收稿日期：２０１９－０５－２４
作者简介：汪兵兵（１９８９ ），男，硕士，工程师，研究方向为汽车转向系统ＣＡＥ仿真分析㊂Ｅ⁃ｍａｉｌ：ｂｉｎｇｃｏ１９８９＠１６３ ｃｏｍ㊂
ＤＯＩ：１０ １９４６６／ｊ ｃｎｋｉ １６７４－１９８６ ２０１９ １１ ０１５
冲击载荷下橡胶的力学性能研究
汪兵兵，胡桃华
（博世华域转向系统有限公司，上海２０１８２１）
摘要：对半圆形橡胶垫进行准静态试验，基于一阶Ｏｇｄｅｎ模型拟合准静态橡胶参数㊂对橡胶试件进行５个应变率下的单轴压缩试验，通过插值拟合编写考虑不同应变率橡胶材料参数的子程序㊂使用准静态橡胶参数和考虑不同应变率下橡胶参数分别对转向管柱进行落锤冲击仿真分析㊂结果表明：不同应变率下，橡胶参数能够准确地表现出橡胶材料在受到冲击载荷下的力学性能㊂
关键词：橡胶；不同应变率；参数拟合；落锤冲击
中图分类号：Ｕ４６５ ４＋２㊀㊀文献标志码：Ａ㊀㊀文章编号：１６７４－１９８６（２０１９）１１－０５９－０４
ＳｔｕｄｙｏｎＭｅｃｈａｎｉｃａｌＰｒｏｐｅｒｔｉｅｓｏｆＲｕｂｂｅｒｕｎｄｅｒＩｍｐａｃｔＬｏａｄ
ＷＡＮＧＢｉｎｇｂｉｎｇ，ＨＵＴａｏｈｕａ
（ＢｏｓｃｈＨｕａｙｕＳｔｅｅｒｉｎｇＳｙｓｔｅｍｓＣｏ．，Ｌｔｄ．，Ｓｈａｎｇｈａｉ２０１８２１，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅｑｕａｓｉ⁃ｓｔａｔｉｃｔｅｓｔｏｆｓｅｍｉｃｉｒｃｕｌａｒｒｕｂｂｅｒｐａｄｗａｓｃａｒｒｉｅｄｏｕｔ，ａｎｄｔｈｅｑｕａｓｉ⁃ｓｔａｔｉｃｒｕｂｂｅｒｐａｒａｍｅｔｅｒｓｗｅｒｅｆｉｔｔｅｄｂａｓｅｄｏｎｔｈｅ
ｆｉｒｓｔ⁃ｏｒｄｅｒＯｇｄｅｎｍｏｄｅｌ．Ｔｈｅｕｎｉａｘｉａｌｃｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎｔｅｓｔｓｏｆｒｕｂｂｅｒｓｐｅｃｉｍｅｎｓａｔｆｉｖｅｓｔｒａｉｎｒａｔｅｓｗｅｒｅｃａｒｒｉｅｄｏｕｔ，ａｎｄｔｈｅｓｕｂｐｒｏｇｒａｍｔｈｅｐａｒａｍｅｔｅｒｓｏｆｒｕｂｂｅｒｍａｔｅｒｉａｌｓａｔｄｉｆｆｅｒｅｎｔｓｔｒａｉｎｒａｔｅｓｗａｓｃｏｍｐｉｌｅｄｂｙｉｎ
ｔｅｒｐｏｌａｔｉｏｎｆｉｔｔｉｎｇ．Ｔｈｅｑｕａｓｉ⁃ｓｔａｔｉｃｒｕｂｂｅｒｐａｒａｍｅｔｅｒｓａｎｄｔｈｅｒｕｂｂｅｒｐａｒａｍｅｔｅｒｓａｔｄｉｆｆｅｒｅｎｔｓｔｒａｉｎｒａｔｅｓｗｅｒｅｕｓｅｄｔｏｓｉｍｕｌａｔｅｔｈｅｄｒｏｐｍａｓｓｃｏｌｌｉｓｉｏｎｏｆｔｈｅｓｔｅｅｒｉｎｇｃｏｌｕｍｎ．Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅｍｅｃｈａｎｉｃａｌｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓｏｆｔｈｅｒｕｂｂｅｒｍａｔｅｒｉａｌｕｎｄｅｒｔｈｅｉｍｐａｃｔｌｏａｄｃａｎｂｅｃｈａｒａｃｔｅｒｉｚｅｄｂｙｔｈｅａｃｃｕｒａｃｙｏｆｔｈｅｒｕｂｂｅｒｐａｒａｍｅｔｅｒｓｕｎｄｅｒｄｉｆｆｅｒｅｎｔｓｔｒａｉｎ
