1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2、请将答案正确填写在答题卡上
2023-2024学年天津市河北区高中数学人教A 版
必修二
第九章 统计强化训练
(14)
姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________
考试时间：120分钟
满分：150
分
题号一二三
四
五
总分
评分
*注意事项
：
阅卷人得分
一、选择题（共12题，共60
分）
＜
， s 甲＜s 乙
＜
， s 甲＞s 乙
＞
， s 甲＜s 乙
＞
， s 甲＞s 乙
1. 甲、乙两名同学高三以来6次数学模拟考试的成绩统计如图所示，甲、乙两
组数据的平均数分别为 ，
， 标准差分别
为s
甲、s 乙 ，
感应雨刷
则（ ）
A. B. C. D. 总体个体
奥迪新a6从总
体中抽取的一个样本样本的容量
2.
为了了解某地参加计算机水平测试的5000
名学生的成绩，从中抽取了200名学生的成绩进行统计分析．在这个问题
中，5000名学生成绩的全体是（ ）A. B. C.
D. 3. 在一次
千米的汽
车拉力赛中，
名参赛选手的成绩全部介于
分钟到
分钟之间，将比赛成绩分为五组：第一组
置换补贴，第二组 ，…，第五组
，其频率分布直方图如图所示，若成绩在
之间的选手可获奖，则这
名选手中获奖的人数为（ ）
A. B. C.
D.
100，20100，10200，20
200，104. 已知某地
、
、三个村的人口户数及贫困情况分别如图（1）和图（2）所示，为了解该地三个村的贫困原因，当地政府决定采用分层抽样
的方法抽取的户数进行调查，则样
本容量和抽取村贫困户的户数分别是（
）
A. B. C. D. 3，1
9，3
10，9
10，10
5.
已知数据 ，
， …，
的平均数为3，方差为1
，那么数据 ，
， …，
的平均数和方差分别为（ ）
A. B. C. D. 31
3635
346. 一组数据12，15，24，25，31，31，36，36，37，39，44，49，50的中位数是（ ）A. B. C. D. 17，54
17，48
15，54
15，48
7. 若一组样本数据
、
、、
的平均数为10，另一组样
本数据
、
、
、
的方差为8，则两组样本数
据合并为一组样本数据后的平均数和方差分别为（ ）A. B. C. D. 1
2
3
4
8. 晓刚5次上学途中所花时间（单位：分钟）分别为x ，y ，10，11，9，已知这组数据的平均数为10，方差为2，
则的值
为（ ）A. B. C. D. 4
3
2
19. 已知一组数据x ，y ，30，29，31的平均数为30，方差为2，则的值（ ）
A. B. C. D. 与上一年比2018年增幅最大
从2016年开始，游客人数明显增多近8年游客人数的平均数大于2016年游客人数
该景区游客人数逐年上升
10. 湖上升明月是中国第一座“露天博物馆”，它的建设目标是创建国家5A 级风景旅游区，建成后对丰富皖北旅游资源，完善安徽省旅游战略格局，具有重要意义，建成后它将是国内规模最大、建筑类型最多、文化内涵丰富、服务设施完善的古名居博览园，如图是市旅游局为做好开园迎客准备，查阅资料时查到的安徽某景区近几年的游客人数变化情况的柱状图：以下说法错误的是（
）
A. B. C. D. 11. 已知某居民小区户主人数和户主对户型结构的满意率分别如图1和图2所示，为了解该小区户主对户型结构的满意程度，用分层抽样的方法抽取
的户主进行调查，则样本容量和抽取的户主对四居室满意的人数分别为
100，880，20100，2080，8
A. B. C. D. 800
90010001100
12. 某市共有初中学生270000人，其中初一年级，初二年级，初三年级学生人数分别为99000，90000，81000，为了解该市学生参加“开放性科学实验活动”的意向，现采用分层抽样的方法从中抽取
一个容量为3000的样本，那么应该抽取初三年级的人数为（ ）A. B. C. D. 13. 某学习兴趣小组的某学生的10次测试成绩如下：130，135，126，123，145，146，150，131，143，144，则该学生的10次测验成绩的45百分位数是 ．
14. 某校有在校高中学生共1 600人，其中高一学生520人，高二学生500人，高三学生580人．如果想通过抽查其中的80人来调查学生的消费情况，考虑到学生的年级高低消费情况有明显差别，而同一年级内消费情况差异较小，应当采用 的抽样方法，高三学生中应抽查 人．
15. 已知样本数据的平均数和方差分别为77和123，样本数据
的平均数和方差分别为m 和n ，全部70个
数据的平均数和方差分别为74和138，则
，
．
16. 如果 ， ， ， 的方差是 ， 则 ， ， ， 的方差为 .
