +b )而言占比非常外相对于
* 12+(h +b )
因此增力flh 可以明 显提髙截面惯性^率，增加效果不明显。
I 圆形 d 2 t 2
----=---1—(2) ISE _ 圆形=
-~ ~
由于d t ，所以tA 2/8相对于dA 2/8言占比 非常小，因此增加d 可以明显提高截面惯性矩 效率，增加t 效果不明显。
2.4薄壁结构弯曲变形的局部刚度特性 薄壁梁结构和理想梁结构在受到集中载 荷作用下的弯曲变形过程中，理想梁结构通 过弯矩来影响结构变形，而薄壁梁结构除受 到弯矩作用外，在载荷作用点附近还会产生 局部变形，这种局部变形会导致薄壁梁结构 刚度变弱，并且出现局部应力。
薄壁梁在受到集中载荷作用时，其变形 量等于对应的理想梁变形量加上其截面的局 部变形量，可等效视为两组弹簧的串联关 系，如图3所示的矩形薄壁梁结构，其截面局 部刚度公式为：
8Et 3(h +b )
以图3 (a )为例，假设L =1500m m , h =b =100m m , t =0.8m m , E =207000N / mm 2, 1=5.33 x l 〇5mm 4;
48
根据本文表1结构4内容，系数f f j ，48EI 图示薄壁梁结构理想刚度为 =1569N /imn ?
截面的局部刚度为：K M g l 5=
=33.9N /mm 5系统刚度为：N/mm
L 3
8Et 3(h +b )
b 2 (4h +b )
K 理想x K 局部
=33.2
K e
b 2 (4h +b )
由于薄壁梁结构存在局部变形，使得其实 际刚度只有理想刚度的2%。因此，需要通过局 部结构优化来改善刚度，常用优化方法有增加 局部加强件，将载荷引到侧壁，增加贯穿腔体 结构，减小载荷面尺寸，增加筋条等。
3薄壁结构的扭转刚度特性及轻量化
理论
3.1薄壁结构扭转刚度特性
薄壁结构理论的扭转刚度公式与弯曲刚 度公式相似，表达如下：
KT =fi x G x Ip
其中，fi 是系数，与结构的边界约束条 件、作用位置有关；G 是材料的剪切刚度模 量，与材料有关，如钢铁、塑料、铝合金；IP 是极惯性矩，与截面形状，材料厚度有关。
与弯曲刚度理论相似，在车身结构设计 过程中，则需要重点提升截面极惯性矩来提 髙结构扭转刚度，
薄壁结构截面形状一般分 为闭环和开环两种，如图4所示，两种截面形 式的极惯性矩不同。对于任意形状闭环截面 和开环截面的极惯性矩为：
图3薄壁梁结构局部变形图示图4任意形状开环和闭环截面
1) J 闭环=
4A"t
S
3
其中，A 为闭环中线所包围的面积；S 为 材料中线的长度；t 为薄壁结构厚度；
A
-S
S :
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图5屈曲应力与宽厚比关系
a CR=(k)(m-^i2)) (l b7t)r)
其中：k为屈曲系数，与约束边界条件和 受力情况有关，如图6所示；E为是材料弹性 模量；P为材料的泊松比，与材料有关；b为 板的宽度；t为板的厚度。
由变形公式我们可以得到3个要素，其 中：
(1) (k)为屈曲系数，可以通过增加翻边，增加筋条等方法进行优化；
(E-2)
⑵k12(l-n2)；为面刚度系数，与材 料，腔体填充物有关；
⑶k(b/t)2 ；与面的宽厚比有关，可以 通过增加局部料厚，增加筋条，减小面宽度 进行优化。
4.2薄壁结构在面法向载荷下的屈曲理论
在车身结构中，车身外覆盖件也是车身 的重要组成部分。车身外覆盖件一般为尺寸 较大且厚度很薄的平面或曲面，我们称之为 薄壁面板。薄壁面板在受到面法向的局部载 荷过程中，初始阶段载荷和变形关系是线性 的，当载荷超过一定值后，薄壁面板会发生 曲率反转现象（油罐现象），油罐现象也属 于屈曲现象。例如我们在考量顶盖抗凹性的 时候，通过拇指按压顶盖，初始时顶盖变形 随按压力增加而增加，当按压力增加到一定 程度时，顶盖突然出现局部塌陷的问题，为 了改善这一问题，我们需要设法提髙薄壁面 板的面法向刚度。
薄壁面板的面法向刚度公式为：
4H,
k=b (t V T^7)(7^
其中，B为常数，E是材料的弹性模
量；M是泊松比；t是薄壁的厚度；L,,
L2为矩形薄壁面板尺寸，Hc为冠高，冠高
Hc=(甚)+d
8R/8R/
由公式我们得到影响薄壁面板面法
,4H c
向刚度的三个要素：（t2)、（i)、
(E)，其意义及优化方式如表2所示。
5结语
车身结构设计是一项复杂的系统工程，
图6不同约束条件下面的屈曲系数
/c=4.00k=bA2k=6.97
|ss s s s s3I]
：
ssfixs e sd s s；
1i1
k=0.43/c=1.28
^SS f J e s s3
► c〇 fix s d〇〇 ^
^ss fre e SS1
k=23.90/c=39.60
5SS s s s s?
y
fix e d Q C
严 fix e d ss
^=5.34 4=8.98
t N ss s4tls^lxld s4
----►----►
边界条件面边缘自由度边缘约束示意图
ss简单支撑无位移可旋转
F i x e d固定约束无位移无旋转
A—.
\T
F r e e自有状态可位移可旋转
图7薄壁面板在面法向载荷下的变形
出现油罐的
载荷
位移
虽然通过理论分析难以得到精确的刚度结
果，但仍希望工程师具备薄壁理论分析能
力。在设计前期阶段，充分理解结构设计要
素和刚度、强度、轻量化之间的关系，根据
结构使用情况，灵活运用薄壁结构理论知
识进行定性分析，设计出合理的截面形状、
尺寸及结构搭接方式，在设计后期，再通过
计算机辅助仿真进行定量计算来验证设计方
案，从而避免盲目设计，进而减少重复验证
次数，并能够使用更少的开发投入和开发时
间，得到更为优异的车身性能。沒获
参考文献：
[1] Donald E.Malen .Fundamentals of
AutomobileBody Structure Design.CAE
Intemetional.
[2] 马迅，过学迅，赵幼平，闵晓炜.车身结
构中常用薄壁构件的刚度分析.湖北汽车
工业学院学彳艮，2000.10.
[3] 朱灯红.基于薄壁腔体理论的车身结构优
化设计•汽车科技，2016.7.
[4] 孙凌玉.车身薄壁梁结构轻量化设计的理
论研究.北京航空航天大学报.2004.12.
[5] 林程王文伟陈潇凯.汽车车身结构与设计
机械工业出版社.2016.4.
表2提高面法向刚度的方法
系数名称说明相关的结构参数优化前优化后图例(t2)料厚料厚有关料厚一一
(^)曲率冠高与面积的
比值
型面尺寸^\<L.
L'<L
筋条□
□
m
冠高一
*7^ )面刚度系数
材綱填充物
有关
补强材料一一■
梁一一麵
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