ｒａｔｅｓ．
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：Ｒｕｂｂｅｒ；Ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｓｔｒａｉｎｒａｔｅｓ；Ｐａｒａｍｅｔｅｒｓｆｉｔｔｉｎｇ；Ｄｒｏｐｍａｓｓｃｏｌｌｉｓｉｏｎ
０㊀引言
橡胶材料具备减震㊁吸能㊁抗冲击的能力，已广泛应用于汽车碰撞安全领域㊂汽车发生碰撞时，转向管柱能够通过溃缩㊁变形吸收能量，避免或减轻对驾驶员的伤害㊂我国标准ＧＢ１１５５７－２０１１明确规定了汽车转向机构在正面碰撞过程中对驾驶员伤害方面的技术要求和试验方法［１］㊂整车厂为了让转向机构零部件企业在没有方向盘条件下也能快速高效地评估转向机构的性能，采用落锤冲击试验等
效ＧＢ１１５５７－２０１１的试验方法㊂该试验要求为４０ ５０ｋｇ的重物从０ ８ １ｍ高处自由落体撞击整车厂规定安装角度的转向管柱，转向轴轴端处安装一个橡胶缓冲垫，等效方向盘的冲击吸能作用㊂
目前，对于橡胶材料的研究一般基于准静态载荷或者超高应变率冲击载荷㊂魏志刚等［２］通过材料力学性能试验和参数拟合方法确定了用于有限元仿真的橡胶衬套的材料模型参数㊂丁超［３］基于含超弹性㊁黏弹性及摩擦模型的橡胶衬套力学模型，提出了橡胶衬套径向－扭转耦合分析的数值计算方案㊂ＳＯＮＧ等［４］修正了准静态下橡胶材料的应变能本构关系，提出了与ＥＰＤＭ橡胶材料的高应变率相关的数学模型㊂周相荣等［５］提出了一种基于Ｙｅｏｈ函数的描述橡胶材料中高应变率效应的黏超弹本构模型㊂林玉亮等［６］通过引入延迟函数，建立了考虑应变率效应的Ｏｇｄｅｎ模型，描述了硅橡胶在高应变率下压缩的力学
行为㊂庞宝君等［７］基于Ｒｉｖｉｌｉｎ应变能模型，构建了考虑高应变率相关的硅橡胶动态本构模型㊂
根据转向管柱落锤冲击试验条件，橡胶材料只受到低于应变率５００／ｓ冲击载荷作用㊂本文作者研究橡胶材料在受到准静态加载和低于应变率５００／ｓ的动态冲击载荷下，橡胶材料参数对转向管柱碰撞力学性能的影响㊂基于橡胶材料不可压缩假设，拟合出橡胶材料准静态和应变率为０ １㊁１㊁１０㊁１００㊁
５００／ｓ条件下的力学参数，对转向管柱进行落锤冲击仿真分析，比较仿真结果与试验结果，验证橡胶参数的准确性和有效性㊂１㊀准静态压缩和动态压缩试验
橡胶材料具有复杂的力学性能，一般采用超弹性应变能函数来描述其力学性能，为了确定应变能函数中的常数，需要进行单轴拉伸／压缩㊁等双轴试验和平面剪切试验［２］㊂本文作者考虑到橡胶受冲击载荷工况，只对橡胶材料进行单轴压缩试验㊂单轴压缩试验分为准静态压缩试验和５种应变率下的动态压缩试验㊂文中所有试验试件都是基于国标ＧＢ／Ｔ５２８－２００９和企业技术要求制备的，实验室的环境是恒温恒湿的㊂
