收稿日期：2021-07-06基金项目：国家“XX 工程”项目资助作者简介：王（1989），男，硕士，工程师，从事航空发动机雷达隐身设计技术研究工作；E-mail ：***************。
引用格式：王，邓洪伟，杨胜男，等.一体化加力燃烧室支板雷达隐身修形仿真[J].航空发动机，2022，48（6）：1-6.WANG Qun ，YANG Shengnan ，DENG Hongwei ，et al.Study on radar stealth shaping for strats of integrated rear frame and of terburner struts[J].Aeroengine ，2022，48（6）：1-6.
一体化加力燃烧室支板雷达隐身修形仿真
王
，邓洪伟，杨胜男，卢浩浩，陈瀚赜，王
旭
（中国航发沈阳发动机研究所，沈阳110015）
摘要：为获得一体化加力燃烧室中支板的雷达隐身修形角度对发动机后向雷达散射截面（RCS ）的影响规律，支撑一体化加力燃烧室雷达隐身修形设计，以配装轴对称喷管的某型发动机为载体，利用弹跳射
线法（SBR ）和物理绕射理论（PTD ）方法进行了电磁散射特性仿真，分析了支板倾斜角度和斜切角度对发动机后向RCS 的影响。结果表明：对一体化加力燃烧室支板尾端进行雷达隐身修形设计能够显著降低发动机后向RCS 均值，可使发动机后向0°~30°范围RCS 均值下降40%以上；在配装轴对称喷管的情况下，支板倾斜角的选取应重点避开88°~98°区域，斜切角的选取应重点避开0°~8°区域，当支板尾端倾斜角为68°、斜切角为16°时，一体化加力燃烧室具有较好的雷达隐身效果。
关键词：雷达散射特性；雷达散射截面；一体化加力燃烧室；弹跳射线法；物理绕射理论中图分类号：V218
文献标识码：A
doi ：10.13477/jki.aeroengine.2022.06.001
Study on Radar Stealth Shaping for Struts of Integrated Rear Frame and Afterburner
WANG Qun ，DENG Hong-wei ，YANG Sheng-nan ，LU Hao-hao ，CHEN Han-ze ，WANG Xu
（AECC Shenyang Engine Research Institute ，Shenyang 110015，China ）
Abstract ：In order to obtain the influencing law of radar stealth shaping angle of strats of integrated re
ar frame and afterburner to aero⁃engine rear aspect radar cross section （RCS ），and to support the strats of integrated rear frame and afterburner radar stealth design ，nu⁃merical simulation of the electromagnetic scattering characteristics an aeroengine equipped with an axisymmetric nozzle were conducted us⁃ing shooting and bouncing ray （SBR ）and physical theory of diffraction （PTD ）method ，the influences of struts tilt angle and obliquely-cut
