2021-2022学年福建省厦门市思明区莲花中学八年级第一学期期末数学试卷
一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分。每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确）
1．下面有4个汽车标志图案，其中不是轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
2．计算a6÷（﹣a）享御论坛3的结果是（ ）
A．a2 B．﹣a2 C．a3 D．﹣a3
3．某种细菌的半径约为0.00000023米，数据0.00000023用科学记数法表示为（ ）
A．0.23×10﹣7 B．2.3×10﹣7 C．2.3×10﹣6 D．23×10﹣6
4．若分式有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x＞2 B．x≠0 C．x≠0且x≠2 D．x≠2
5．下列二次根式中，能与合并的是（ ）
A． B． C． D．
6．已知一个多边形的内角和与外角和的和为1980°，这个多边形的边数为（ ）
A．9 B．10 C．11 D．12
7．如图，点B、G、C在直线FE上，点D在线段AC上（ ）
A．∠FBA B．∠DBC C．∠CDB D．∠BDG
8．下列各式中，不能因式分解的是（ ）
A．4x2﹣4x+1 B．x2﹣4y2
C．x3﹣2x2y+xy2 D．x2+y2+x2y2
9．一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中，未被小正方形覆盖部分的面积是（ ）（用含a，b的代数式表示）．
A．ab B．2ab C．a2﹣ab D．b2+中国汽车品牌有哪些ab
10．在平面直角坐标系xOy中，点A（0，a），B（b，12﹣b），C（2a﹣3，0），0＜a＜b＜12，且AB＝BC，则a+b的值为（ ）
A．9或12 B．9或11 C．10或11 D．10或12
二、填空题（本大题有6小题，11题每空2分，其余每小题6分，共26分）
11．计算：
（1）（﹣2020）0＝ ；
（2）（x3y）2＝ ；
（3）3a2•2a4＝ ．
12．等腰三角形的一个内角为100°，则顶角的度数是 ．如何查车辆违章
13．如图，在△ABC中，BC的垂直平分线分别交BC、AB于点E、F．若△AFC是等边三角形 °．
14．已知：x+y＝0.34，x+3y＝0.86，则x2+4xy+4y2＝ ．
15．如图，AC平分∠DCB，CB＝CD，若∠EAC＝49°，则∠BAE的度数为 ．
16．如图，园区入口A到河的距离AE为100米，园区出口B到河的距离BF为200米，现策划要在河上建一条直径CD为100米的半圆形观赏步道（如图：C在D左侧），游览路线定为A﹣C﹣D﹣B 米处，才能使游览路线最短．
三、解答题（本大题有9小题，共84分）
17．（1）计算：（x﹣2）（x﹣5）﹣x（x﹣3）；
（2）计算：÷﹣×+；
（3）因式分解：9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）；
（4）解方程：﹣1＝．
18．已知，如图，∠B＝∠C，EC＝ED，求证：△DEC为等边三角形．
19．已知：在△ABC中，∠ACB＝90°，BP东风雪铁龙c1平分∠ABC．过点A作AB的垂线，MN∥BC交AC于点N，PQ⊥AB于点Q
求证：AP＝AM．
20．先化简，再求值：
（1）[（a+2b）（a﹣2b）﹣（a+4b）2]÷4b，其中a＝﹣5，b＝2；
（2）﹣x﹣2，其中|x|＝2．
21．如图，在△ABC中，∠B＝40°
（1）尺规作图：在BC边上作一点D，使点D到A、B两点的距离相等（要求：保留作图痕迹，不写作法）；
（2）在（1）所作的图中，连接AD，求证△DAE为等腰三角形．
（1）求乙工程队每天能改造道路的长度；
（2）若甲队工作一天的改造费用为8万元，乙队工作一天的改造费用为6万元，如需改造的道路全长为8000米，并一起完成这项城区道路改造，求改造该段道路所需的总费用．
23．观察下列式子：
12+32+42＝2×（12+32+3），
22+32+52＝2×（22+32+6），
32+72+102＝2×（32+72+21），
一汽大众奥迪…
（1）请你观察上面三个算式的规律，再写一个符合上述规律的等式： ；
（2）用a、b、c表示等式左边的由小到大的三个底数，则c与a、b的关系为： ；
（3）用字母a、b表示上述式子的规律，并加以证明．
24．如图，在△ABC中，∠ABC＝3∠C，BE⊥AD于E，求证：BE＝（AC﹣AB）．（提示：延长BE交AC于点F）．
25．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，DE⊥AB于E．
（1）如图1，连接CE，求证：△BCE是等边三角形；
（2）如图2，点M为CE上一点，连接BM，连接EN，求证：EN∥BC；
（3）如图3，点P为线段AD上一点，连接BP，PQ交DE延长线于Q，探究线段PD，并证明．
参考答案
一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分。每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确）
1．下面有4个汽车标志图案，其中不是轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
【分析】根据轴对称图形的概念求解．
解：A、是轴对称图形；
B、是轴对称图形；
C、是轴对称图形；
D、不是轴对称图形．
故选：D．
2．计算a6÷（﹣a）3的结果是（ ）
A．a2 B．﹣a2 C．a3 D．﹣a3
【分析】利用同底数幂的除法运算法则进行计算．
解：原式＝a6÷（﹣a3）
＝﹣a4﹣3
＝﹣a3，
故选：D．
3．某种细菌的半径约为0.00000023米，数据0.00000023用科学记数法表示为（ ）
A．0.23×10六座越野车都有哪些﹣7 B．2.3×10﹣7 C．2.3×10﹣6 D．23×10﹣6
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．
发布评论