汽车振动大作业

一、汽车悬架系统振动模型
汽车是一个复杂的振动系统，在振动分析的建模过程当中，要根据所分析的问题对汽车进行简化，建立相应的模型。现在考虑汽车车身悬架的五自由度模型，如下图1所示，该模型主要考虑左右车辙的不平度差异和较小的轮胎阻尼而得到的，该模型中主要有车身的垂直、俯仰两个自由度和前后车轴质量两个垂直自由度，汽车座椅一个垂直自由度，系统共五个自由度，其中车身质量的垂直、俯仰两个自由度的振动对系统平顺性的影响较大，假设车身是具有垂直和俯仰两个自由度的刚体，其车身的质量和转动惯量分别为：，前后车轮质量、悬架参数和轮胎刚度的符合前加入了分别表示前(front)和后(rear)的下标“f”和“r”，如图1示：
图1 五自由度汽车悬架系统
图1中：表示前轮转动位移自由度；表示车体垂直位移自由度； 表示后轮转动位移自由度；俯仰转动位移自由度；表示驾驶员座椅垂向自由度；表示驾驶员座椅质量；表示车体质量；表示前轮质量；表示后轮质量；表示座椅弹簧刚度;悬架弹簧刚度；表示座椅弹簧阻尼；表示悬架弹簧阻尼；表示车身质心至前轴距离；车身质心至后轴距离， 分别为前后轮随机激励力。
二、运动微分方程
由图1可得到下述理论值：
(1) 系统的动能为：
        (1-2)
(2) 系统的势能为：
(1-3)
(3) 系统阻尼耗散的能量：
                      (1-4)
由拉格朗日运动方程：
可得到多自由度的运动微分方程：
         
式中：
         
表一  汽车结构参数
汽车结构参数
数值
—驾驶员座椅质量
太平洋汽车模型—车体质量
—右前、左前轮胎质量
—左后、右后轮胎质量
—转动惯量
—座椅弹簧刚度
—右前、左前悬架弹簧刚度
—左后、右后悬架弹簧刚度
—座椅弹簧阻尼
—悬架弹簧阻尼
—车身质心至前轴距离
—车身质心至后轴距离
-座椅到质心距离
取汽车结构参数如表一所示，则可求得系统的质量矩阵，阻尼矩阵，刚度矩阵分别为：