angle on aeroengine rear aspect RCS were analyzed.The simulation results show that the radar stealth shaping for struts can reduce aeroen⁃gine rear aspect RCS significantly.When equipped with axisymmetric nozzle ，the struts tilt angle should avoid 88°to 98°，the struts obliquely-cut angle should avoid in 0°to 8°，when the tilt angle is 68°and the obliquely-cut angle is 16°，strats of integrated rear frame and afterburner exhibits a better radar stealth effect.Key words ：radar scattering characteristics ；rader cross section ；strats of integrated rear frame and ofterburner ；shooting and bounc⁃
ing racy ；physical theory of diffraction
第48卷第6期2022年12月
Vol.48No.6Dec.2022
航空发动机
Aeroengine
0引言
航空发动机作为隐身飞行器的重要组成部分，其
雷达散射信号直接关乎隐身飞行器的隐身性能，进而影响飞行器的作战效能和战场生存率。据统计，发动机后腔体及喷管出口边缘等产生的雷达散射信号占整个飞机尾部方向雷达特征信号的95%以上[1]。对于加力类涡扇发动机，其后腔体主要由末级涡轮、加力燃烧室和喷管构成。涡轮部件由于处于高速旋转状态，且叶片叶型对涡轮效率影响较大，一般不对其
采取雷达隐身改进措施，故喷管和加力燃烧室成为发动机后向雷达隐身设计的重点部位。对于典型的配装轴对称喷管的加力类涡扇发动机，在正后方附近对其进行红外、雷达探测时，发动机的末级涡轮和加力燃烧室均为较强的红外辐射源和雷达散射源。与涡轮后框架一体化的加力燃烧室（又称一体化加力燃烧室）能够对涡轮部件进行遮挡，结构紧凑，流道外形规整，故具有较好的雷达、红外隐身性能，以及较低的冷态流阻损失等优点，成为近些年航空发动机隐身技术的重点研究方向之一[2-4]。
航空发动机第48卷
近些年，国内外对与涡轮后框架一体化的加力燃烧室的研究主要集中在结构方案设计、燃烧性能设计方面。Clements 等[5]在2001年提出的与涡轮后框架一体化加力燃烧室方案详细阐述了火焰稳定、喷油杆、外涵引气流路的结构实现思路；Koshoffer [6]提出的与涡轮后框架一体化的加力燃烧室方案在支板表面和加力燃烧室内、外涵分隔壁面设置了凹腔，并且支板凹腔内有喷油孔，以此来实现稳定火焰、组织燃烧的功能；孙雨超等[7]提出了一种与涡轮后框架一体化的加力燃烧室方案，并采用商业数值计算软件对其进行了3维冷态和热态流场数值模拟研究。
本文以配装轴对称喷管的某型发动机为载体，采用弹跳射线法（Shooting and Bouncing racy ，SBR ）和物理绕射理论（Physical Theory of Diffraction ，PTD ）方法对一体化加力燃烧室支板雷达隐身修形进行了电磁散射特性仿真研究。
1计算模型与边界条件
本文在某型发动机后腔体基础上建立配装一体
化加力燃烧室的发动机后腔体雷达散射截面（Rader Cross Section,RCS ）计算模型，如图1所示，并记为Model-1。RCS 计算模型中包含了轴对称喷管、加力筒体、一体化加力燃烧室、涡轮、机匣等零部件的简化结构，模型前端增加封堵终端平面，模拟涡轮前方发动机部件对电磁波的散射。一体化加力燃烧室由混合器、支板和中心锥构成。
目前，军用雷达探测器的工作频率主要集中在L 、S 、C 、X 和Ku 波段，均属于厘米波段[8]。考虑到航空发动机后腔体结构复杂，为平衡计算精度和效率，本文选取C 波段中的典型频点6GHz 开展发动机后腔
体的RCS 仿真计算。电磁波入射方向（图1）在xoy 平面的投影方向与x 轴夹角定义为水平方位角θ，与投影方向的夹角定义为俯仰角Φ。考虑到计算模型为轴对称结构，计算角域取θ=0°~90°，Φ=0°，角度间隔0.2°。本文RCS 计算采取单站模式，极化状态选取水平极化和垂直极化。
2支板雷达外形设计
常用的雷达外形设计技术主要包括外形修形技
术、散射源遮挡技术和平行设计原则[9]。
支板雷达外形如图2所示。末级涡轮叶片在后向可直视情况下是发动机后腔体内部的强散射源之一，为