17. 甲、乙、丙三台机床同时生产一种零件，在10天中，甲乙机床每天生产的次品数如下表所示：
第1天
第2天第3天第4天第5天第6天第7天第8天第9天第10天甲010*******乙
2
4
1
1
2
1
1
1
(1) 分别计算这两组数据的平均数和方差；
(2) 已知丙机床这10天生产次品数的平均数为1.4，方差为1.41．以平均数和方差为依据，若要从这三台机床中淘汰一台，你应该怎么选择？这三台机床你认为哪台性能最好？
18. 某厂商调查甲、乙两种不同型号电视机在10个卖场的销售量（单位：台），并根据这10个卖场的销售情况，得到如图所示的茎叶图. 为了鼓励卖场，在同型号电视机的销售中，该厂商将销售量高于数据平均数的卖场命名为该型号电视机的“星级卖场”．
(1) 求在这10个卖场中，甲型号电视机的“星级卖场”的个数；
(2) 若在这10个卖场中，乙型号电视机销售量的平均数为26.7，求a>b的概率；
(3) 若a=1，记乙型号电视机销售量的方差为，根据茎叶图推断b为何值时，达到最值．（只需写出结论）
19. 随着人们生活水平的提高，国家倡导绿安全消费，菜篮子工程从数量保障型转向质量效益型.为了测试甲、乙两种不同有机肥料的使用效果，某科研单位用西红柿做了对比实验，分别在两片实验区各摘取100个，对其质量的某项指标值进行检测，
质量指数值达到35及以上的为“质量优等”，由测量结果绘成如下频率分布直方图.其中质量指数值分组区间是：，10w左右的车
，，，.
附：.
0.1000.0500.0100.0050.001
2.706
3.8416.6357.87910.8282011逍客
(1) 请根据题中信息完成下面的列联表，并判断是否有99.9%的把握认为“质量优等”与使用不同的肥料有关；
甲有机肥料乙有机肥料合计
质量优等
质量非优等
合计
(2) 在摘取的用乙种有机肥料的西红柿中，从“质量优等”中随机选取2个，记区间中含有的个数为，求的分布列及
数学期望.
20. 某市初三毕业生参加中考要进行体育测试，某实验中学初三（8）班的一次体育测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的涂黑，但可见部分如图，据此解答如下问题.
（Ⅰ）求全班人数及中位数，并重新画出频率直方图；
（Ⅱ）若要从分数在之间的成绩中任取两个学生成绩分析学生得分情况，在抽取的学生中，求至少有
一个分数
在之间的概率.
21. 为了调查某社区中学生的课外活动，对该社区的100名中学生进行了调研，随机抽取了若干名，年龄全部介于13与18之间
车价钱，将年龄按如下方式分成五组：第一组；第二组；第五组 .按上述分组方法得到的频率分布直方图如
图所示，已知图中从左到右的前三个组的频率之比为，且第二组的频数为4.
(1) 试估计这100名中学生中年龄在内的人数；
(2) 求调研中随机抽取的人数.
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