一、问题求解（本大题共12小题，每小题4分，共48分。下面每题所给出的五个选项中，
只有一项是符合试题要求的。请在答题卡上将所选项的字母涂黑。）
1．甲、乙两人同时从圆形跑道上同一点出发，沿顺时针方向跑步，甲的速度比乙快，过一段时间，甲第一次从背后追上乙，这时甲立即背转身子，以原来的速度沿逆时针方向跑去，当两人再次相遇时，乙共跑了 圈，则甲的速度是乙速度的（ ）
（A） 倍 （B） 倍 （C）2倍 （D） 倍 （E）3倍
2．河面上立着两根竹竿，露出水面部分的长度之比为10:1，当水面下降100厘米后，露出水面部分的长度之比为5:2，则较短的一根竹竿原来露出水面的长度为（ ）厘米
（A）20 （B）30 （C）40 （D）45 （E）50
3．已知函数 的定义域是全体实数，则 的取值范围是（ ）
（A） （B） （C） （D） （E）
4．已知函数 在 和 处有极值，则 的单调区间及拐点为（ ）
（A）在 内单调增加，在 内单调减少，拐点为
（B）在 内单调减少，在 内单调增加，拐点为
（C）在 内单调减少，在 内单调增加，拐点为
（D）在 内单调增加，在 内单调减少，拐点为
（E）在 内单调减少，在 内单调增加，无拐点
5．若由 ， 及 轴所围的平面图形面积最小，则 （ ）
（A） （B） （C） （D） （E）
6． 可微，且 则 （ ）
（A） （B）
（C） （D）
（E）
7．已知 满足 则 （ ）
（A） （B） （C） （D） （E）1
8．设矩阵 矩阵 满足 其中 为 的伴随矩阵，则 （ ）
（A） （B） （C）
（D） （E）
9．设 为 阶方阵，秩 且 是 的三个线性无关的解向量，则 的基础解系为（ ）
（A） （B）
（C） （D）
（E）
10．我方轰炸机向敌方某通讯中心投弹，落弹点与该通讯中心的距离 （单位：米）的密度函数 ，若落在通讯中心25米以内，将使该通讯中心被摧毁，现投弹三颗，则敌方通讯中心被摧毁的概率为（ ）
11．假设随机变量 的密度函数 ，如果常数 使得 ，则 的取值范围是（ ）
（A） （B） （C） （D） （E）以上都不对
12．设随机变量 与 相互独立且都服从标准正态分布 则（ ）
（A） （B）
（C） （D）
（E）以上结论均不正确
二、条件充分性判断 （ 本大题共11 小题，每小题2分，共22分。 ）
解题说明：
本大题要求判断所给出的条件能否充分支持题干中陈述的结论。阅读条件（1）和条件（2）后，请在答题卡上将所选项的字母涂黑。
A 条件（1）充分，但条件（2）不充分。
B 条件（2）充分，但条件（1）不充分。
C 条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分。
D 条件（1）充分，条
件（2）也充分。
E 条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分。
13．方程 无解
（1） （2）
14．方程 的两个实根的平方和是 本田是哪国的品牌
（1） （2）
15． 展开式中常数项为160
（1） （2）
16．若 则 在 内
（1）在 内， （2）在 内，
17．函数 与 的图形的公切线方程为
（1） （2）
18．设 在 点可导
（1） （2）
19．向量 可以由 线性表出
（1） 线性无关 （2） 线性相关
20．设 则存在两个不相等的矩阵 与 满足
（1） （2）
21．三阶矩阵 的特征值为
（1） （2） 其中
22．设事件 的概率 （ ，则事件 相互独立
（1） （2）
23．设随机变量 的分布函数为 则
（1）随机变量 的密度函数为
（2）随机变量 服从正态分布
三、逻辑推理（本大题共30小题，每小题2分，共60分。下面每题所给出的五个选项中，只有一项是符合试题要求的。请在答题卡上将所选项的字母涂黑。）
24．龙口开发区消防站向市政府申请购置一辆新的云梯消防车，这种云梯消防车是扑灭高层建筑火灾的重要设施。市政府否决了这项申请，理由是：龙口开发区现只有五幢高层建筑，消防站现有的云梯消防车足够了。
以下哪项是市政府的决定所必须假设的？
（A）龙口开发区至少近期内不会有新的高层建筑封顶投入使用。
（B）市政府的财政面临困难无力购置云梯消防车。
（C）消防站的云梯消防车中，至少有一辆近期内不会退役。
（D）龙口开发区的高层建筑内的防火设施都符合标准。
（E）这种云梯消防车对于扑灭高层建筑的火灾并不是不可缺少的。
25．据世界卫生组织95年调查报告显示，70%的肺癌患者都有吸烟史。这说明，吸烟将极大增加患肺癌的危险。