减弱涡轮叶片对发动机后向的RCS 信号贡献，一体化加力燃烧室的支板需采用全遮挡叶型设计，使支板在发动机后向100%遮挡涡轮部件（图2（a ））。此外，为避免一体化加力燃烧室支板尾端平面产生镜面反射，支板尾端需进行外形修形设计，采用倾斜和斜切设计，使雷达波的主要反射方向偏离威胁方（图2（b ））。支板叶型与加力燃烧室的气动性能、火焰稳定、组织燃烧密切相关，设计过程较为复杂，不是本文关注的重点，且由于发动机后腔体属于电大尺寸腔体结构，在支板前缘、尾缘位置以及内涵流路不变的情况下，支板叶型的变化对发动机后向RCS 基本无影响，故仅对其做简单的全遮挡设计。
3RCS 仿真计算方法
根据目标特征尺寸与入射波波长的相对关系可
以将目标的频率散射特性划分至瑞利区、谐振区、光学区[10-11]。本文计算频率为6GHz ，电磁波波长为5cm ，相对于电磁波波长，发动机后腔体属于电大尺寸腔体结构，其频率散射特性属于高频区，相应的雷达散射计算应采用高频电磁计算方法[12]。目前常用的高频算法主要有几何光学法、物理光学法、几何绕射理论、物理绕射理论、弹跳射线法等。综合考虑发动机后腔体的散射总场构成和计算效率，本文选取弹跳
图1RCS 计算模型Model-1
封堵终端
机匣
Z
加力筒体
涡轮
一体化加力燃烧室
轴对称喷管入射方向
入射投影
Y
O
φθX
图2
支板雷达外形
（a ）全遮挡叶型设计
（b ）倾斜和斜切设计
B
A
2
王等：一体化加力燃烧室支板雷达隐身修形仿真
第6期
射线法（SBR ）求解目标的散射场，选取物理绕射理论（PTD ）求解目标的边缘绕射场。
SBR 求解散射场的过程主要包括射线路径追踪、
射线强度追踪和远场积分。首先，设置一系列紧密相连的、入射到目标表面的射线管，并对射线管进行
路径追踪来模拟电磁波在目标表面的传播；其次，对射线与目标表面的交点场强进行跟踪计算；最后，基于射线路径跟踪和场强度跟踪计算，求出射线经过多次反射回到射线口面时的电场分布，将口面上的电场等效为磁流源，按照式（1）进行口径积分，可求出目标表面的散射场[13-15]。
E s (r ,ω)=jk 04πe -jk 0
r r
r ∧
·
∫s
[Z
r ∧
·n ∧·H (r',ω)+E (r',ω)·n ∧
]e
-jk 0r ∧
⋅r'
d s （1）
式中：Z 0
为自由空间的特征波阻抗；r ∧
为观察点的单位矢量；n ∧
为目标表面面元的单位法矢量；r'为目标表面任一面元的位置矢量；
r 为观察点位置矢量；E (r',ω)和H (r',ω)分别为目标表面的总电场和总磁场。PTD 法是物理光学法（Physical Optics ，PO ）的拓
展和修正。根据等效电流物理绕射理论，考虑尖顶等不规则外观影响的散射场为[16-18]
H PTD
(r )=L 2πe jkr
r ||E i [(e i ⋅t )(e s ⋅t )f +(h i ⋅t )(h s ⋅t )g ]sin 2β
·sin(kL cos β)kL cos β
e
jk i
R
（2）
其中
β=arccos (i·t )
（3）
式中：R 为源点到尖顶边缘中心的位置矢量；t 为沿尖顶边缘的单位矢量；L 为尖顶边缘的长度；f 、g 为尤费赛夫物理绕射系数。
4
仿真计算结果
4.1
倾斜角影响规律
根据电磁波反射原理及发动机后腔体结构，拟定
支板斜切角B =16°，以此开展支板倾斜角A 对发动机
后向RCS 的影响规律研究。选取倾斜角A =64°、68°、78°、88°、89°、90°、91°、92°、98°、108°、118°，选取范围考虑结构、燃烧性能约束，在RCS 波动比较剧烈的90°附近适当减小角度间隔。根据腔体结构电磁散射特性可知，改变处于腔体终端的支板的尾端结构仅能
对发动机后向小角域范围内的RCS 产生影响。因此首先选取倾斜角A =68°、90°时后腔体的水平极化RCS 曲线（如图3
所示）开展对比分析，明确开展支板尾端结构影响研究的重点角域范围。从图中可见，随着水平方位角θ的增大，发动机后腔体内部逐渐被遮挡，后腔体RCS 逐渐减小，但由于轴对称喷管外壁面在72°附近与入射电磁波近似垂直，RCS 曲线在72°附近出现另一峰值。垂直极化RCS 曲线分布规律与水平极化基本
一致，不再赘述。一体化加力燃烧室支板尾端结构的改变主要对后腔体0°~30°范围内的RCS 有所影响，故本文后续的分析将以0°~30°范围为主。