１ １㊀准静态压缩试验
按照企业技术要求制备试件并进行试验，如图１所示㊂试
件为直径８０ｍｍ㊁厚２０ｍｍ半圆形橡胶垫，试件材料为肖氏７０橡胶㊂将试件放在直径为４０ｍｍ的半圆形刚性工装上，使用压力机以１０ｍｍ／ｍｉｎ的速度加载至橡胶达到规定压缩量为止㊂橡胶材料准静态力和位移曲线如图２所示㊂试验结果表明：该橡胶材料参数可以满足企业技术要求
㊂
㊀㊀㊀图１㊀半圆形橡胶㊀㊀㊀㊀㊀㊀图２㊀半圆形橡胶准静
准静态试验
态力和位移曲线
１ ２㊀不同应变率下的动态压缩试验
文中橡胶动态压缩试验是在清华大学苏州汽车研究院（相
城）进行的㊂橡胶材料在落锤冲击作用下的应变率是未知的，根据重物跌落高度计算得到重物接触橡胶时的冲击速度为
４ ４ｍ／ｓ，因此橡胶材料应变率不会超过４４０／ｓ㊂本文作者选用５个应变率进行橡胶动态压缩试验，５个应变率分别为０ １㊁１㊁１０㊁１００㊁５００／ｓ㊂采用ＺｗｉｃｋＨＴＭ５０２０型高速拉伸试验机测试０ １㊁１㊁１０㊁１００／ｓ应变率下的橡胶力学参数，如图３所示㊂
采用大落锤ＬＣ３６⁃２２５ｈ６６００型试验机测试５００／ｓ应变率下橡胶力学参数，如图４所示㊂试验方法：按照国标ＧＢ／Ｔ５２８－２００９制备５组样件，每组３个样件，应变率为０ １㊁１㊁１０／ｓ的样件尺寸为１０ｍｍˑ１０ｍｍˑ１０ｍｍ，应变率为５００／ｓ的样件尺寸为１５ｍｍˑ１５ｍｍˑ１５ｍｍ㊂每个样件用荧光油漆编号，如图５所
示，第１个样件为试验前状态，后３个为试验后状态㊂采用高速摄像机拍摄全过程㊂每个应变率下对应的力和位移曲线，如图６ 图１０所示
㊂
㊀
图３㊀前４种应变率样㊀㊀㊀㊀㊀图４㊀应变率５００／ｓ样
件动态压缩试验
件动态压缩试验
图５㊀
试验前后橡胶试件
㊀
㊀
图６㊀应变率为０ １／ｓ的㊀㊀㊀㊀图７㊀应变率为１／ｓ的
力和位移曲线
力和位移曲线
㊀
㊀
㊀图８㊀应变率为１０／ｓ的㊀㊀㊀㊀图９㊀应变率为１００／ｓ的
力和位移曲线
力和位移曲线
图１０㊀应变率为５００／ｓ的力和位移曲线
数据表明，橡胶材料是高度非线性的，应变率越高，橡胶压缩量越小，橡胶的硬化现象越明显㊂由于样件之间存在差异，需要对数据进行处理，其中应变率１００／ｓ的３号样件和
５００／ｓ的２号样件存在明显差异，该数据不能用于拟合橡胶材料参数㊂
２　橡胶动静态材料参数的确定
２ １㊀静态材料参数拟合
将准静态压缩试验力和位移数据处理成材料的应力－应变曲线㊂通过Ａｂａｑｕｓ软件将材料的应力－应变曲线采用超弹性模型进行参数拟合㊂本文作者采用一阶的Ｏｇｄｅｎ模型进行参数拟合㊂假设橡胶为不压缩材料，材料泊松比定义为０ ４９５㊂一阶
Ｏｇｄｅｎ模型［８］为
Ｕ＝
２μα（λ－３）＋１Ｄ
（Ｊｅｌ－１）２（１）
式中：λ㊁α㊁Ｄ为材料参数；λ＝Ｊ－１／３
