《现代控制理论参考答案》
第一章答案
1-1 试求图1-27系统的模拟结构图，并建立其状态空间表达式。
解：系统的模拟结构图如下：
系统的状态方程如下：
令，则
所以，系统的状态空间表达式及输出方程表达式为
1-2有电路如图1-28所示。以电压为输入量，求以电感中的电流和电容上的电压作为状态变量的状态方程，和以电阻上的电压作为输出量的输出方程。
解：由图，令，输出量
有电路原理可知：      既得   
写成矢量矩阵形式为：
1-4 两输入，，两输出，的系统，其模拟结构图如图1-30所示，试求其状态空间表达式和传递函数阵。
解：系统的状态空间表达式如下所示：
1-5系统的动态特性由下列微分方程描述
列写其相应的状态空间表达式，并画出相应的模拟结构图。
解：令，则有
相应的模拟结构图如下：
1-6 （2）已知系统传递函数,试求出系统的约旦标准型的实现，并画出相应的模拟结构图
解：
1-7 给定下列状态空间表达式
‘
（1） 画出其模拟结构图
（2） 求系统的传递函数
解：
（2）
1-8 求下列矩阵的特征矢量
（3）
解：A的特征方程     
解之得：
当时，
解得：     令      得     
（或令，得）
当现代a7时， 
解得：     令      得     
（或令，得）
当时，
解得：     令      得     
1-9将下列状态空间表达式化成约旦标准型（并联分解）
（2）
解：A的特征方程     
当时，
解之得     令      得     
当时，
解之得     令      得     
当时，
解之得     令      得     
       
约旦标准型
1-10 已知两系统的传递函数分别为W1(s)和W2(s)
       
试求两子系统串联联结和并联连接时，系统的传递函数阵，并讨论所得结果
解：（1）串联联结
（2）并联联结
1-11 （第3版教材）已知如图1-22所示的系统，其中子系统1、2的传递函数阵分别为