2023年第12期总第319
期
液罐仿真模型的建立与分析
陈益苞
赖玉军
厦门海洋职业技术学院航海学院，福建厦门，361102
摘要：在Fluent 软件中建立了圆形液罐的二维仿真模型，分析网格单元尺寸、仿真的时间步长对仿真时间和仿真精度的影响，并利用建立的仿真模型分析防波板对液体晃动的影响。仿真结果表明：网格单元尺寸和仿真时间步长越小，计算精度越高，但计算时间越长；防波板能显著降低液体晃动产生的侧向力和侧倾力矩，并提高液体晃动的固有频率。
关键词：液罐；液体晃动；防波板；FLUENT 中图分类号：U469
收稿日期：2023-11-15
DOI：10 19999/j cnki 1004-0226 2023 12 017
1前言
液罐汽车是装运各种液体货物的专用汽车，通常把装运油品的液罐汽车称为液罐车。液罐汽车一般分为油罐车和化工液体运输车，油罐车主要用作运输石油的衍生品（汽油、柴油、原油、润滑油及煤焦油等油品），化工液体运输车广泛用于运输酸、碱、盐等具有腐蚀性、危险性的液体［1］。液罐车的液罐内必须留有一定空间，以防止液体受热膨胀产生过大的内应力而使罐体破裂，这一预留空间通常为罐体
容积的5%。但是车辆在行驶过程中会产生一定的跳动和机械震动，加之液罐内留有的空间会引起液体的晃动，会对液罐内壁产生冲击，如果罐体是圆形的，震动产生的冲击就会沿罐体的圆周方向均衡分散在罐壁上，不会出现应力过于集中而造成罐体破裂的事故［2］。然而圆形液罐的质心位置较高，在急转弯时，容易发生侧翻事故，因此有很多学者针对液罐内液体的晃动做出了很多研究，但大部分的研究是针对液体的纵向晃动，横向晃动研究得比较少，而且也主要是研究液罐的横截面形状、充液比对横向晃动的影响［3］。
本文将从防波板方面进行研究，分别建立没带防波板和带有防波板的液罐仿真模型，比较在50%充液比下，液罐晃动产生的侧向力和侧倾力矩。由于仿真模型的网格单元尺寸、仿真时间步长会极大影响仿真所花费的时间和仿真精度，因此在建立仿真模型的时候，要选取适当的网格单元尺寸和仿真时间步长，在保证较高精
度的同时，减少仿真时间。
2圆形液罐仿真模型建立
圆形液罐是目前液罐车最广泛使用的形状之一，因此这里只针对圆形液罐进行建模，并分析圆形液罐的横向稳定性，为了减少计算时间，建立的是横向二维仿真模型，包括无防波板和有防波板。2.1研究对象
图1是圆形液罐横截面模型，圆的半径是1.0185m ，圆的横截面面积S =3.2586m 2；总宽度小于国家规定的
值2.5m ［4］
。
图1圆形液罐截面
2.2Fluent 仿真模型的设置
Fluent 是国际上市场占有率最高的流体仿真软件，
仿真的流程分为实几何模型的建立、网格划分、求解方法设置、结果处理等［5］。
a.几何模型的建立。
基金项目基金项目：：厦门海洋职业技术学院2022年校级（自然科学类）科研项目“新能源汽车动力电池内部加热研究”（KYZY202202）
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上装研究
首先在CAD 软件建立圆形液罐的横向二维模型，并导入Fluent 中，也可以直接在Ansys Workbench 中，用SpaceClaim 创建。
b.求解方法设置。
液罐的长度为默认值1m ，假设液罐内的液体为水，则密度为998.2kg/m 3，令液罐侧向加速度为0.3g ，侧倾角为0，液罐的充液比为50%。空气的密度和大气压力为默认值。Fluent 仿真的其他设置情况如表1所示。
表1Fluent
仿真设置
求解器求解模型粘性模型壁面函数速度与压力耦合压力空间离散单元梯度插值方法
基于压力的求解器多相流VOF 模型Realizable k-epsilon （2eqn ）
增强壁面函数Coupled Body Force Weighted Least Squares Cell Based
c.网格单元尺寸的选取。
在流体动力学仿真中，除了计算精度，仿真时间也是一个很重要的考虑因素，因为每次仿真要花费几个小时，甚至几天的时间，在不降低仿真精度的前提下，提高仿真的效率，显得尤为重要，其中网格单元尺寸是影响仿真时间的一个重要因素。接下来将研究不同网格单元尺寸对液体晃动产生的侧向力和侧倾力矩的影响，并选出一个合适的网格单元尺寸，可以兼顾较高的仿真精度和较快的仿真速度。
图2、图3分别是不同网格单元尺寸得到的液体晃动产生的侧向力和侧倾力矩，以10mm 的网格单元尺寸为基准，20mm 、50mm 和80mm 网格单元尺寸对应的侧向力的误差范围分别是（-0.36%~0.60%）、（-0.45%~0.50%）、（-1.1%~0.58%）；侧倾力矩的误差范围分别是
（-0.36%~0.60%）、（-0.45%~0.50%）、（-1.1%~0.59%）。从以上数据可以看出，侧向力和侧倾力矩的误差基本一样，80mm 网格单元尺寸对应的误差相对较大，超过了1%，而网格单元尺寸小于50mm 时，误差的范围大小就没有多大变化，基本在0.6%以下。10mm 的网格单元尺寸对应的单元数和节点数是50mm 的网格单元尺寸对应的单元数和节点数的20倍以上，但精度并没有提高多少，因此采用50mm 的网格单元尺寸在不降低仿真精度的情况下，可以大大减少计算量，加快仿真的速度。
d.仿真时间步长的选取。
影响仿真时间的除了网格单元尺寸外，还有仿真时间步长。同样的仿真总时长，时间步长越小，时间步数越多，仿真所花费的时间就越多，一般时间步长乘以最高速度得到的值要小于网格单元尺寸一个数量
