２０１７年
第３６卷
９月
第９期
机械科学与技术
ＭｅｃｈａｎｉｃａｌＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙｆｏｒＡｅｒｏｓｐａｃｅＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ
ＳｅｐｔｅｍｂｅｒＶｏｌ．３６
２０１７Ｎｏ．９
ＤＯＩ：１０．１３４３３／ｊ．ｃｎｋｉ．１００３⁃８７２８．２０１７．０９００
收稿日期：２０１６０７２９
基金项目：国家自然科学基金项目（６１１０４０８８）、河北建筑工程学院校级科研基金项目（2016XJJ Q N06）资助
作者简介：侯满哲（１９８７－），讲师，硕士，研究方向为动力机械工程，
车辆工程，４９４０７６８９９＠ｑｑ．ｃｏｍ
一种新的电动汽车感应电能传输系统设计方法
侯满哲１，２，马宏１，贾方健３，王月亭１
１．河北建筑工程学院，河北张家口㊀０７５０００；２．湖南大学汽车车身先进设计制造国家重点实验室，长沙㊀４１００８２３．北京大学物理学院，北京㊀１００８７１æèçöø
÷摘要：针对无线充电技术在电动汽车中的应用，提出了一种新型电力发射系统的设计方法㊂以矩形线圈和螺旋线圈为研究对象，最终确定采用复合绕组为最佳方案㊂通过计算单位面积互感系数得到磁通量密度，选择最优匝数和节距以形成均匀磁场，并且运用有限元分析获得发射端偏移容差的性能评估，从而使感应电能传输得到有效提升㊂模拟出所设计发射端的磁通量密度分布模式，所得结果与预先设计的计算值基本一致㊂复合结构发射端中，螺旋绕组使用非统一节距时，尽管发射端边缘处磁通量密度不可避免地有所下降，但其它大部分充电区域的磁通量密度仍保持均匀㊂关键词：无线充电；互感系数；有限元分析；感应电能；偏移容差
中图分类号：ＴＭ７６㊀㊀㊀文献标识码：Ａ㊀㊀㊀文章编号：１００３⁃８７２８（２０１７）０９⁃０００⁃
ＡＮｅｗＤｅｓｉｇｎＭｅｔｈｏｄｆｏｒＩｎｄｕｃｔｉｖｅＰｏｗｅｒＴｒａｎｓｆｅｒ
ＳｙｓｔｅｍｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃＶｅｈｉｃｌｅ
ＨｏｕＭａｎｚｈｅ１，２，ＭａＨｏｎｇ１，ＪｉａＦａｎｇｊｉａｎ３，ＷａｎｇＹｕｅｔｉｎｇ１
１．ＨｅｂｅｉＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＡｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒｅｃｉｖｉｌｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＨｅｂｅｉＺｈａｎｇｊｉａｋｏｕ０７５０００，Ｃｈｉｎａ
２．ＳｔａｔｅＫｅｙＬａｂｏｒａｔｏｒｙｏｆＡｄｖａｎｃｅｄＤｅｓｉｇｎａｎｄＭａｎｕｆａｃｔｕｒｅｆｏｒＶｅｈｉｃｌｅＢｏｄｙ，ＨｕｎａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｃｈａｎｇｓｈａ４１００８２，Ｃｈｉｎａ３．ＳｃｈｏｏｌｏｆＰｈｙｓｉｃｓ，ＰｅｋｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｂｅｉｊｉｎｇ１００８７１，Ｃｈｉｎａæè
çç
öø÷