以下哪项，如果是真的，将严重削弱上述结论？
（A）有吸烟史的人在95年超过世界总人口的65%。
（B）95年世界吸烟的人数比94年增加了70%。
（C）被动吸烟被发现同样有致肺癌的危险。
（D）没有吸烟史的人数在95年超过世界总人口的40%。
（E）95年未成年吸烟者的人数有惊人的增长。
26．任何方法都是有缺陷的。如何公正合理选拨合格的大学生？目前通行的高考制度恐怕是所有带缺陷的方法中最好的方法了。
以下各项都符合上述断定的含义，除了：
(Ａ) 被录取的大多数大学生的实际水平与他们的考分是基本相符的。
(Ｂ) 存在落榜的考生，他们有较高的实际水平。
(Ｃ) 存在被录取的考生，他们并无合格的实际水平。
(Ｄ) 无合格的实际水平的考生被录取，是考场舞弊所致。
(Ｅ) 目前，没有比高考更能使人满意的招
生制度。
27．甲、乙、丙、丁四人涉嫌某案被传讯。
甲说：作案者是乙。
乙说：作案者是甲
丙说：作案者不是我。
丁说：作案者在我们四人中。
如果四人中有且只有一个说真话，则以下哪项断定成立？
（A）作案者是甲。
（B）作案者是乙。
（C）作案者是丙。
（D）甲、乙、丙、丁四人都不是作案者。
（E）题干中的条件不足以断定谁是作案者。
28．某银行保险柜被橇，巨额现金和证券失窃。警察局经过侦破，拘捕了三名重大的嫌疑犯：施辛格，赖普顿和安杰士。通过审讯，查明了以下的事实：
１．保险柜是用专门的作案工具橇开的，使用这种工具必须受过专门的训练。
２．只有施辛格作案，安杰士才作案。
３．赖普顿没有受过使用作案工具的专门训练。
４．罪犯就是这三个人中的一个或一伙。
以下的结论，哪个是正确的？
(Ａ) 施辛格是罪犯，赖普顿和安杰士情况不明。
(Ｂ) 施辛格和赖普顿是罪犯，安杰士情况不明。
(Ｃ) 安杰士是罪犯，施辛格和赖普顿情况不明。
(Ｄ) 赖普顿是罪犯，施辛格和安杰士情况不明。
(Ｅ) 施辛格、赖普顿和安杰士都是罪犯。
29．只有当律师萨特参加，泰勒和瓦伦丁才能签订合同。而萨特只在自己的律师事务所参与合同签订工作。只有杨格陪同，泰勒才去萨特的事务所。
如果上面的陈述是真实的，下面哪项也必定是真实的？
(Ａ) 杨格不去事务所，泰勒和瓦伦丁无法签订合同。
(Ｂ) 萨特参加，泰勒和瓦伦丁在事务所签订合同。
(Ｃ) 杨格去了事务所，泰勒和瓦伦丁签订合同。
(Ｄ) 泰勒和瓦伦丁没能签订合同，是由于律师萨特没有参加。
(Ｅ) 杨格去了事务所，萨特必须参加合同的签订。
30-31基于以下题干：
在工业化国家中，许多企业主通过设备自动化解雇工人以减少开支，但是因自动化而被解雇的失业者需要政府的救济才能维持生计。失业者的队伍扩大了，政府的失业救济负担随之增加，这又导致了税收的增加。征税的对象中，当然包括那些因自动化而解雇工人的企业。
30．这段议论是要说明：
(Ａ) 高额的税收将阻止企业推进自动化。
(Ｂ) 通过自动化裁减人员来节省开支将导致企业其他开支的增加。
(Ｃ) 自动化带给工人的是失业的前景。
(Ｄ) 那些解雇工人的企业将不得不重新雇用他们。
(Ｅ) 自动化是不人道的。
31．下面哪项最有力地减弱了上述论证？
(Ａ) 失业者将很难重新到工作。
(Ｂ) 很多未推行自动化的企业发现他们的利润有所下降。
(Ｃ) 失业者中只有很小一部分是因为自动化而失业的。
(Ｄ) 征税的对象中均
等地包含未推行自动化的企业。
(Ｅ) 用于自动化的投资要大于短期中减少劳动力节省的开支。
32．培光中学有靠希望工程捐助的学生不努力学习，这使该校所有的教师感到痛心。
如果上述断定为真，则以下哪项关于培光中学的断定不能依此确定其真假？
Ⅰ．不能使所有受到希望工程捐助的学生都认真学习，使所有的教师感到痛心。
Ⅱ．有些未受到希望工程捐助的学生不努力学习，并不使有些教师感到痛心。
Ⅲ．某些受到希望工程捐助的学生不努力学习，并不使有些教师感到痛心。
(Ａ) Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ。
(Ｂ) Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ都能确定其真假。
(Ｃ) 仅Ⅰ。
(Ｄ) 仅Ⅱ。
(Ｅ) 仅Ⅲ。
33．蓓蓓理想中的丈夫是三高：高个子，高收入，高学历。她结识了甲乙丙丁四个男朋友，其中只有一人同时具备三高。此外，这四个人中：
只有三个人是高个子，只有两个人是高收入，只有一个人是高学历。
每个人至少具备一高。
甲和乙的收入一样高。
