张海鹏
【摘 要】汽车在行驶过程中,柔性软管的空间位姿和形态容易发生变化,会导致管路与周围零部件干涉磨损,严重影响管路寿命.综合考虑软管的几何特征和物理特性,基于Kirchhoff弹性细杆力学模型,建立柔性软管的空间位姿和形态的参数化模型,模拟软管在汽车行驶过程中的变形.以汽车典型行驶工况下的运动学状态作为仿真输入,对柔性软管运动包络进行仿真分析,仿真结果可以为汽车柔性软管设计及优化提供依据.
【期刊名称】汽车软管《上海工程技术大学学报》
【年(卷),期】2018(032)002
【总页数】4页(P117-120)
【关键词】柔性软管;Kirchhoff运动学模型;运动包络
【作 者】张海鹏
【作者单位】上汽大众汽车有限公司,上海201805
【正文语种】中 文
【中图分类】U462.2
汽车柔性软管主要用于连接电气设备或控制装置.作为各类信号、能源等的传输通道,柔性软管布局设计的合理性与装配的可靠性直接影响汽车质量.汽车柔性软管在车辆运行过程中处于运动状态,活动线缆通常一端固定,另一端受运动部件牵引按一定规律进行空间运动.目前,柔性软管的工艺设计主要依靠经验,具体的空间运动状态需在实际装配后才能确定,较少在设计阶段对其工作状态下的运动过程模拟和仿真,导致柔性软管可靠性差,常出现弯曲损伤、疲劳、外皮磨损等问题,严重影响了汽车的可靠性[1].
近年来,随着虚拟现实技术的不断发展,探讨在虚拟环境下建立柔性软管的物理特性模型并进行运动仿真,为解决汽车柔性软管设计及走向等问题提供了一条新的有效途径[2].目前国内外有关虚拟环境下线缆物理特性建模及运动仿真方面的研究成果不多.刘检华等[3]以Kirchhoff 弹性细杆非线性力学理论为基础,创新性地提出基于弹性细杆力学模型的虚拟环境下活动线缆建模与运动仿真方法,实现了活动线缆的运动仿真.
针对汽车柔性软管在车辆行驶过程中位姿和形变带来磨损的问题,基于Kirchhoff弹性细杆力学理论,建立柔性软管物理模型,利用工业路径解决方案(Industrial Path Solution,IPS)软件建立软管仿真模型,以汽车典型行驶工况下汽车车身、发动机载荷作为输入,对汽车柔性软管运动包络进行仿真分析.
1 柔性软管弹性细杆力学模型
弹性细杆静力学理论是Kirchhoff 在1859 年提出的[4],其特点是在Kirchhoff 假定下结合线弹性本构关系建立矢量形式的力和力矩平衡方程,其数学形式与刚体定点转动动力学方程相同,两者存在对应的比拟关系,即著名的“Kirchhoff 动力学比拟”.Kirchhoff 理论的核心内容之一是平面截面假设:垂直于杆中心线的横截面在杆变形前为平面,变形后仍保持平面,且垂直于变形后的中心线.此项假设为弹性细杆的离散化提供了依据.
汽车用柔性软管主要是圆形截面的弹性细杆,其物理特性模型及微元受力状态如图1所示.
图1 柔性软管物理特性模型Fig.1 Flexible hose physical characteristics model
图中:P0为活动线缆的固定端;P1为活动线缆的运动端;P为活动线缆中心线上任一点;P′为活动
线缆中心线上与P点无限接近的邻近点;Oξηζ为笛卡儿三维惯性坐标系,O点与活动线缆的固定端节点P0重合,ζ轴正方向为竖直向上;PNBT为Frenet坐标系;N、B、T分别为该点的主法线、副法线、切线方向;Pxyz为主轴坐标系,其中z轴与T轴重合;x、y分别为P点所在截面的惯性主轴；θ 为x 轴与N 轴、y 轴与B轴的夹角，Frenet坐标系沿T轴转动角度θ即得到主轴坐标系;r为P点相对固定参考点O的矢径,r+Δr 为P′点相对固定参考点O 的矢径.以P0为原点沿活动线缆建立弧坐标,规定外法线矢量与弧坐标增大方向一致的截面为正截面,反之,外法线矢量与弧坐标减小方向一致的截面为负截面.-F、-M分别为P点负截面受邻近截面作用内力的主矢和主矩;F+ΔF和M+ΔM分别为P′点正截面受邻近截面作用内力的主矢和主矩.考虑PP′微元弧段内活动线缆的平衡,在平衡状态下,上述作用力对P点简化的主矢和主矩必须为零,仅保留各增量的一阶小量，主矢和主矩的定义为
=0
(1)
+T×F=0
(2)
式中:F为P点正截面受邻近截面作用内力的主矢;s为弧坐标；M为P点正截面受邻近截面作用内力的主矩;T为P点的切线基矢.