÷Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｏａｐｐｌｙｔｈｅｗｉｒｅｌｅｓｓｃｈａｒｇｉｎｇｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙｔｏａｎｅｌｅｃｔｒｉｃｖｅｈｉｃｌｅ，ａｄｅｓｉｇｎｍｅｔｈｏｄｆｏｒｐｏｗｅｒｔｒａｎｓｍｉｔｔｅｒｈａｓｂｅｅｎｐｕｔｆｏｒｗａｒｄ．Ｒｅｃｔａｎｇｕｌａｒｃｏｉｌｓａｎｄｓｐｉｒａｌｗｉｎｄｉｎｇｓａｒｅｓｐｅｃｉａｌｌｙｓｅｌｅｃｔｅｄｆｏｒｅｖａｌｕａｔｉｏｎ．Ｔｈｅｃｏｍｐｏｕｎｄｗｉｎｄｉｎｇｉｓｃｈｏｓｅｎｆｏｒｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ．Ｔｈｅｍａｇｎｅｔｉｃｆｌｕｘｄｅｎｓｉｔｙｉｓｓｔｕｄｉｅｄｂｙｃａｌ
ｃｕｌａｔｉｎｇｔｈｅｍｕｔｕａｌｉｎｄｕｃｔａｎｃｅｐｅｒ
ａｒｅａ．Ｂｙｏｐｔｉｍａｌｌｙｃｈｏｏｓｉｎｇｔｈｅｔｕｒｎｓａｎｄｐｉｔｃｈｄｉｓｔａｎｃｅｓｏｆｔｈｅｓｐｉｒａｌｗｉｎｄｉｎｇ，ａｕｎｉｆｏｒｍｍａｇｎｅｔｉｃｆｉｅｌｄｉｓ
ａｃｈｉｅｖｅｄ．Ｕｓｉｎｇｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔａｎａｌｙｓｉｓ，ｔｈｅｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｓｏｆｔｈｅｔｒａｎｓｍｉｔｔｅｒａｒｅｅｖａｌｕａｔｅｄ，ｉｎｃｌｕｄｉｎｇｉｔｓｔｏｌｅｒａｎｃｅｔｏｍｉｓａｌｉｇｎｍｅｎｔ，ｔｈｕｓｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙｉｍｐｒｏｖｉｎｇｔｈｅｉｎｄｕｃｔｉｖｅｐｏｗｅｒｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ．Ｔｈｅｍａｇｎｅｔｉｃｆｌｕｘｄｅｎｓｉｔｙｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ
ｍｏｄｅｌｏｆｔｈｅｄｅｓｉｇｎｅｄｔｒａｎｓｍｉｔｔｉｎｇｔｅｒｍｉｎａｌｉｓｓｉｍｕｌａｔｅｄ，ａｎｄｔｈｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓａｒｅｂａｓｉｃａｌｌｙｃｏｎｓｉｓｔｅｎｔｗｉｔｈｔｈｅ
ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎａｍｏｕｎｔｏｆｔｈｅｐｒｅ⁃ｄｅｓｉｇｎｅｄｍｏｄｅｌ．Ｉｎｔｈｅｔｒａｎｓｍｉｔｔｉｎｇｔｅｒｍｉｎａｌｏｆａｃｏｍｐｏｕｎｄｓｔｒｕｃｔｕｒｅ，ｗｈｅｎｔｈｅｓｐｉｒａｌ
ｗｉｎｄｉｎｇａｄｏｐｔｓｎｏｎ⁃ｕｎｉｆｏｒｍｐｉｔｃｈ，ａｌｔｈｏｕｇｈｔｈｅｍａｇｎｅｔｉｃｆｌｕｘｄｅｎｓｉｔｙａｔｔｈｅｅｄｇｅｏｆｔｒａｎｓｍｉｔｔｉｎｇｔｅｒｍｉｎａｌｉｓ
ｕｎａｖｏｉｄａｂｌｙｒｅｄｕｃｅｄ，ｔｈｅｍａｇｎｅｔｉｃｆｌｕｘｄｅｎｓｉｔｉｅｓｉｎｍｏｓｔｏｔｈ
ｅｒｃｈａｒｇｉｎｇａｒｅａｓｓｔｉｌｌｒｅｍａｉｎｕｎｉｆｏｒｍ．
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｗｉｒｅｌｅｓｓｃｈａｒｇｉｎｇ；ｍｕｔｕａｌｉｎｄｕｃｔａｎｃｅ；ｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔａｎａｌｙｓｉｓ；ｉｎｄｕｃｔｉｖｅｐｏｗｅｒ；ｏｆｆｓｅｔｔｏｌｅｒａｎｃｅ㊀㊀近年来，感应电流无线充电技术在电动汽车中
的应用取得了大量成果［１⁃４］㊂这项基于近场磁场的
技术被证实在固定式充电和动态式充电中都发挥着重要作用㊂该系统的关键因素是磁耦合线圈㊂大面积供能时，复合线圈可以用来形成一个单一的均匀