λ，λ为主伸长率；Ｊｅｌ为
弹性雅克比行列式㊂
橡胶材料一阶Ｏｇｄｅｎ模型参数如表１所示㊂通过Ａｂａｑｕｓ软
件计算得到的试验应力－应变曲线与仿真计算得到的应力－应变曲线非常吻合，如图１１所示㊂数据表
明，文中橡胶静压参数一阶Ｏｇｄｅｎ模型是有效的㊂
表１㊀橡胶一阶Ｏｇｄｅｎ模型参数
阶数λαＤ１
２ １
１ ５
０
０１
图１１㊀试验与仿真应力－应变曲线
２ ２㊀多应变率动态材料数据处理
将５种应变率动态压缩试验力和位移曲线转换为应力－应
变曲线，筛选出每个应变率对应的试验数据，如图１２所示㊂运用Ａｂａｑｕｓ软件的材料用户子程序ＵＭＡＴ模块将５个应变率下的橡胶材料应力－应变曲线通过插值拟合编制成子程序模型，便于工程应用
㊂
图１２㊀５种应变率下橡胶应力－应变曲线
３　比较橡胶材料动静态参数
本文作者以某车型转向管柱落锤冲击试验为例，比较橡胶材料动静态力学参数对转向管柱所受溃缩力的
影响㊂将转向管柱按照整车厂定义位置安装在台架上㊂转向管柱溃缩力通过力传感器测得，力传感器通过花键环和中间连接件固定在转向轴轴端㊂半圆形蘑菇头工装通过螺栓连接与力传感器连接，橡胶缓冲垫套在半圆形蘑菇头上㊂将５０ｋｇ重物从１ｍ高处自由跌
落，冲击半圆形蘑菇头，通过数据采集器获得转向管柱轴向和
径向２个方向的溃缩力，如图１３所示㊂
搭建与试验条件一致的转向管柱落锤冲击ＣＡＥ仿真模型，如图１４所示㊂将一阶Ｏｇｄｅｎ模型参数和多应变率子程序模型分别代入橡胶模型，通过Ａｂａｑｕｓ软件计算，得到基于一阶Ｏｇｄｅｎ模型橡胶参数的转向管柱轴向㊁径向溃缩力，得到基于多应变率子程序橡胶模型的转向管柱轴向㊁径向溃缩力，如图
１５㊁图１６所示
㊂
图１３㊀转向管柱落㊀㊀㊀㊀㊀㊀图１４㊀转向管柱落锤
锤冲击试验
冲击仿真模型
图１５㊀基于Ｏｇｄｅｎ
模型的转向管柱溃缩力
图１６㊀基于多应变率子程序模型的转向管柱溃缩力
比较试验结果与仿真结果可知，基于一阶Ｏｇｄｅｎ模型的橡胶材料得到的转向管柱轴向峰值力的仿真结果都比试验测试结果小３０％，径向峰值力的仿真结果和测试结果基本一致，仿真结果和试验曲线趋势相差很大㊂然而基于多应变率子程序模型的橡胶材料得到的转向管柱轴向峰值力的仿真结果与试验结果基本一致，径向峰值力的仿真结果比测试结果差异不大于
２０％，仿真结果和试验曲线趋势基本一致㊂因此，基于多应变率子程序模型的橡胶材料参数比基于一阶Ｏｇｄｅｎ模型的材料参数更加准确有效㊂
４㊀结论
本文作者研究了冲击载荷工况下橡胶的动态和静态力学性能，对橡胶材料进行了静态压缩和动态压缩试验，并拟合了橡胶材料参数，确定了橡胶材料准静态模型和多应变率材料参数㊂比较转向管柱落锤冲击
仿真分析结果与试验结果，结果表明：考虑多应变率的橡胶材料能准确地表现出橡胶在受到冲击载荷下的力学性能，工程上使用多应变率橡胶材料参数是可行的㊂
参考文献：