当倾斜角A =68°、90°、91°、92°、118°时，发动机后腔体的RCS 曲线如图4、5所示。从图中可见，发动机后腔体RCS 曲线的峰值出现在0.7°附近，原因在于此时喷管出口附近的环形平面存在很强的镜面反射，且腔体内各种棱边、边缘近乎垂直电磁波入射方向，边缘绕射回波也较强；随着θ增大，RCS 曲线开始上下震荡，但总体趋势下降，体现出明显的腔体结构散射特征；在倾斜角A 从68°增大到118°过程中，发动机后腔体RCS 曲线的峰值呈现先增大再减小的趋势，当A =
91°时RCS 曲线峰值最大，
水平极化和垂直极化分别达到89.13m 2
（19.5dBsm ）、125.89m 2
（21dBsm ）。
发动机后腔体0°~30°范围RCS 均值随倾斜角A 变化规律如图6所示。从图中可见，在支板倾斜角
图3A =68°、90°时HH 极化RCS 曲线
20100-10-20
-30-40
Freq:6GHz Polo:HH A =68°
A =90°0102030405060708090
水平方位角θ/（°）R C S /d B s m
图4不同A 角HH 极化RCS 曲线
图5不同A 角VV 极化RCS 曲线
图6发动机后腔体0°~30°
范围RCS 均值随倾斜角
A 变化规律
Freq:6GHz
Polo:HH A =91°A =92°A =118°
水平方位角θ/（°）R C S /d B s m
20100
-10
20-30
01020
30R C S /d B s m
20100
-10
20-30Freq:6GHz
Polo:VV 水平方位角θ/（°）
01020
30
R C S /m 2
7
6
5
43
21
-1Freq:6GHz 绕射场-HH
绕射场-VV
607080
90100110120倾斜角A /（°）
A =68°
A =90°
A =91°A =92°A =118°
A =68°A =90°
散射总场-HH
散射总场-VV
3
航空发动机
第48卷
s.b.poloA =91°附近，发动机后腔体的RCS 较大，A 的选取应重点避开88°～98°区域；在A =91°时，后腔体的R
CS 均值最大，水平极化和垂直极化RCS 均值分别达到5.63、6.45m 2；随着A 偏离91°，后腔体RCS 快速减小；A 超出88°~98°范围后，后腔体RCS 受A 的影响较小。综合考虑水平极化和垂直极化，在A =68°时，后腔体RCS 均值达到3.57m 2，为本文所有仿真算例中的最低值，一体化加力燃烧室的雷达隐身性能最优，此时后腔体水平极化和垂直极化RCS 均值分别为3.30、3.86m 2，相比于A =91°时，分别减小了41.5%和40.2%。对于Model-1类型的复杂腔体结构，绕射场在RCS 总场中占比较小，约为2%~3%；发动机后腔体RCS 信号主要由腔体内壁面对电磁波的多次反射产生；在倾斜角A 接近91°的过程中，后腔体RCS 随之增大是由散射场的逐渐增强造成的。
为分析后腔体散射场增强的原因，针对水平方位角θ=0.7°开展散射场SAR 成像计算分析，当倾斜角A 选取有代表性的68°和91°，后腔体散射场SAR 成像如图7、8所示。从图中可见，在A =68°、91°时的发动机后腔体支板尾端附近（SAR 成像中虚线框区域）RCS 分布明显不同；对于小方位角范围，在A =91°时，电磁波入射方向接近支板尾端平面法向，此时回波主瓣强度大，且与雷达接收方向重合，使得支板尾端成
为后腔体中的强散射源之一；在A =68°时反之。
4.2斜切角影响规律
固定支板倾斜角A =68°，开展支板斜切角B 对发
动机后向RCS 的影响规律研究。选取B =0°、1°、2°、4°、8°、12°、16°、20°、24°、28°，选取范围同样考虑结构、燃烧性能约束，在RCS 波动比较剧烈的0°附近适当减小角度间隔。在B =0°、4°、8°、12°、16°、20°时，水平极化和垂直极化RCS 曲线如图9、10所示。从图中
可见，在B 改变时，0°~14°范围内的后腔体RCS 曲线基本保持不变，原因在于此时支板尾端平面的法向偏离入射电磁波入射方向较远，在支板尾端平面无法产生较强且与雷达接收方向重合的回波主瓣，因此仅改变支板尾端平面的方向（即改变B ）无法使后腔体RCS 产生明显变化；在14°～30°范围内，后腔体RCS 曲线随B 的增大产生较为剧烈的变化，且14°～30°范围内的波峰随着B 的增大而降低，原因在于此时后腔体一侧支板的尾端平面的法向已接近入射电磁波方向，随着B 越接近0°，支板的尾端平面回波主瓣越强、越接近雷达接收方向，此时改变支板尾端平面的方向（即改变B ）将使后腔体的RCS 剧烈变化。