磁场［５⁃７］㊂以往的研究中提出了各种模块配置布局，其中包括多层六边形线圈组合等［８］㊂但无论采用哪种配置布局，关键还是在每个模块内能否实现
机械科学与技术第３６卷
均匀磁场㊂
通常情况下，无芯平面线圈的偏移容差要比相
对应的铁氧体磁芯强化线圈高，尽管后者在完全对
准时电传输能力更好［９⁃１１］㊂对于线圈形状，矩形线
圈则更为适宜㊂因为多个线圈构成单一表面时，使
用圆形线圈会造成线圈组无覆盖面㊂采用多层布局
固然可以解决这一问题，但费用也大大增加㊂在接
收器中，使用较小的接收线圈可以进一步提高偏移
容差㊂因此，发射端和接收端应选用不同的线圈
布局㊂
本文中将着重介绍矩形发射端线圈的结构设
计，这一结构更适合模块化应用㊂这里对最常见的
线圈拓扑结构，即圈式结构和螺旋式结构进行了研
究，最终采用了圈式  螺旋式复合结构，通过此结
构来生成均匀磁场㊂为实现该复合结构的最优化设
计，提出一种新型计算方法，即计算单位面积互感系
数㊂当得出的单位面积互感系数保持恒定时，则认
为磁场是均匀的㊂运用此方法，对一辆功率５ｋＷ，
电感气隙１５０ｍｍ的电动汽车设计了充电系统㊂同
时采用有限元分析法，在不同的偏移情况下，对磁场
和负载功率进行了分析㊂
１　发送端基本结构研究
图１ａ）和１ｂ）展示的两个系统中，发射端分别
采用了圈式结构和螺旋式结构，接收端则都采用圈
式结构㊂
图１㊀绕组省略图及相关参数
这两个系统均是针对上文所述的功率５ｋＷ，气
隙１５０ｍｍ电动汽车的充电系统的需求而设计的㊂
维数㊁操作频率等系数预先确定㊂发送端线圈数Ｎ１
和接收端线圈数Ｎ２则是依据所需的蓄电池充电电
压和功率而定㊂在可供选择的匝数比为Ｎ１：Ｎ２的不
同线圈组合中，应选择铜块量使用较少的组合㊂电线
的横截面面积视所需电流密度而定㊂所选电流密度
为３ ４Ａ／ｍｍ２㊂圈式发射端的具体系数根据文献［１２］
设定，详细参数说明见表１㊂螺旋式发射端依据相同
的系数构建，相邻线圈间节距为１０ｍｍ㊂
表１㊀５ｋＷ电动汽车充电系统参数
㊀㊀参数名称取值
发射端匝数Ｎ１２７
接收端匝数Ｎ２７
发射端尺寸Ｄ∗Ｄ８００ｍｍ∗８００ｍｍ
接收端尺寸ｄ∗ｄ４００ｍｍ∗４００ｍｍ
气隙ｈ１５０ｍｍ
初始电流ＩＰ１０Ａ
工作频率ｆ０１００ｋＨｚ
发射端线圈横截面面积Ｓ１３ｍｍ２
接收端线圈横截面面积Ｓ２１０ｍｍ２
通过有限元软件分析建模，构建了圈式系统模
型和螺旋式系统模型，将二者进行比较，并从
１５０ｍｍ的高度对发射端平面的磁通量密度进行扫
描㊂磁通量密度分布如图２所示㊂
图２㊀有限元分析磁通量密度分布图
２
第９期㊀侯满哲等：一种新的电动汽车感应电能传输系统设计方法
圈式发射端的磁通量密度分布模式图呈中心下凹的矩状形状㊂相反，螺旋式发射端的模式图的中心则向上凸起，并向四周逐渐下降，边缘处数值接近于零㊂分析研究表明，可以将以上两种结构进行组合，形成更均匀的磁通量密度㊂
２　复合结构发射端最优化设计
电源和负载量等系数确定后，发射端和接收端
的互感系数便成为负载功率的主要决定因素
［１３⁃１４］
㊂
如果整个充电区域上的磁通密度均匀，互感系数将保持稳定，从而得到最大的偏移容差㊂因此，在设计
发射端之前，可以反过来用互感系数评估磁通量密度的均衡性㊂
互感系数由接收端线圈中的磁通量决定㊂图３
为两个不同边长的同心矩形线圈㊂接收端线圈分为
４段：ＭＮ㊁ＮＰ㊁ＰＱ和ＱＭ，集成这４段中产生的磁通量，根据毕奥⁃萨伐尔定律，计算得出互感系数
［１５］
㊂
无论在发射端还是接收端中，多匝线圈的互感系数均会以线圈匝数Ｎ１和Ｎ２翻倍㊂
图３㊀多匝同心矩形线圈
螺旋式结构可视作圈式结构的特殊情况㊂绕组中的每一圈均相当于一个单匝线圈，其互感系数可用式（１）计算得出㊂所有线圈的互感系数之和即为螺旋式结构的总互感系数，如式（２）所示㊂Ｍ＝