乙和丙的个子一样高。
丙和丁的个子不是一种类型（即如果丙是高个子，则丁是矮个子，反之亦然）。
依据以上的叙述，可得出以下哪项结论？
(A) 甲同时具备三高。
(B) 乙同时具备三高。
(C) 丙同时具备三高。
(D) 题干中缺乏足够的信息来确定谁同时具备三高。
(E) 题干中包含互相矛盾的信息。
34．就语言形式而言，"所有的人都有思想"这句话的意思仅仅是：任何对象，如果是人的话，那么一定有思想。这句话并没断定"人是存在的"。
以下哪个语句，最有力地支持了上述断定？
(A) 所有的商品都是有价值的。
(B) 所有不受外力作用的物体都作匀速直线运动。
(C) 所有的科学都不是宗教。
(D) 所有杨树都是落叶乔木。
(E) 所有哺乳动物都是脊椎动物。
35．甲被指控犯罪，乙是此项起诉的主要证人。关于这个案件，有如下断定：
Ⅰ基于乙提供的有关证词，就可以宣判甲有罪
Ⅱ乙的证词说明他自己实际上也参与了甲的犯罪活动
Ⅲ甲被指控的犯罪活动只可能有一个人独立完成
如果以上断定都是真的，则以下哪项最可能是审判的结果？
(A) 甲和乙都被宣判在乙起诉的案件中有罪
(B) 除了在乙已被指控的案件中，甲和乙还被宣判为在其他案件中有罪
(C) 甲被宣判为有罪，而乙被宣判为无罪
(D) 甲被宣判无罪
(E) 甲将提出证据反驳乙
36．罗伯特、欧文、叶赛宁都新买了汽车，汽车的牌子是奔驰、本田、皇冠。他们一起来到朋友汤姆家里，让汤姆猜猜他们三人各买的是什么牌子的车。汤姆猜道："罗伯特买的是奔驰车，叶赛宁买
的肯定不是皇冠车，欧文自然不会是奔驰车。"很可惜，汤姆的这种猜法，只猜对了一个。
由此，下面哪项为真？
(Ａ) 罗伯特买的是本田车，欧文买的是奔驰车，叶赛宁买的是皇冠车。
(Ｂ) 罗伯特买的是奔驰车，欧文买的是皇冠车，叶赛宁买的是本田车。
(Ｃ) 罗伯特买的是奔驰车，欧文买的是本田车，叶赛宁买的是皇冠车。
(Ｄ) 罗伯特买的是皇冠车，欧文买的是奔驰车，叶赛宁买的是本田车。
(Ｅ) 罗伯特买的是皇冠车，欧文买的是本田车，叶赛宁买的是奔驰车。
37．如果有谁没有读过此份报告，那么或者是他对报告的主题不感兴趣，或者是他对报告的结论持反对态度。
如果上述断定是真的，则以下哪项也一定是真的？
Ⅰ 一个读过此份报告的人，一定既对报告的主题感兴趣，也对报告的结论持赞成态度。
Ⅱ 一个对报告的主题感兴趣，并且对报告的结论持赞成态度的人，一定读过此份报告。
Ⅲ 一个对报告的主题不感兴趣，并且对报告的结论持反对态度的人，一定没有读过此份报告。
(Ａ) 只有Ⅰ。
(Ｂ) 只有Ⅱ。
(Ｃ) 只有Ⅲ。
(Ｄ) 只有Ⅰ和Ⅲ。
(Ｅ) Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ。
38．目前所知，最硬的矿石是钻石，其次是刚玉，而一种矿石只能用与本身一样硬度或更硬的矿石来刻痕。
如果以上断定为真，以下哪项所指一定是可被刚玉刻痕的矿石？
Ⅰ 这种矿石不是钻石。
Ⅱ 这种矿石不是刚玉。
Ⅲ 这种矿石不象刚玉一样硬。
(Ａ) 只有Ⅰ。
(Ｂ) 只有Ⅲ。
(Ｃ) 只有Ⅰ和Ⅱ。
(Ｄ) 只有Ⅰ和Ⅲ。
(Ｅ) Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ。
39．人的脑细胞总数愈300亿个，参与人的正常智力活动的仅是其中的一小部分。要有效地开发青少年的智力，有两个必要条件，第一，必须使他们勤于思考，这样才能激活更多的脑细胞；第二，必须使他们摄入足够的脑细胞生长所需要的营养素，这样才能促进脑细胞的正常分裂。"125健脑素"具有青少年大脑发育所需要的各种营养素。据在全国范围内对服用该营养品的约10万名青少年的调查显示，"125健脑素"对促进青少年的大脑健康发育并继而有利于开发他们的智力，具有无可争议的作用。
如果上述断定是真的，则以下有关一小学生的推断中，哪项成立？
Ⅰ张泉勤于思考并服用了足量的"125健脑素"，因此，他的智力一定得到了有效的开发。
Ⅱ李露的智力得到了有效的开发但未服用"125健脑素"，因此，他一定勤于思考。
Ⅲ王琼勤于思考但智力并未得到有效的开发，因此，他一定没有摄入足够的脑细胞生长所需要的营养素。
（A）仅Ⅰ。
(B) 仅Ⅱ。
(C) 仅Ⅲ。
(D) 仅Ⅱ和Ⅲ。
(E) Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ。
40．在美国，癌症病
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