级。这里设置网格单元尺寸统一为50mm ，时间步长分别为0.001s 、0.002s 、0.005s 、0.01s 。
图2
莒县汽车网
不同网格单元尺寸下液体晃动产生的侧向力
图3不同网格单元尺寸下液体晃动产生的侧倾力矩
图4、图5分别是不同时间步长下得到的液体晃动产生的侧向力和侧倾力矩。从图中可以看出，时间步长对于仿真结果的影响是显著的，而且随着时间的增加，液体运动的速度越快，误差就越大。以0.001s 时间步长为基准，0.002s 、0.005s 和0.01s 时间步长对应的侧向力的误差范围分别是（-0.55%~1.06%）、（-2.11%~4.11%）、（-4.46%~8.74%）；侧倾力矩的误差范围分别是
（-0.55%~1.06%）、（-2.11%~4.11%）、（-4.47%~8.74%）。从以上数据可以看出，侧向力和侧倾力矩的误差基本一
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样，当时间步长超过0.002s ，误差就会超过1%，因此，为了保证较快的计算速度和较高的计算精度，选取的时间步长要小于0.002s 较好。结合上面的仿真结果来看，当网格单元尺寸为50mm ，计算步长为
0.002s 时，相对于网格单元尺寸为10mm ，时间步长为0.001s 时的误差范围为（-0.79%~1.4%），该误差范围相对较小，但仿
真速度可以提高数倍。
图4
不同时间步长下液体晃动产生的侧向力
图5不同时间步长下液体晃动产生的侧倾力矩
2仿真结果及分析
为了降低液罐内液体的晃动产生的冲击力，许多液罐都内置有防波板，现实中的防波板大部分是横置的，主要是为了减小液罐车在制动或者加速时液体的纵向晃动，针对纵置防波板以减少液体的横向晃动比较少。下文将比较在同样50%充液比条件下，无防波板（图6）和有防波板（图7）情况下液体晃动的结果。图7中，防波板在液罐的底部中心位置，为了方便液罐的清洗和维修，一般防波板要留有一定的空间让人可以通过，因此
防波板的高度要略小于圆形液罐的直径。
图6
无防波板液体晃动
图7有防波板液体晃动
图8、图9分别是有防波板和无防波板时，液体晃动产生的侧向力和侧倾力矩的对比图，从图中可以看出，晃动的液体会产生周期性振荡的侧向力和侧倾力矩，并且不断衰减，最终达到一个准静态值。从图
8可知，装了防波板的液罐可以明显降低液体晃动产生的侧向力峰值，最大可以降低16.6%，同时可以让侧向力更快地达到准静态，但侧向力的准静态值不会减少太多。从图
9可知，装了防波板的液罐既降低了液罐的侧倾力矩峰
值，也降低了侧倾力矩的稳态值，侧倾力矩的峰值最高可以降低42.3%，侧倾力矩的准静态值可以降低33.9%。
从上面两个图可以算出：无防波板时，液体晃动的固有频率为0.6Hz 左右；有防波板时，液体晃动的固有频率为0.85Hz 左右，液体晃动的固有频率提高了大约42%。液罐车急转弯时的频率是0.5Hz 左右，为了避免
共振，希望液罐内液体晃动的固有频率要远离0.5Hz ［6］
。因此装了防波板后，不但可以降低液体晃动的幅
度，加快液体晃动的衰减速度，还可以提高液体晃动的固有频率，避免急转弯时，发生共振，从而最终提高液罐车的操纵稳定性。
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上装研究
图8
液体晃动产生的侧向力对比
图9液体晃动产生的侧倾力矩对比
3结语
a.基于Fluent 建立了圆形液罐的二维仿真模型，该
模型可以有效计算出液罐内液体横向晃动产生的侧向
力和侧倾力矩。
b.网格单元尺寸越小，计算出的结果越精确，时间
却越长，可以选择一个合适的网格单元尺寸，在保证计算精度的同时，大大提高计算速度。在本文中选择网格单元尺寸为50mm ，计算精度可以控制在0.5%以内。c.仿真时间步长也会极大影响计算的精度和速度，
时间步长越大，液体的运动速度越快，误差就越大，这里选取的时间步长为0.002s ，在大大提高计算速度的同时，计算精度可以控制在1%左右。
d.液罐底部装了防波板后，可以大大降低罐内液体
晃动产生的侧向力和侧倾力矩，并提高液体晃动的固有频率，减少液罐车急转向发生共振的概率。
参考文献：
［1］钱新 道路运输中液体危化品常压罐车存在问题分析［J ］ 化工安全
与环境，2011（42）：11-12
［2］王琼瑶，蒋开洪，Rakheja S ，等 部分充液罐车内液体晃动的瞬态响
应分析［J ］ 振动与冲击，2018，37（17）：9-16.
［3］李鑫 液体冲击影响下的汽车罐车纵向稳定性研究［D ］ 长春：吉林
大学，2016.
［4］GB 1589-2004道路车辆外廓尺寸、轴荷及质量限值［S ］ ［5］Fluent A Ansys fluent UDF manual ［M ］.ANSYS Inc ，USA ，2015.［6］Modaressi-Tehrani K ，Rakheja S ，Stiharu I.Three-dimensional analy⁃
sis of transient slosh within a partly-filled tank equipped with baffles
［J ］.Vehicle System Dynamics ，2007，45（6）：525-548
作者简介：
陈益苞，男，1991年生，助教，
研究方向为汽车仿真与分析。
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