２μ０π
Ｎ１Ｎ２｛２（Ｄ＋ｄ）２＋ｈ２＋
２（Ｄ－ｄ）２＋ｈ２－
２２Ｄ２＋２ｄ２＋ｈ２－
（Ｄ＋ｄ）ｔａｎｈ－１［（Ｄ＋ｄ）／
２（Ｄ＋ｄ）２＋ｈ２］－（Ｄ－ｄ）ｔａｎｈ－１［（Ｄ－ｄ）／
２（Ｄ－ｄ）２＋ｈ２］－（Ｄ＋ｄ）ｔａｎｈ－１［（Ｄ＋ｄ）／
２Ｄ２＋２ｄ２＋ｈ２］－
（Ｄ－ｄ）ｔａｎｈ－１［（Ｄ－ｄ）／
２Ｄ２＋２ｄ２＋ｈ２］｝
（１）
Ｍｔｏｔａｌ＝
ðｉ
Ｍ（Ｄｉ）（２）
㊀㊀发射端和接收端不是中心对准时，应将式
（２）扩展为非中心对准情况㊂此时需要选取不同
的测试点进行评估，从而增加了复杂度㊂为了简化设计过程，研究中将单位面积互感系数作为调整对象，而非互感系数本身㊂将接收端的矩形边长ｄ从０逐步增加至Ｄ，根据式（３）计算出单位面积的互感系数为
ＭｔｏｔａｌＳæèçöø÷
ｉ＝Ｍｔｏｔａｌ（ｄｉ）ｄ２ｉ
（３）
㊀㊀如果随着ｄ的变化，Ｍ／Ｓ的比值基本恒定，则
认为磁通密度是均匀的㊂设计复合结构的发射端时，主要任务是选择合适的螺旋绕组圈数，并
将相邻线圈间的节距调整至最佳数值㊂如图４所示，基于第二部分中设计的２７匝圈式结构发射端，这里将其改进为复合结构㊂首先，选定螺旋绕组的圈数㊂将圈数从１开始逐步增加，计算出相应情况下的单位面积互感系数㊂研究表明，当螺旋绕组的圈数为５时，相对应的磁通量密度分布图中心的凹面能够得到有效补偿㊂之后，调整节距㊂当螺旋绕组中的节距为统一值时，发射端中心的Ｍ／Ｓ值较高，但边缘处的数值则迅速下降㊂这一现象使得复合绕组中心部分的Ｍ／Ｓ值曲线也呈现相同的下降趋势㊂为了克服这一弊端，需对节距进行调整㊂缩小靠近外边缘处的节距，即增加螺旋绕组边缘处线圈密度，从而增加此处的磁通量密度㊂如图５所示，采用不均匀间距复合结构的发射端时，大部分区域的单位面积互感系数基本衡定，但边缘处依然有所下降，这种情况在任何结构中都无法避免㊂详细的节距
设置见表２㊂
图４㊀复合绕组布局及相关参数
３
机械科学与技术第３６
卷
图５㊀圈式㊁螺旋式㊁复合式绕组单位面积互感系数值
表２㊀复合绕组节距
节距均匀节距／ｍｍ不均匀节距／ｍｍ
Ｓ１５３
Ｓ２５４
Ｓ３５５
Ｓ４５６
Ｓ５５７
３㊀设计成果及其偏移评估
使用有限元分析法，从１５０ｍｍ的高度重新扫
描改进后的发射端平面磁通量密度㊂如图６所示，
与圈式结构相比，改进后的复合式结构发射端的磁
通量密度模式图更为均匀，中心部分尤为明显㊂这
一特征与第三部分中互感系数的计算结果是一
致的㊂
图６㊀复合式绕组磁通量密度有限元分析图
发送端与接收端不是中心对准时，磁通量分布
将不均匀，互感系数也将随之波动㊂图７所示为双
串口平衡式感应电力传输系统的等值电路图，其中
Ｍ表示发送端和接收端之间的互感系数㊂其它要素
还包括电源内部电阻Ｒｓ以及负荷内部电阻ＲＬ㊂方
便起见，这里假定负荷是纯电阻性的㊂负载功率与
Ｍ有很大关联性，用公式表示为
ＰＬ＝
ω２０Ｍ２Ｖ２ＳＲＬ
［（ＲＳ＋Ｒ１）（ＲＬ＋Ｒ２）＋ω２０Ｍ２］２（４）
图７㊀双串口平衡式感应电力传输系统的等值电路图
㊀㊀本文中提及的复合结构发射端中，大部分充电
区域的磁通密度是均匀的㊂然而，当接收端偏移程新型电动车
度较大时，电能输入能力评估也依然重要㊂如图８
所示，此次研究从直线和斜线方向共选取了６个偏
移点进行测试，图中红点代表接收端的中心㊂每种
偏移情景下，使用有限元分析法，计算出互感系数和
负载功率㊂如图９所示，偏移量越大，负载功率越
低，最差情况下负载功率为额定记录的６０％㊂
图８㊀偏移评估测试点
图９㊀不同偏移量下的负载功率和互感系数
４㊀结论
针对无线充电技术在电动车中的应用，提出了
一种新型电力发射机的设计模式㊂运用有限元分析４
第９期㊀侯满哲等：一种新的电动汽车感应电能传输系统设计方法