将求导过程由相对惯性坐标系Oξηζ改为相对截面主轴坐标系Pxyz进行,利用弯扭度ω及F、M相对Pxyz的投影式,同时考虑到无原始曲率和扭率,活动线缆截面作用力的主矩可表达为
Mx=kxωxMy=kyωyMz=kzωz
(3)
式中:kx为截面绕x轴的抗弯刚度;ky为截面绕y轴的抗弯刚度;kz为截面绕z轴的抗扭刚度,则式(1)、式(2)相对Pxyz的投影式可表示为
(4)
(5)
式(4)、式(5)为描述活动线缆平衡的Kirchhoff 方程.从Kirchhoff 方程中解出Fx(s)、Fy(s)、Fz(s)及ωx(s)、ωy(s)、ωz(s)以确定刚性截面在惯性空间中的姿态,中心线的切线基矢随之确
定.在实际应用中,通过活动线缆两端点的几何约束可以确定边界条件,从而使求解位姿问题变为求解Kirchhoff 方程的边值问题.
2 柔性软管运动学仿真建模
为计算柔性软管的空间状态,本研究基于IPS软件进行求解.IPS是基于Kirchhoff弹性细杆静力学理论编写的软件,由德国弗朗霍夫学会开发,能快速准确地仿真柔性部件的运动特性,可进行运动走向、运动干涉和应力计算,长度优化、卡箍及位置优化,运动包络计算等.
柔性软管仿真流程如图2所示.其主要包括5个步骤:1) 分析柔性软管及相关零件特点,基于CATIA软件建立物理模型,并将其导入IPS中;2) 收集软管周围间隙数据及软管材料属性并进行定义;3) 针对汽车运行工况设计相关试验，获取运动学输入;4) 进行运动学仿真,获取软管运动包络；5) 对软管优化设计.
图2 柔性软管仿真流程Fig.2 Simulation flowchart of flexible hose
2.1 材料属性定义
对各向同性材料,直接利用材料密度、杨氏模量、泊松比等确定材料属性参数;对其他材料,通过拉伸试验、弯曲试验和扭转试验确定材料属性参数,试验场景如图3所示.
图3 材料属性试验Fig.3 Material property tests
2.2 汽车柔性软管运动学输入
分析汽车运行状态,确定5种工况作为软管运动学分析典型工况,见表1.
表1 汽车运动学试验工况Table 1 Kinematic test conditions of vehicle工况汽车运行状态1起步加速(3 000 r起步)2倒车加速(3 000 r起步)3逆时针稳态回转(40 km)4顺时针稳态回转(40 km)5直线变负荷(0～6 000 r/s)
根据表1所列工况进行汽车试验.首先根据工况特点,以汽车运行速度为输入,基于车身物理模型,直接获得车身运动状态,仿真试验如图4所示.
图4 仿真试验Fig.4 Simulation test
汽车柔性软管运动学状态除和车身运动有关外,其主要影响来自于发动机振动.根据典型汽车
运行工况特点,设计台架试验进行运动学分析,获取发动机振动输出,台架试验如图5所示.
图5 台架试验Fig.5 Bench test
3 案例分析
以发动机冷却系统水管为例,选择直线变负荷工况,对其运动包络进行仿真分析.首先建立包含水管及附件的物理模型,如图6所示.
图6 发动机冷却水管物理模型Fig.6 Engine cooling water pipe physical model
在此基础上添加边界及材料属性,基于典型工况下汽车运动学状态,进行运动包络仿真分析,实现水管空间运动间隙的理论计算及运动包络IPS仿真输出,结果如图7所示.
图7 发动机冷却水管运动包络Fig.7 Engine cooling water pipe motion envelope
由图7可以看出,基于本研究所述方法可以实现水管运动包络及间隙的计算,两者结果吻合.说明本研究方法是有效可行的，可为柔性软管优化设计提供数据支持,可以有效避免零部件干涉所带来的磨损、失效.
4 结 论
针对汽车柔性软管布置问题,基于Kirchhoff弹性细杆力学模型,建立柔性软管的参数化模型,实现软管的空间位姿和形态物理描述;基于台架试验,确定汽车运动学输入提取方法;选择直线变负荷工况,以汽车发动机冷却系统水管为例,基于IPS软件对其进行仿真分析,实现柔性软管运动包络仿真分析,软管间隙与运动包络结果比较吻合,研究结果可以为汽车柔性软管设计及优化提供依据.
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