发动机后腔体0°~30°范围RCS 均值随斜切角B 变化规律如图11所示。从图中可见，在B =0°~8°时，发动机后腔体的RCS 较大，B 的选取应重点避
开这一区域；在B =4°时，后腔体的RCS 均值最大，
水平极化和垂直极化RCS 均值分别达到4.57、4.75m 2；在B =8°~16°时，后腔
体RCS 均值随B 的增大而减小；在B >16°以后，后腔体RCS 均值随B 的增大而波动，垂直极化RCS 均值波动幅度较小，水平极化RCS 均值波动幅度稍大。综合考虑水平极化和垂直极化，在B =16°时，后腔体RCS 均值达到3.57m 2，为本文所有仿真算例中的最低值，一体化加力燃烧室的雷达隐身性能最优，此时后腔体水平极化和垂直极化RCS 均值分别为3.30、3.86m 2，相比于B =4°时，分别减小了27.8%和18.9%。
为分析水平方位角θ=14°~30°时，斜切角B =0°的后腔体的散射场较强的原因，针对θ=23.8°（RCS 曲线波峰位置）时开展散射场SAR 成像计算分析，斜切角
图7散射场SAR 成像（A =68°）
图8散射场SAR 成像（A =91°）
R /m Polo:VV
Polo:HH 1.51.00.50
-0.5-1.0-1.5-2.0
Freq:6GHz
RCS/dBsm
-20-30-40
-50-60-70-80-0.500.5-0.500.5
HCR/m HCR/m
R /m 1.5
1.0
0.50
-0.5-1.0-1.5-2.0
Freq:6GHz RCS/dBsm
-20
-30-40-50-60-70
-
80
-0.500.5-0.500.5HCR/m HCR/m
Polo:VV
Polo:HH
图9不同斜切角水平极化RCS 曲线
图10不同斜切角垂直极化RCS 曲线
图11发动机后腔体0°~30°
范围RCS 均值随斜切角B 变化规律
0510
152025
30
B /（°）
Freq:6GHz 散射总场-HH
散射总场-VV 7
6543210-1R C S /m 2
20100
-10-20
Freq:6GHz Polo:HH
B =8°
B =12°B =16°B =20°0
10
2030
θ/（°）
R C S /d B s m Freq:6GHz
Polo:HH 0
10
20
30
θ/（°）
20100
-10-20-30R C S /d B s m
B =0°B =4°
B =8°B =12°B =16°B =20°
B =0°B =4°
4
王等：一体化加力燃烧室支板雷达隐身修形仿真
第6期
B 选取有代表性的16°和0°，后腔体散射场HH 极化SAR 成像如图12、13所示。从图中可见，在B =16°、0°的发动机后腔体支板附近（SAR 成像中虚线框区域）RCS 分布明显不同；在θ=14°~30°方位角统计范围内，B =0°时，电磁波在腔体内多次反射后将在一体化加力燃烧室一侧的支板尾端产生强散射，而在B =16°
时，能够有效减轻这种散射。在B =16°和0°时后腔体散射场VV 极化SAR 成像与此类似，不再赘述。
5结论
（1）对于配装轴对称喷管和一体化加力燃烧室的
航空发动机后腔体，支板尾端结构主要影响发动机后向0°~30°小角域范围内的RCS ，通过对支板尾端进行雷达隐身修形设计，可使发动机后向0°~30°范围RCS 均值减小40%以上；
（2）在配装轴对称喷管的情况下，当支板尾端倾斜角为68°，斜切角为16°时，支板尾端平面的法向偏离电磁波入射方向较远，支板尾端无法产生较强且与雷达接收方向接近的回波主瓣，故发动机后向0°~30°范围RCS 均值较小，一体化加力燃烧室具有较好的雷达隐身效果；
（3）对于配装轴对称喷管和一体化加力燃烧室的航空发动机，当其采用正后方完全遮挡涡轮部件的径向支板作为火焰稳定器时，为提高一体化加力燃烧室的雷达隐身性能，支板倾斜角的选取应重点避开88°~98°区域，斜切角的选取应重点避开0°~8°区域，原因在于倾斜角处于88°~98°或斜切角处于0°~8°时，支板尾端平面的雷达回波主瓣接近雷达接收方向，发动机后向RCS 较大。
参考文献：
[1]邓洪伟，尚守堂，金海，等.航空发动机隐身技术分析与论述[J].航
空科学技术，2017，28（10）：1-7.
