摘 要：本文通过有限元仿真分析获取定子铁芯横观各向同性材料参数。通过对电机定子、绕组和壳体等部件合理的假设简化及等效，建立整机有限元模型并计算整机状态下定子固有频率。通过锤击法模态试验验证有限元仿真的准确性。
关键词：模态分析;驱动电机;定子材料等效;模态试验
1 引言
作为新能源汽车“三电系统”的重要组成部分，驱动电机朝着小型化、轻量化、高速、高功率密度、高效率的方向发展，导致电机结构设计出现较薄化，易产生振动噪声问题[1]。振动噪声会引起电机结构疲劳损坏，降低整车舒适性，引起市场抱怨，进而降低产品竞争力。因此，解决电机振动噪声问题成为近年来国内研究的热点。
电机运行过程中，作用于定子的径向电磁力波频率与定子结构固有频率接近时会引起共振，进而产生电磁噪声[2]。为抑制电磁噪声，就要做到“避频”和“避型”即需将同一阶次的径向电磁力频率和定子结构固有频率错开。因此，为准确预测和抑制整机电磁噪声，需要准确计算分析定子固有频率及其模态特性。
文献[3]利用解析法计算电机定子固有频率。文献[4]提出绕组简化模型，并通过试验验证模型准确性。文献[5]分析在不同绕组固定工艺和壳体散热筋结构下定子振动系统固有频率，得出加固绕组和采用周向散热筋结构能够提高定子振动系统固有频率的结论。文献[6]采用各向异性材料对爪极发电机进行分析，得到与试验基本一致的结果。文献[7] 基于ANSYS软件分析电机在复杂边界条件下模态特性，并通过模态试验对分析结果进行验证。
本文基于Hypermesh有限元软件建立新能源汽车用永磁同步电机模型进行模态分析，其参数指标如表1：
2 模态分析有限元模型建立
2.1 定子铁芯等效
为减小涡流损耗，提高电机效率，定子铁芯通常不采用实体结构，而是由多个带有绝缘涂层的薄硅钢片沿轴向叠压而成。由于铁芯叠层结构并不是一个材料连续的弹性体，因此不能简单地将定子铁芯作为各向同性材料。
文献[8][9]通过将异步电机定子铁芯离散成8个相同的单元体，单元体间通过耦合的方式
建立有限元模型模拟电机铁芯叠片结构。文献[10]通过超声波脉冲设备测得开关磁阻电机铁芯弹性模量为1.52E5MPa。文献[11]将定子铁芯视为各向异性材料，通过仿真与试验结合的方式获取材料参数。
为便于计算求解，本文采用实体等效定子铁芯叠层结构进行建模：实体模型平面特征与单个硅钢片一致，长度与铁芯轴向长度相同。等效后的材料视为横观各向同性材料即叠片平面内（x-y平面）视为各向同性材料，与叠片平面正交的轴向（z方向）刚度不同。等效后实体密度为铁芯实际重量与模型体积的比值。定子材料参数有限元等效过程：在两个相邻硅钢片叠片平面取单位面积的几何作为分析对象，将叠压过程缩短的长度平均分配到每个硅钢片作为强制位移载荷，并把压缩变形后状态作为材料参数计算的初始状态。分别在X、Y、Z单一方向上施加单位载荷，另外两个方向施加对称边界条件，求解材料变形。由材料力学计算公式求解弹性模量，泊松比，式中F为x方向加载力，A为载荷作用面积，Lx为分析对象在x方向长度，Δx为x方向变形量，εx和εy为x方向和y方向的应变;根据横观各向同性材料弹性模量E、泊松比PR及剪切模量G之间的关系：Ex=Ey=Ep，PRzx=PRzy=PRnp，PRxz=PRyz=PRpn，Gxz=Gyz=Gn，=和Gp=进行材料参数求解。
2.2 绕组等效
早期研究认为由于绕组与定子间有槽绝缘纸的存在，绕组与定子非固定连接，仅考虑绕组质量对定子模态的影响。随着研究的深入，发现绕组对模态不仅提供质量而且还有刚度的贡献[12][13]。
由于实际绕组结构复杂，建模困难并且绕组材料参数受槽满率、浸漆等生产工艺因素影响较大。为便于模型处理与计算，本文绕组简化模型简化如下：（1）采用直导体代替槽内多匝电磁线，仅建立槽内有效长度模型;（2）端部绕组质量平均分配在槽内绕组上，忽略端部绕组刚度的影响;（3）等效后绕组与定子紧密接触，按照网格共节点处理;（4）等效后绕组密度为预估铜线重量与等效绕组体积的比值;（5）等效后绕组视为各向同性材料，等效后绕组弹性模量根据纯铜及钢弹性模量按照槽满率和槽与定子齿面积之比近视折算。基于以上假设，建立的定子及绕组有限元模型如图一。汽车电机网
2.3 壳体建模
由于壳体及端盖上加强筋结构对整机模态贡献较大，模态分析时不能忽略，需建立完整的模型。同时为了简化计算，忽略壳体及端盖上对整机模态影响较小的倒角、圆角等细小特征。本文在分析整机模态时考虑定子与机壳过盈量。建立整机有限元模型见图2，表2为模态
分析有限元仿真参数。
3 仿真结果分析
整机自由模态振型主要包含端盖模态、机壳模态、电机转子模态及定子模态。其中定子低阶径向振动模态易被电磁力激励激起引起电磁振动噪声。整机状态下分析计算定子二阶同相位模态频率588HZ 、三阶同相位模态频率1523HZ、四阶同相位模态频率2760HZ，图3为各阶模态振型。
4 试验模态
采用LMS SCADS 信号采集与分析系统对样机进行模态试验。将样机置于弹性塑料垫上，在样机中部周向布置36个激振点，采用锤击法进行测试。为确保测试信号的可靠性，减小测试过程中的敲击误差及信号干扰，对同一测试点多次敲击并对产生的信号取平均。图4为试验模态振型图。表3为仿真与实测结果比较。
通过表三可以看出仿真与试验结果偏差在5%以內，说明仿真与实测结果基本吻合，具有较高的置信度。
5 结论
本文以新能源汽车用驱动电机为研究对象，通过对定子铁芯材料等效计算及电机结构简化，进行整机自由模态有限元分析。经对比仿真与整机模态试验结果得出以下结论：
1.将铁芯叠片结构视为横观各向同性材料并通过有限元方法计算材料参数，为准确分析电机模态特性及NVH性能预测奠定基础。
2.整机定子系统仿真与模态试验结果偏差在5%以内，验证了本文提出模型简化等效方法的合理性及仿真的准确性。
基金支持：广东省重点研发计划资助（编号：2019B090909001）
参考文献：
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[5]孙剑波，詹琼华，黄进.开关磁阻电机的定子振动模态分析[J].中国电机工程学报，2005（22）：151-155.
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