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阿朗新科正在生产不再依赖石化燃料的ＥＰＤＭ
㊀㊀三元乙丙橡胶（Ｅｔｈｙｌｅｎｅ⁃Ｐｒｏｐｙｌｅｎｅ⁃ＤｉｅｎｅＭｏｎｏｍｅｒ，ＥＰＤＭ）是乙烯㊁丙烯以及非共轭二烯烃的三元共聚物，是乙丙橡胶的一种，因其主链是由化学稳定的饱和烃组成，只在侧链中含有不饱和双键，故其耐臭氧㊁耐热㊁耐候等耐老化性能优异，可广泛用于汽车部件㊁电线电缆护套㊁耐热胶管㊁胶带㊁汽车密封件等领域㊂
ＥＰＤＭ的传统制法是通过石油提取的乙烯和丙烯为原材料进行生产㊂作为替代方案，阿朗新科使用完全从可再生资源甘蔗中所提取的乙烯为原料，这种生物基乙烯是采用从巴西甘蔗中所提取的脱水乙醇生产的㊂阿朗新科在２０１９中国国际橡胶技术展览会上重点展出了ＫｅｌｔａｎＥｃｏ生物基ＥＰＤＭ
在汽车上应用的产品㊂该生物基产品本身具备传统ＥＰＤＭ乙丙橡胶的所有特性，最重要的是它不再依赖石化燃料㊂
ＫｅｌｔａｎＥｃｏ生物基ＥＰＤＭ产品在汽车行业最重要的应用是密封条，密封条是ＥＰＤＭ产品在中国最大的应用领域之一，主要有两个应用  密实和发泡密封条㊂因为阿朗新科车门密封条应用技术比较成熟，所以，已有客户在汽车管路系统等如进气管方面尝试使用阿朗新科的生物基ＥＰＤＭ产品㊂针对这类车用密封条产品应用，阿朗新科ＥＰＤＭ在国内拥有非常高的市场占用率，也是国内少数能够提供高品质汽车密封条橡胶材料的供应商㊂
此外，针对汽车轻量化需求，阿朗新科高性能弹性体业务部大中华区事业部总监路伯扬指出，汽车零部件制造商可以采用比重更轻的ＴＰＶ材料，这是以乙丙橡胶ＥＰＤＭ为主要原材料㊁经过动态硫化工艺制备的热塑性弹性体；此外，通过
ＥＰＤＭ配方的优化设计，可以采用比重更轻的海绵密封条来替代原有的密实密封条㊂
着眼汽车电气化，汽车零部件制造商可以使用ＥＰＤＭ产品来生产出低烟无卤阻燃的电线电缆，大大降低火灾发生时烟雾中毒的风险㊂
还有，混合动力汽车中的生物基ＥＰＤＭ橡胶应用也处在一个增量状态，有着非常好的发展前景㊂例如
传统发动机使用天然胶进行减震，但天然橡胶耐温不够，而电力驱动会产生大量的热量，需要稳定的温控系统㊂对此阿朗新科开发了一种高弹性的ＥＰＤＭ乙丙橡胶Ｋｅｌｔａｎ９５６５Ｑ牌号，它在１００ħ的条件下热损失几乎为零，并且抗疲劳性特别好，可以代替天然橡胶㊂针对生物基ＥＰＤＭ的快速发展，阿朗新科在常州建立了三元乙丙橡胶（ＥＰＤＭ）工厂，该工厂于２０１５年正式投产，其设计产能为１６ˑ１０４ｔ，总投资为２ ３５亿欧元㊂同时，阿朗新科成立了位于该工厂的橡胶技术中心，该中心是阿朗新科全球８个研发中心中最重要的中心之一㊂该中心整合了阿朗新科的橡胶加工与混炼㊁物理性能测试和化学分析能力，拥有中国目前同类综合性橡胶实验室中最具高科技含量的设备，并且在去年１月份通过了ＣＮＡＳ认证，可为客户提供具有权威性和公信力的实验数据和服务㊂
（来源：俞庆华）