DENG Hongwei ，SHANG Shoutang ，JIN Hai ，et al.Analysis and dis⁃cussion on stealth technology of aeroengine[J].Aeronautical Science &Technology ，2017，28（10）：1-7.（in Chinese ）[2]吴榕，阮盛伟，姜琴.典型结构一体化加力燃烧室性能数值仿真研究[J].信息记录材料，2020，21（3）：238-241.
WU Rong ，RUAN Shengwei ，JIANG Qin.Numerical simulation study on performance of typical structure integrated afterburner[J].In⁃formation Recording ，2020，21（3）：238-241.（in Chinese ）[3]马梦颖，金捷，季鹤鸣.航空发动机加力燃烧室技术及新颖结构方案[J].燃气涡轮试验与研究，2008，21（4）：55-59.
MA Mengying ，JIN Jie ，JI Heming.Technology and new configura⁃tion of aero-engine afterburner[J].Gas Turbine Experiment and Re⁃search ，2008，21（4）：55-59.（in Chinese ）
[4]梁春华，杨东丹，刘红霞，等.航空发动机新型补燃增推燃烧室的现状与发展[J].航空发动机，2012，38（5）：1-5，17.
LIANG Chunhua ，YANG Dongdan ，LIU Hongxia ，et al.Present and future development of advanced second burner for aeroengine[J].Aeroengine ，2012，38（5）：1-5，17.（in Chinese ）[5]Clements T R ，Philippona D S.Method for distributing fuel within an augmentor ：European ，EP0750164[P].2001-12-19.
[6]Koshoffer J M.Method and apparatus for gas turbine engines ：US ，6983601[P].2006-1-10.
[7]孙雨超，张志学，李江宁，等.一体化加力燃烧室方案设计及数值研究[J].航空科学技术，2011，（4）：71-74.
SUN Yuchao ，ZHANG Zhixue ，LI Jiangning ，et al.Design and nu⁃merical research of integrated rear frame and afterburner[J].Aeronau⁃tical Science &Technology ，2011，（4）：71-74.（in Chinese ）[8]杨胜男，张志学，邵万仁，等.带中心锥航空发动机腔体电磁散射特性数值研究[J].航空发动机，2014，40（1）：48-53，59.
YANG Shengnan ，ZHANG Zhixue ，SHAO Wanren ，et al.Numeri⁃cal investigation on electromagnetic scattering characteristics for en⁃gine cavity with centrocone[J].Aeroengine ，2014，40（1）：48-53，59.（in Chinese ）
[9]桑建华.飞行器隐身技术[M].北京：航空工业出版社，2013：16-17.SANG Jianhua.Low-observable technologies of aircraft[M].Beijing ：
Aviation Industry Press ，2013：16-17.（in Chinese ）[10]刘战合，黄沛霖，武哲.飞行器目标频率响应散射特性[J].航空学
报，2009，30（4）：643-648.
LIU Zhanhe ，HUANG Peilin ，WU Zhe.Frequency response scat⁃tering characteristic of aircraft[J].Acta Aeronautica et Astronautica Sinica ，2009，30（4）：643-648.（in Chinese ）
[11]Hwu S U ，Wilton D R.Electromagnetic scattering and radiation by
arbitrary configurations of conducting bodies and wires[R].Houston ：
University of Houston ，1988.
[12]杨胜男，邵万仁，尚守堂，等.单边膨胀球面二元喷管雷达隐身修
形研究[J].航空发动机，2016，42（5）：55-62.
YANG Shengnan ，SHAO Wanren ，SHANG Shoutang ，et al.Study
图12散射场HH 极化SAR 成像（B =16°）
图13散射场HH 极化SAR 成像（B =0°）
R /m
1.51.00.50
-0.5-1.0-1.5-2.0
Freq:6GHz RCS/dBsm
-20
-30-40-50-60-70-80-1.0-0.500.51.0
HCR/m Polo:HH
R /m
1.5
1.00.50-0.5-1.0-1.5-
2.0
HCR/m
Freq:6GHz
RCS/dBsm
-
20
-30-40-50-60-70
-80
Polo:HH -1.0-0.500.51.0
5