法，对常见的圈式结构和螺旋式结构的特点进行了研究，并在此基础上设计了一个复合结构发射器，该发射器适用于功率５ｋＷ，气隙１５０ｍｍ的系统㊂此次研究将单位面积互感系数作为性能优化指数，同时运用有限元分析法，模拟发射端的磁通量密度分布，所得结果与预期基本相符，从而有效改善感应电能传输效率㊂
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ｒｏａｄｗａｙｅｌｅｃｔｒｉｃｖｅｈｉｃｌｅｗｉｒｅｌｅｓｓｃｈａｒｇｉｎｇｓｙｓｔｅｍ［Ｊ］．
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ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ［Ｃ］／／Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅ２０１３ＩＥＥＥ
ＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＲＦａｎｄＭｉｃｒｏｗａｖｅＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅ（ＲＦＭ），
Ｄｅｃｅｍｂｅｒ９⁃１１，２０１３，Ｐｅｎａｎｇ．Ｐｅｎａｎｇ：ＩＥＥＥ，２０１３：
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［１１］㊀ＡｌｔｄｏｒｆｆＤ，ＢｅｃｈｔｏｌｄＭ，ｖａｎｄｅｒＫｒｕｋＪ，ｅｔａｌ．Ｍａｐｐｉｎｇｐｅａｔｌａｙｅｒｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓｗｉｔｈｍｕｌｔｉ⁃ｃｏｉｌｏｆｆｓｅｔ
ｅｌｅｃｔｒｏｍａｇｎｅｔｉｃｉｎｄｕｃｔｉｏｎａｎｄｌａｓｅｒｓｃａｎｎｉｎｇｅｌｅｖａｔｉｏｎ
ｄａｔａ［Ｊ］．Ｇｅｏｄｅｒｍａ，２０１６，２６１：１７８⁃１８９
［１２］㊀ＳａｌｌａｎＪ，ＶｉｌｌａＪＬ，ＬｌｏｍｂａｒｔＡ，ｅｔａｌ．ＯｐｔｉｍａｌｄｅｓｉｇｎｏｆＩＣＰＴｓｙｓｔｅｍｓａｐｐｌｉｅｄｔｏｅｌｅｃｔｒｉｃｖｅｈｉｃｌｅｂａｔｔｅｒｙｃｈａｒｇｅ［Ｊ］．
ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＩｎｄｕｓｔｒｉａｌＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ，２００９，５６
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［１３］㊀ＫｉｓｓｉｎＭＬＧ，ＢｏｙｓＪＴ，ＣｏｖｉｃＧＡ．Ｉｎｔｅｒｐｈａｓｅｍｕｔｕａｌｉｎｄｕｃｔａｎｃｅｉｎｐｏｌｙｐｈａｓｅｉｎｄｕｃｔｉｖｅｐｏｗｅｒｔｒａｎｓｆｅｒｓｙｓｔｅｍｓ［Ｊ］．
ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＩｎｄｕｓｔｒｉａｌＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ，２００９，５６
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ｔｒａｎｓｆｅｒｓｙｓｔｅｍｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＩｎｄｕｓｔｒｉａｌ
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（４）：７０２６８０６
５